倍数和因数是苏教版四年级下册第九单元的内容。通过这部分知识的学习，一方面可以进一步丰富学生对整数的认识，也为学生进一步学习公倍数和公因数，以及分数的约分、通分和四则运算奠定基础。 它的教学重点是 理解倍数和因数的含义 5。教学难点是探索并掌握找一个数的倍数和因数的方法

根据新课程的理念，我力求在本课的教学中体现以下几点： 1．自主化 ：为学生创造宽松的学习氛围，让学生自主探索，学习理解倍数和因数的意义，探索并掌握找一个数的倍数和因数的方法，引导学生在充分的动口、动手、动脑中自主获取知识。2．活动化 ：教材中对倍数、因数概念的认识，设计了“用小正方形拼长方形”的操作活动，在思考“哪几种拼法”时，借助“拼小正方形”的活动，使数与形有机地结合，防止学生进行“机械地学习”。3．情意化 ：情境导入，两个爸爸两儿子去划船，可船上只有两个人，让学生猜这是什么情况？通过讨论祖孙三代人物之间相互依存的父子关系引出本课。练习中，我也设计了一些的游戏，激发学生学习兴趣、学习热情，并及时让学生感受到学习成功的喜悦，享受数学，感悟文化魅力。

 新授部分一共分这样几个环节：

第一部分：初步认识倍数和因数。  

用12个同样大的正方形拼成一个长方形，可以怎么拼？请同学们先想象一下，并用乘法算式表示出你的想法。学生汇报算式和拼法，教师依次展示长方形的拼图，并板书： 4×3=12 6×2=12 12×1=12。然后以4×3=12为例，指出：12是4的倍数，12也是3的倍数，4是12的因数，3也是12的因数。让学生仿照说出6×2=12和12×1=12中哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。倍数和因数是全新的概念，需要教师的“传授、讲解”，需要学生的适当“记忆”——重复、仿照。解决了这三个乘法算式的倍数因数关系后，紧接着我又设计了3×6=18，18×4=72，这两个乘法算式，18在第一个算式里是其余两数的倍数，在第二个算式里是一个数的因数，再次让学生体会到，因数倍数也是相互依存的，表达时要说清楚。乘法算式里找倍数因数关系比较符合学生的知识基础，所以我设计了一个35÷7=5，乘法和除法是一种互逆的关系，在学习中应该沟通它们之间的联系。

第二部分：探索方法、发现特征 

1、找一个数的倍数。

让学生找3的倍数，比一比20秒内谁找得多。你知道找3的倍数有什么小窍门吗?这个时候学生就会产生一个认知冲突，就会去思考用什么办法找比较好呢？引导他们有序思考。同学们也比较聪明，很快就有学生说出从小到大，依次×1、×2、×3„的找。如果时间足够多，3的倍数的个数是无限的，要借助省略号表示结果。用同样的方法也很快就找出2的倍数和5的倍数，并引导学生观察3、2、5的倍数情况，说一说有什么共同的特征。或许在这个地方给他们一点指向性比较明确的提示，直接让他们观察最小倍数、最大倍数、倍数的个数的特征，教学下来会比较顺畅，这里也耽搁了一点时间。

2、找一个数的因数。

找出36的所有因数？怎样才能一个不漏的找出一个数的所有因数呢？让学生用自己的方法在作业纸上写一写。我挑选了三份比较有代表性的作业全班一起讨论。一份作业是无序找的，所以找的不全。一份是有序找并且从小到大写的。还有一份作业也是有序找，但是成对写的。讨论得出找一个数的所有因数可以利用除法算式一对一对的、有序的找。这个地方我觉得自己有点太功利的，我觉得在后续的练习中用除法找因数比乘法找因数更好一些，所以对于乘法只是一句话一带而过。其实时间允许的话应该两种方法都讲一讲，然后比较一下再进行优化。

另外在板书上教学生写一写因数也是很重要的，每一对因数首尾下，每个逗号隔开，重复的只写一个，写完画上句号。这些规范都是要学生遵守的。

之后运用，找出16、8、9、15的所有因数。在学生充分交流的基础上引导学生有条理的“一对一对”说出所有的因数。引导学生观察这些数的因数，说一说有什么发现。由于之前有说倍数的特征，所以这里学生比较容易说出。

然后通过猜数，让学生进一步明确一个数最小的倍数时他本身，最大的因数也是他本身。

第三部分就是练习部分。

1、快乐大转盘：说一说外圈的数字和中间的16，谁是谁的倍数？谁是谁的因数？再次复习两个数之间倍数和因数的关系。

2、排队站：根据提示，符合条件的同学请走到前面来！

学号是8的倍数的。学号是8的因数的。

这里面我主要设计了两个冲突，1、一个数倍数的个数是无限的为什么学号是8的倍数的之上来了4个？（说明：在一定范围内，一个数的倍数的个数也是有限的。）2、8为什么上来两次。因为8既是8的倍数也是8的因数。其实后面还有两个没有来得及出示，一个就是1的倍数，就是要全体同学起立的。还有一个是24的因数。

整节课上下来，我的感觉可以用一句话概括，那就是理想很丰满现实很骨干。很多设计意图在上的时候却没有真正体现出来。看来准备的还是不够充分，特别是对学生的预设上还是少了些功夫。恳请听课的老师们批评指正，提出宝贵意见。