项目

具体内容

课时

作业名

平行四边形的面积

课时

作业

目标

1、通过作业，使学生掌握平行四边形的面积公式，会应用公式正确计算平行四边形的面积，解决一些简单的实际问题。

2、通过作业，使学生转换策略在推导图形面积计算公式中的意义和价值，培养空间观念，发展初步的逻辑思维。

3、通过作业，感受数学与生活的联系。通过与同伴的交流，体会数学学习的快乐。

作

业

内

容

课

堂

练

习

★知识巩固

1、根据下图填一填

(1) 割补成的长方形的长是平行四边形的(   )，长方形的宽是平行四边形的(  )。因为长方形的面积=(        )，所以平行四边形的面积=(                )。

(2) (2)如果平行四边形的底是9厘米,高是6厘米。它的面积是(     )平方厘米。

2、《补充习题》第4页，第2、3题。

★★能力提升

1、填“面积”或“周长”

如图①，把平行四边形沿高剪开拼成一个长方形，我们发现两个图形的（       ）相等，（       ）不相等。如图②，将一个正方形木框拉成一个平行四边形木框，我们发现，两个图形的（       ）相等，（       ）不相等。

2、如上图②，正方形木框的边长是20厘米，拉成平行四边形木框后面积减少60平方厘米，那么平行四边形周长是多少厘米？平行四边形的高是多少厘米？

作业来源

改编

补充习题

改编

作业类型

基础类

基础类

综合类

素养及水平

空间观念、

推理意识（1）

空间观念、

应用意识（1）

空间观念、

推理意识、

应用意识（2）

课

后

作

业

★基础演练场

《练习与测试》第7页第1题。

★★思维加油站

1、一个平行四边形相邻两条边的长分别是15厘米和20厘米，它的一条高是18厘米，这个平行四边形的面积是多少平方厘米？（画一画，再计算）

2、妙妙在手工课上用一根铁丝做了一个平行四边形框架,然后她量了几个数据(如图),你能计算出这根铁丝的长度吗?

★★★能力训练营

图中的三个平行四边形面积相等吗？请作出

判断，并说说你的理由。

我认为是_______的。（填“相等”或“不相等”）

因为_________________________________________________________________。

运用你刚才的发现，试着求一下阴影部分的面积吧，相信你一定可以。

数学信息：图中正方形的边长为30厘米，①部分的面积是270平方厘米。

作业来源

练习与测试

改编

改编

原创

作业类型

基础类

探索类

综合类

探索类

素养及水平

空间观念、推理意识、

应用意识（1）

空间观念、推理意识、应用意识（2）

空间观念、推理意识、应用意识（2）

空间观念、推理意识、应用意识（3）

设计

意图

课堂

课堂练习分为两个层次：“知识巩固”进一步让学生理解并掌握平行四边形面积推导的过程，感受转化策略的意义和价值，为后续研究别的平面图形打好扎实基础；“能力提升”通过图形的变化，让学生发现图形变化中的“变”与“不变”，培养空间观念。通过两种不同变化方式的对比，增强学生的思辨力，激发学生的探究欲望。顺势让学生解决拉后平行四边形框的周长与高，这样的研究水到渠成，也让学生感受到数学知识的应用价值。

课后

课后作业分为三个层次：“基础演练场”选取《练习与测试》上的一道判断题，主要为了巩固基础概念。“思维加油站”设计了一道易错题。通过画一画，明确底和高的对应关系，同时也蕴含三角形中斜边最长这样知识点。而计算铁丝长度这题包含了平行四边形面积计算的正、逆运用。即通过一组对应的底和高求出面积，再用面积除以另一条底，求出它的对应高。“能力训练营”从给出的示图中发现规律，作出判断，并说明理由。新课标中提出的“三会”中的第三会就是用数学的语言表达现实世界。可见数学表达能力的训练对学生数学综合素养的形成有很大的作用。

预估

时间

课堂练习（ 10 ）分钟      课后作业（ 20 ）分钟