图形的旋转
教学内容：苏教版义务教育教科书《数学》四年级下册第3-4页，例2、例3和练一练，第7页，练习一第3、4题。
教材分析：苏教版教科书在三年级上册和四年级下册先后两次安排了“平移、旋转和轴对称”的教学内容。三年级时学习旋转，主要是让学生通过生活中的物体初步感知和认知旋转，而四年级下册再次安排旋转，重点是让学生在初步认识旋转的基础上，进一步认识旋转的三要素，能用数学语言描述一个物体的旋转，并在方格纸中画出简单图形旋转90°后的图形。内容更具有抽象性，体现教材螺旋式的编排，更符合学生的认知。通过这节课的学习，也是为后续学习进一步研究旋转运动中旋转角、对应点连线以及全等形中的图形关系打好基础。
教学目标：
1、使学生通过观察、操作和画图等活动，进一步认识旋转及旋转中心、旋转方向和旋转角度，能判断方格纸上的图形旋转的中心点和方向、角度，能在方格纸上把简单图形按要求旋转90°。
2、使学生经历观察旋转的过程，进一步体会图形旋转的运动过程，感受图形的变换，培养学生观察、比较、抽象、概括等思维能力，发展空间观念。
3、使学生积极参与观察、思考等数学活动，获得成功的体验，进一步提高学习数学的兴趣，增强学好数学的自信心，同时感受数学与生活的联系，提高用数学的眼光观察世界的能力。
教学重点：进一步认识旋转，知道旋转的三要素。
教学难点：在方格纸中作出旋转90°后的图形。
教学过程：
一、沟通旧知，揭示课题
提问：同学们，屏幕上有两个点，A点和B点，如果要让A点和B点重合，你会让A点做怎样的数学中的运动呢？
指出：要使A点运动到B点，与B点重合，不仅可以平移，还可以让A点绕一个点旋转，甚至可以让A点沿一条轴翻折，这时我们数学中最常见到的三种运动方式，很显然，它们都有着不同的特点，同学们在三年级时其实已经认识它们了，今天，我们要重点来研究其中的旋转。
（设计意图：在课的开始，再次呈现数学中的三种全等变换，为学生搭建整体认识的框架，从中提出学习主题，明确学习任务。）
二、联系实际，学习新知
提问：同学们能举一些生活中旋转的例子么？
1、例2教学，认识旋转要素
    （1）旋转中心和旋转方向
出示例2，
提问：请同学们观察图片，这里有旋转么？谁在旋转？转杆做了几次旋转？
你能用手势比划一下这里转杆的旋转么？
打开和关闭时，转杆的旋转有什么相同点和不同点呢？
引导：同学们都观察到转杆打开、关闭都是绕一个固定点旋转的，我们把这个点叫做旋转中心。（板书：旋转中心）但打开和关闭时旋转的方向正好相反。那把转杆的方向和我们钟面上的指针做对比，哪个是和指针旋转方向相同，哪个是和指针旋转方向相反呢？
指出：图中，转杆打开与时针旋转方向相同，关闭与时针旋转方向相反。我们把与时针旋转方向相同的称为按顺时针方向旋转，把和时针旋转方向相反的称为按逆时针方向旋转。（板书：顺时针方向、逆时针方向）它们都是旋转方向（旋转方向）。
要求学生用手势分别表示顺时针方向和逆时针方向，并且说一说转杆的打开和关闭分别是绕着哪个点按什么方向旋转的？
（2）旋转角度
引导：为了把转杆的旋转看的更清楚，我们单独来观察转杆的打开和关闭。（出示例2的第二组图形）
请你仔细观察，如果只让转杆转到这里，汽车一定能通过么？
指出：转杆从原来的水平位置，转成了垂直的方向，转杆刚好转过了90°，我们把这个角叫做旋转角（板书：旋转角度）。
那你能再加上旋转角度，分别说一说，转杆打开和关闭时是怎样旋转的？
先同桌之间说一说，学生单独起来说，最后全班同学一起描述。
追问：看来，要把一个物体的旋转描述清楚，我们需要分别说出那些内容？
小结：说明物体的旋转时，要注意说清楚旋转的中心、旋转的方向，还有旋转角度。这三个我们称为旋转三要素。
（设计意图：认识旋转三要素分成了两个层次的教学。第一层次主要通过具体的情境观察，认识到旋转中心在旋转中发挥的作用，再通过两次转杆方向不同的对比，认识旋转方向。第二个层次，主要从具体情境抽象到理性层面，让生活实际“数学化”，抽象为旋转的数学模型，让学生先复习所学习的旋转中心和旋转方向来进行数学表达，再通过反例，进一步认识旋转角度，最后让学生通过个别、集体等交流方式综合旋转三要素进行旋转的描述。设计安排层层递进，帮助学生对旋转形成完整的认识。）
2、练习巩固
完成练一练第1题。
要求学生用手势比划一下旋转的方向，并且结合三要素描述物体的旋转。
3、学习例3，学会画图
（1）感受图形的旋转
引导：如果在转杆下面固定一块长方形的硬纸板广告牌，请同学们想象一下，当转杆逆旋转90°后，会是什么样子呢？
先让学生想象一下。
追问：这条边本来和转杆是垂直的，现在呢？如果这个转杆还可以再逆时针旋转90°，请你想象一下转杆和广告牌的的位置。再转90°呢？
质疑：为什么广告牌不会到转杆的另外一边呢？
指出：、不管是顺时针旋转、还是逆时针旋转，不管旋转多少度，图形内部的相对位置关系是保持不变的。图形的大小和形状都不发生变化。
（2）画图操作
引导：把想象的图画下来，有没有信心？
出示例3，明确要求。学生独立完成。教师巡视指导。
提问：你们是怎么画的呢？谁能来说一说你是先画了什么再画了什么？
追问：同学们都是先画两条直角边中的一条，为什么不选择斜边呢？
小结：画图的关键是要先选择合适的线段进行旋转，一般我们选择经过旋转中心的线段，比如这里的两条直角边。点A是旋转中心，固定不动，然后可以先把竖直方向的这条直角边逆时针旋转90°，再把另一条水平方向的较短的直角边也逆时针旋转90°，最后连成三角形。也可以根据三角形内部边之间的相对位置，画出完整的三角形。最后标上旋转方向和旋转角度。
（3）验证操作
提问：画对了没有，你有办法验证么？
指出：是的，我们可以剪一个完全一样的三角形，覆盖在原来的图形上，按照要求实实在在的转一下，比一比，就知道画对了没有。所以当同学们不能确定的时候，借助实物是一个不错的验证方法。
（4）变式练习
要求：如果要把这个三角形绕点A顺时针旋转90°，你能完成么？
学生独立完成，教师巡视。
交流：你是怎样画的？关键时先把哪条边旋转90°？
三、练习巩固，
四、回顾反思
提问：通过这节课的学习你有哪些收获？