分数的意义

 

教学内容：

分数的意义和分数单位。(教材第52页)

教学目标：

1.使学生进一步理解并掌握分数的意义,特别是对单位“1”的理解。

2.弄清分数单位的含义。

3.培养学生的抽象概括能力。

教学重难点：

重点:理解和掌握分数的意义。

难点:单位“1”的理解。

教学用具：

课件。

 

教学过程：

一、创设情境

1.请学生估计课间休息时操场上的人数,用整数表示出来。

2.请学生把自己的身高用小数表示出来。

3.回忆三年级时所学的分数知识,并完成下题。

(1)用分数表示下图中的阴影部分。

 　(　　　)　　　　(　　　)

(2)用哪个分数可以表示下图中“(　　　)”部分?

(3)图中阴影部分用表示对不对?为什么?

教师:看来你们对前面所学的分数知识掌握得很好。其实在实际生活和生产中,人们在进行测量和计算的时候,经常用到整数和小数,而小数是特殊的分数。那什么是分数呢?今天我们来共同探究分数的意义。(板书课题:分数的意义)

【设计意图:做到“温故而知新”,为新课的学习做准备、打基础】

二、探究分数

1.分数的意义。

(1)投影出示月饼图,把它平均分成4份。

　

师:请观察这个月饼图,说一说这个月饼怎么分,涂色部分是多少?

生:把这个月饼平均分成了4份,涂色部分是1份。

提问:这块月饼还可以看作什么?(看作一个物体)

(2)教师把一张长方形纸贴在黑板上。

　

师:请你说出这幅图的意思。每份是多少?涂色部分如何表示?表示什么意思?

(3)教师画出线段图。

师:括号里填什么?为什么?

(4)教师贴图。

师:刚才我们把一个物体或一个计量单位平均分,实际还可以把许多物体平均分,我们可以把平均分的物体看作一个整体。这幅图是把谁看作一个整体?每份有几个圆片?(每份有2个圆片)是这个整体的几分之几?

教师强调:把6个圆片看作一个整体,平均分成3份,每份是这个整体的,是2个圆片。

(5)思考。

师:在刚才表示这几个分数的过程中,你有什么发现?它们是怎样分的?分的对象相同吗?

学生回顾、思考、讨论,全班交流、质疑。

生1:我发现刚才都是平均分的。

生2:我发现有不同的地方,有的是把一个图平均分,有的是把1米平均分,有的是把6个圆片平均分。

师:它们平均分的对象不同,(教师指着板书说明)如果我们把一个实物、一个图形、一个计量单位称单个物体,那么像6个圆片这样的图形就是由许多单个物体组成的,我们称作一个整体。

讲述:像这样的一个实物、一个图形、一个计量单位、一个整体都可以叫作单位“1”。(板书:单位“1”)

举例:单位“1”可以指哪些?(单位“1”可以是一个实物、一个图形、一个计量单位、一个整体)一个计量单位除了1米,还可以是哪些?(1千克、1小时、1平方米等)你能举出关于整体的例子吗?(一车煤、一筐黄瓜、一群羊、一把瓜子……)

教师举例:一个班的人数、一个年级的人数、一个学校的人数、江苏省的人数、全中国的人数、一批奥运志愿者、一项建设工程……

(6)展开。

师:刚才这4幅图都是把单位“1”平均分成若干份,请你说说其余部分可以用什么分数表示。

教师根据学生的回答,分别板书:　　　

请同学说说每个分数表示的意义。

(7)概括。

师:1是一个数,它只表示某一个具体事物,如一本书、一位同学、一道题等,它是自然数的计数单位。而单位“1”不仅可以表示某一个具体的事物,还可以表示一堆、一群、一批事物等,它表示被平均分的整体。

请你看看黑板上的这些分数,说一说什么叫分数。

学生讨论概括,教师引导总结,从而板书出分数的意义。

把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫作分数。

2.分数单位。

(1)写分数。

请学生任意写出两个分数。

先说出自己所写分数的意义,再说出同伴所写分数的意义。

(2)讲述。

师:你们所写的这些分数中,都是把单位“1”平均分成若干份,表示这样一份的数就是分数单位。如的分数单位就是。

说说你们写出的分数的分数单位是什么。

指名学生说出黑板上分数的分数单位是什么。

(3)观察发现。

师:你们发现这些分数的分数单位有什么特点?(它们都是几分之一)这是为什么?(因为分数单位是把单位“1”平均分成若干份,表示这样一份的数)

请学生说一说黑板上这些分数分别有几个这样的分数单位。

师:你写的分数分别有几个这样的分数单位?

小组交流。

【设计意图:结合具体事例,依据“数形结合”思想,引导学生了解分数的意义,认识分数单位,为进一步学习分数的相关知识打基础】

三、全课总结

师:今天你有什么收获呢?

板书设计：

分数的意义和分数单位

把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫作分数。

分数单位:把单位“1”平均分成若干份,表示这样一份的数。