认识三角形
教学内容：苏教版义务教育教科书《数学》四年级下册第75-76页例1、例2和相应的“试一试”“练一练”，第80页练习十二第1-4题。
教材简析：学习苏教版四下《认识三角形》之前，学生在生活中都接触过一些表面呈三角形的物体，大多数学生都知道三角形有三个顶点、三条边、三个角，能画出三角形。因此，本节课是利用学生的原有认知，把学生对三角形外形的感性认识抽象成理性概念；引导学生理性认识三角形的高，并将三角形的高从生活中高矮的概念里剥离出来，感受生活物体的高矮与三角形的高的异同点；引导学生学会画高。更重要的是，通过观察、操作、比较等具体的活动，培养学生初步的分析、抽象、概括等能力，为今后继续学习和探索多边形的相关知识打下良好的基础。
教学目标：
1、使学生通过观察、画图等活动，认识并能说明三角形的特点，了解三角形的边、角和顶点，形成三角形的概念；认识三角形的高，能画出三角形底上的高，体会三角形高和底的对应关系。
2、使学生借助操作、观察等活动抽象、概括三角形特点及三角形高的特点，提高观察、感知和抽象、概括等思维能力，发展空间观念。
3、使学生感受图形与现实世界的密切联系，初步体会数学是客观事物的抽象，产生对数学知识的兴趣，发展学习数学的积极情感。
教学重点：认识三角形的特点以及三角形的底和高。
教学难点：理解底和高的对应关系， 会画三角形指定底边上的高。 。
教学过程：
    一、创设情境，提出问题
    1.找一找。
    课件出示例1的场景图。
    引导：仔细观察一下，你能在图中找到三角形吗？请你找一找，在图中画出你找到的三角形，并和同桌交流。
    交流：展示学生找出的三角形，并指名说说已经了解三角形的哪些知识。
    2.说一说。
    提问：你在生活中的哪些地方也见到过三角形？
    学生举例。
    小结：看来，生活中到处都有三角形。
    3.揭示课题。
    谈话：这些三角形都有哪些特点呢？三角形还有哪些知识需要我们去探究
呢？这节课我们就来深入研究它。（板书课题：三角形的认识）
   （设计意图：从教材提供的大桥图入手，找出其中的三角形，再联系生活实际寻找生活中的三角形，既唤醒了学生对三角形的有关认识，也为学生进一步感知三角形的特点提供了丰富的素材。在此基础上，提出本节课要解决的新问题，指明研究方向，激发学生继续探究的兴趣。）
    二、操作感知，理解概念
    1.动手操作，初步感知。
   （1）画一画
    引导：先在头脑中想象出三角形的样子，然后用直尺在本子上把它画下来。
   （2）比一比
呈现几位学生画的三角形。
    提问：这些三角形的形状大小各不相同，但是它们有什么共同的特点吗？
指出：三角形都有三条边，三个角和三个顶点。
   （3）辨一辨
出示一些图形依次让学生辨析。
明确：三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形。
   （4）看一看。
教师示范画三角形，并在图中标出顶点、边、角。
指出：同学们非常认真地观察并发现了三角形的特点，知道了由三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形。大家还说到三角形的角、边和顶点，这就是三角形的角、边和顶点。
   （5）说一说。
    引导：怎样的图形是三角形？能和同桌互相指着你画出的三角形的三条边、三个角和三个顶点吗？互相指一指、说一说。
   小结：三条线段首位相接围成的图形是三角形，三角形有三条边、三个角和三个顶点。
    2.展开练习，巩固概念。
   （1）完成“练一练”第1题。
    学生先独立判断。
    交流：哪些是三角形？哪些不是？为什么？
    强调：只有三条线段首尾相接围成的图形才是三角形。
   （2）出示“试一试”的方格图。
    谈话：三角形有3个顶点，是不是任意3个点都可以画一个三角形呢？从上面4个点中任选3个点作为顶点，试着画一画。
    学生画图，教师巡视。
    提问：从这 4个点中任选 3个点作为顶点，都能画出三角形吗？哪 3个点不能？你有什么发现？
    指出：3个点在同一条直线上，不能连接成三角形，不在同一条直线上的3个点，都可以连接成一个三角形。
   （设计意图：一般来说，学生画出的三角形尽管各不相同，但都符合三角形的基本特点。这时，仅有正例是不够的。教师出示一组反例，通过正、反例的对比，能加深学生对三角形概念的理解。接着的练习环节，及时巩固了相关知识，又从另一个侧面，也就是“怎样的3个点可以连接成一个三角形”加深了学生对三角形特点的认识。）
3.动手操作，认识底和高。
   （1）量一量。
课件出示例2中的人字梁图
提问：你知道图中画的是什么吗？
引导：这个人字梁是三角形的，你能量出人字梁图的高度吗？先在作业纸上 量一量，再和同桌说说你量的是哪一条线段，它有什么特点？
学生测量，教师巡视。
交流：你量的是图中的哪条线段？长度是几厘米？它有什么特点？
（2）看一看。
演示：如果我们把人字梁所表示的三角形画下来，从三角形的一个顶点向它的对边作一条垂直线段，这条垂直线段就是三角形的高（强调画高时用虚线，标出直角符号，并在所画的线段旁注明“高”），这条对边就是三角形的底。
追问：对着图形说一说，什么是三角形的高和底？
   （3）画一画。
出示例2后的“试一试”
提问：你能画出这个三角形底边上的高吗？
学生画高，教师巡视。
交流：你是怎样画的？这条高和已知的底是什么关系？
强调：先找到与底相对的顶点，然后向底边画垂直线段，并标出直角符号。 
    4.巩固画高方法。
出示“练一练”第2题
学生量底和高，记录数据。
交流：每个三角形的底和高各是多少厘米？
追问：这 3条高的位置，怎么有竖有横，还有斜的？
指出：高和底是相对应的，底的位置决定高的位置，同样高的位置也决定底的位置。三角形的任意一条边都可以看作是底，从这条边相对的顶点到它的垂直线段，就是这条底上的高。
（设计意图：从观察人字梁到量人字梁的高度，突出了量高的方法，以及所画的线段与横梁所在线段的关系，为学生自主建构三角形的高的概念打下了基础。在此基础上，教师边画图边讲解，使学生对三角形的高与底的认识更加到位。接着让学生亲历画高的过程，在模仿中探索，并通过师生交流理解并掌握画高的方法。最后，组织学生量三角形的底与高，更加全面、深入地认识三角形的高。这样教学，有利于学生加深对相关概念的理解，也有利于学生逐步形成操作技能，培养观察和操作能力。）
三、分层练习，巩固新知
1.完成练习十二第1题。
学生画高，教师巡视。
交流：先展示正确的画法，并指名说说是怎样画的。然后，出示错误的画法或画得不准确的学生作品，引导学生分析：“错在哪里？为什么会错？怎样就可以避免错误或画得更准确？”
提问：第三个三角形是什么三角形？它的底和高有什么特别之处？
指出：这个三角形是直角三角形，把一条直角边作为底，另一条直角边就是它的高。可以说在直角三角形中，两条直角边互为底和高。
2.完成练习十二第2题。
要求：在方格纸上分别画一个底5厘米、高3厘米和一个底3厘米、高5厘米的三角形。
先让学生按要求画三角形，再检查画出的三角形的底与高是否符合要求，然后交流是怎样画的。
拓展：出示两个等底等高但形状不同的三角形，提问：“这两个三角形的底相等吗？高呢？它们的形状相同吗？像这样的三角形能画多少个？你有什么发现？”
   （设计意图：充分挖掘教材的习题资源，合理用好用足教材习题，让练习活动层层深入，既巩固了新知，又拓展了学生的思维，培养了学生的创新意识和解决问题的能力。学生在画一画、说一说、议一议等具体的活动中，进一步巩固对三角形基本特点的认识，积累操作活动经验，发展初步的空间观念，提高数学思维水平。）
四、回顾总结，交流收获
提问：我们今天再一次认识了三角形，你有什么新收获？