认识百分数

一、教学例题

1、激活分数知识

师：同学们，为了丰富我们的课余生活，学校开展套圈游戏活动，看！

师：大家玩的可真开心啊！在套圈过程中老师收集了2位学生的数据。瞧！

师：谁套得准一些？

生1：2号，因为套中次数最多。

师：这是你的想法，有不同意见吗？

生2：不能比较，因为套圈总次数不知道，没法比较。

师：是呀，看来只看套中的次数不行，还要看套圈总次数。

师：好，给你们套圈总次数，现在你打算怎样比较这2位同学的套圈情况？

师：谁套的准一些？

师：谁来读一读活动要求

活动：1、说一说：在组内交流比较的方法。

2、算一算：在作业纸上算一算、比一比。

师：谁上来说一说？

师：说的真好！你真像一位小老师！还有谁想说？

师：我们一起看屏幕，刚刚几位同学都是比较的套中次数是套圈总次数的几分之分。第一个谁来说一说。

师：是怎么得到的？9÷20，也就是说表示的是套中次数和套圈总次数的倍数关系。

师：现在又来了1位同学，要比谁套的准一些？又该怎样比较呢？

 

生:先算出套中次数是套圈总次数的几分之分，再通分，然后作比较。

师：你的思路真可清晰啊！

师：谁听懂了他的意思，能再来说一说？

师：在这次比赛中，这三位同学谁套的准一些？

生：3号

2、引出百分数

师：来参加套圈游戏的同学越来越多了，瞧！

师：现在你能很快确定谁套的准一些吗？和你的同桌交流，说说你是怎样想的？

师：谁来说说你的想法？

生：先算出套中次数是套圈总次数的几分之分，再通分。但是通分太麻烦了，公分母太大了。

生：分母太大，太麻烦。

师：为了便于统计和比较通常把这些分数通分成分母是100的分数。（出示表格）

师：那我们就来研究这几个分数。（隐去原来的分数）

数，谁来说一说表示什么？

生：1号套中次数占套圈总次数的 

师：同样道理就表示？呢？.......

师：看！这8个分数都表示？

生：表示每场比赛套中次数占套圈总次数的几分之几。

师：概括的真好！1号同学套中次数占套圈总次数的，就可以说1号的命中率是45%，齐读，这就是百分数，就是我们今天这节课要学习的内容。（板书：认识百分数）。百分数又叫做百分率。百分数通常不写成分数形式，而是在原来的分子后面加上百分号。现在请同学们举起手，跟老师一起书空一下。

师：现在请同学们选一位同学，在作业纸的反面写出他的命中率，再把你写的百分数读给你的同桌听一听，并说说这个百分数表示的含义。

师：现在你能给这些同学这次的成绩来排序吗？

生：8-6-5-3-7-2-4-1

师：你们是怎样看出来的？（百分数）

生：你觉得用百分数怎么样？(方便)

师：是呀，用百分数来比较既直观，又方便。

3、理解百分数倍数关系的表达

师：百分数在生活中的应用非常广泛，看！

师：这是一瓶消毒液，读一读你找到的百分数。这个75%表示什么意思?

生：酒精含量 是 这瓶消毒液总量 的75%。

师：昨天老师布置了一个任务：寻找生活中的百分数，现在请同学们拿出你们带的学具

活动要求：

1. 找一找：读出你找到的百分数

2. 想一想：这个百分数表示什么意思

3.说一说：在小组内交流。

学生上台演示。

师：结合刚刚我们交流的百分数的具体意义，现在你能说说怎样的数是百分数吗?

生：一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。

师：你真有数学眼光，真会概括！

师：百分数就是表示一个数是另一个数的百分之几的数。（学生齐读）它表示的是两个数的倍数关系。

师：接下来，我们就运用刚刚学到的知识来解决一些问题。

师：刚刚我们认识了百分数，又理解了百分数的意义。让我们再来回看一下这两个百分数。

师：先看第一个，在这瓶消毒液中，酒精含量是这瓶消毒液总量的75%，如果这瓶酒精用去一半，酒精含量还是这瓶消毒液总量的75%吗？

生：是

师：如果再用去一些呢？酒精含量是这瓶消毒液总量的？

师：也就是说，不会发生变化。

师：像酒精含量这样的百分数可以用来表达的是确定数据。（板书：确定数据）

师：再看第二个百分数，1号的命中率是45%，那第二天呢？1号的命中率一定是45%吗？那如果是第三天呢？

师：也就是说，命中率这样的百分数是随机的，表达随机数据。

4、感受百分数对随机数据的刻画

师：刚刚我们知道了本次比赛8位同学的命中率，现在老师要交给大家一个任务：8位同学选一位参加学校的比赛，你想选谁？

生：选8号。

师：说说你的理由。

生：因为8号同学的命中率最高。

师：看来，百分数还是一把“尺子”，可以作为比较的标准。

师：还有不同的想法吗？光看一次比赛的成绩够吗？

生：不一定。

师：你真聪明！次数越多反映出来的情况就越客观。老师收集了这几位同学的一周比赛的数据。瞧！

师：你对哪位同学比较有信心？为什么？

师：你们为什么对8号比较有信心？

师：哦，你们关注到了8号的水平范围。

师：这就是百分数对随机数据的一个表达。但是当套圈次数多了以后，我们就会发现命中率稳定在一个范围内。

师：这7天的数据够吗？

师：老师这里还收集了这几位同学30天的比赛数据！瞧！（出示表格）

师：通过比较这一个月的比赛数据，最终我们决定派8号同学作为学校的代表去参加比赛！

师：百分数既可以表达确定性数据之间的倍数关系，它还是一把“尺子”，可以对将要发生的随机数据进行刻画与预测。

 

二、全课总结

师：同学们学到这里，让我们静下心来想一想，今天这节课你有什么收获？

师：四年级我们用平均数这个统计量来描述整体水平，今天我们认识了一个新的统计量——百分数，用百分数不仅可以表示两个量之间的倍数关系，还可以用来对随机数据进行刻画与表达。今后我们还将继续学习统计的其他知识。