分数的意义
教学内容：苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第52页例1和“练一练”，第56页练习八第1-4题。
教材简析：“分数的意义”是在学生初步认识分数的基础上进行教学的。在之前的学习中，学生已经理解把一个物体、一些物体组成的整体平均分成若干份，其中的一份或几份可以用几分之一或几分之几来表示。本节课重在引导学生抽象出单位“1”的概念，概括分数的意义，认识分数单位。分数的意义是整个小学阶段分数学习的重点，分数意义的理解不仅直接影响学生理解掌握分数与除法的关系、求一个数是另一个数的几分之几的方法，理解真分数与假分数的含义，以及分数的基本性质等内容，而且是今后学习分数四则运算、应用分数知识解决实际问题以及学习比、认识百分数等知识的重要基础。
教学目标：
1、使学生认识单位“1”，能说出具体情境中的单位“1”；认识和理解分数的意义，能根据具体情境表示出相应的分数，联系实际情境解释或说明分数的具体意义；认识分数单位，能说明分数的组成。
2、使学生经历由具体到抽象的认识、理解分数意义的过程，感受分数的来源与形成，体会数的发展，培养观察、比较、抽象、概括等思维能力，体会模型思想，进一步发展数感。
3、使学生感受认识分数对于生活现实的价值和意义，产生学习数学的兴趣和积极性。
教学重点：认识和理解分数的意义。
教学难点：认识和理解单位“1” 。
教学过程：
    一、回顾旧知，激活经验
    课件出示：□
    提问：这个图形可以用哪个数来表示？
    课件出示：□□□
    提问：现在呢？
    小结：１和３都是我们以前学过的自然数。
    课件出示：■■■□
    提问：仔细看图，现在三个正方形可以用哪个数来表示？你是怎么想的？
    小结：这里是把４个正方形看成了一个整体来平均分的，涂色的３份就是这
个整体的。看来大家对分数有了很多认识，今天这节课我们来进一步研究分数。
   （设计意图：华罗庚指出：“数起源于数。”数是数出来的，整数是以１为单位数数。同样是３个正方形，如果是以１为计数单位，就可以用３来表示，如果把４个正方形看作一个整体，３个正方形就用来表示。这样引入既体现了分数与整数的联系，又能激活新知。）
二、合作探究，理解意义
1.交流分数含义。
引导：请大家看大屏幕，用分数表示下面各图中的涂色部分，并说说每个分数表示什么含义？
学生独立完成，全班交流。
2.认识单位“1”
提问：这里图中各是把什么平均分的？
说明：这里平均分的对象有一块饼、一个长方形、1米长的单位，还有把6个○看成的一个整体。
追问：这里的一个物体、一个图形、一个计量单位、一个整体，可以用哪个自然数来表示？
指出：是的，像这样的一个物体、一个图形、一个计量单位和由许多物体组成的一个整体，可以用自然数１来表示， 通常我们把它称为单位“１” 。
追问：上面分数表示的每幅图里，各是把什么看作单位“１”的？把单位
“１”平均分成几份？表示这样的几份？
提问：除了这些，你觉得还可以把什么看作单位“1”？
（设计意图：理解、认识单位“1”是抽象、概括分数意义内涵的重要方面，它帮助学生把平均分的具体事物进行抽象。教学中先引导学生联系每个分数观察各是把什么平均分的，关注平均分的对象，感受平均分的对象包括一个物体、一个计量单位、一个图形、一个整体；接着依据这些平均分的对象，说明这样的一个物体、一个计量单位、一个图形、一个整体，通常看作单位“1”；然后追问上面表示出的分数中，是把什么看作单位“1”的，用具体对象支撑抽象的单位“1”的理解。）
3.概括分数意义
引导：通过刚才的研究，我们知道，在得到分数时，平均分的对象可以统称为单位“1”。借助单位“1”，你能试着概括分数表示的意义吗？把你的想法在小组里说一说。
学生先在小组内交流，再在全班交流。教师在此基础上总结并板书：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
提问：假如一个分数是，a 是——分母，b 是——分子,你觉得分母表示什么？分子呢？
明确：分母表示平均分成的份数，分子表示有这样的几份。
4.认识分数单位
谈话：我们学过的整数有计数单位，比如6的计数单位是——1，它表示——6个1；小数也有它的计数单位，比如0.5的计数单位是——0.1，它表示——5个0.1。分数同样也有它自己的计数单位，同学们猜一猜的计数单位是什么？它有几个这样的计数单位？
明确：你们的猜想完全正确，把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份的数，就是这个分数的分数单位。
提问：黑板上四个分数的分数单位分别是多少？各有几个这样的单位？
概括：的分数单位是？有几个这样的分数单位？
    三、对应练习，巩固新知。
1.出示练一练第1题
让学生说说每个分数的分数单位，以及各有几个这样的分数单位。
    2.完成练一练第2题
谈话：分数也可以用直线上的点表示，你能在（  ）里添上合适的分数吗？
交流：你是怎样填的？为什么这样填？
3.完成练习八第1题
    提问：每个图里桃的个数不同，涂色部分的个数也不同，为什么都可以表示为？
4.完成练习八第2题
指名说一说各个分数的分数单位。
指出分数的分母是几，分数单位就是几分之一。
四、全课总结，交流收获
    谈话：今天这节课我们一起学习了分数的意义，你有哪些收获？