【教学内容】教材第11页的例2、第12页的例3和第12页的“练一练”，完成练习二第4～6题。

【教学目标】

1.知识与技能：学生观察、分析圆柱表面的各个部分，理解圆柱侧面积、表面积的含义，探索并掌握圆柱侧面积、表面积的计算方法，学会应用圆柱表面积的计算方法解决简单的实际问题。

2.数学思考与问题解决：学生在学习活动中进一步积累图形与几何的学习经验，增强空间观念，培养初步的观察、分析、抽象、概括和判断、推理等思维能力。

3.情感态度与价值观：学生进一步体会圆柱表面积计算与实际生活的联系，感受立体图形学习的价值；感受探索表面积计算方法的成功，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。

【教学重点】理解圆柱侧面积、表面积的意义，正确计算圆柱侧面积和表面积。

【教学难点】培养学生观察、操作、概括的能力和利用所学知识解决实际问题的能力。

【教学准备】师：圆柱体侧面模型、长方形纸、胶带、PP课件

            生：长方形纸、饮料罐、剪刀。

【教学过程】

一、口算。

3.14×3       3.14× 10        3.14×4        3.14×5

3.14×6       3.14×7          3.14×8        3.14×9  

二、实验导入，渗透思想。

1、（出示一张长方形纸）老师这儿有一张长方形纸，我想让它站起来，你有什么办法吗？

同桌交流，全班反馈。

小结：原来在一定条件下平面可以“化直为曲”。

2、把这个圆柱形的纸筒打开后是什么形状？

小结：同样地，在一定条件下曲面可以“化曲为直”。

3、揭题：这节课我们来研究圆柱的侧面积和表面积。（板书：圆柱的侧面积和表面积）

三、引导探究，学习新知。

（一）圆柱的侧面积的计算。

老师发现同学们特别爱喝饮料，今天我们共同带来了一瓶椰子汁，看到它，你能提出什么数学问题来？

师引导：我们就来先来解决这位同学提出的商标纸问题，其实就是求什么？（圆柱的侧面积）

1、引导探究圆柱侧面积的计算方法

①设疑：圆柱的侧面是个曲面，怎样计算商标纸的面积呢？

②全班交流：沿着接缝把商标纸剪开，再展平。

③小组合作探究：

（1）将商标纸剪开，展开后得到什么图形？

（2）展开后得到的图形与原来图形有什么联系？

（3）你认为商标纸的面积可以怎样计算？

④汇报交流：哪个小组愿意上来汇报一下你们的发现？指名上台拿着学具汇报。

生：沿高剪成一个长方形，或剪成一个平行四边形。

（师指着长方形追问：通过刚才同学的汇报，我们知道了这个长方形的长和宽与圆柱有什么关系呀？学生回答，师适时板书）

⑤怎样计算圆柱的侧面积？再次追问：为什么？（补充板书）

⑥小结：你们真不错，巧妙地运用化曲为直，探讨发现了圆柱侧面积的计算方法。

2、计算圆柱的侧面积

①现在请你计算一下这罐椰子汁所用商标纸的面积（出示椰奶罐的底面周长约是  厘米，高约是  厘米）你是怎样算的？

②解决例2：

但在实际生活中有时不直接告诉你底面周长，例如怎么算？

学生独立做在书上，指名一生板演，集体反馈。

③思考：要求一个圆柱的侧面积，通常需要知道哪些条件？

④小结：如果没有直接告诉底面周长，应用已知直径（或半径）求周长的方法，然后求侧面积。

板书：圆柱侧面积＝底面周长×高

＝直径×p×高

＝半径×2×p×高

(二)探索圆柱表面积的计算方法。

1、理解圆柱表面积的含义。

①动手贴出圆柱表面积：拿着实物，光这样一个侧面能装饮料吗？还需加上（两个底面）我们把这个圆柱饮料罐各部分一一展开粘在纸上（学生动手操作，师巡视发现两种常见粘法）交流展示，最好这样放。

看着圆柱展开图，让它在头脑中动起来（长方形的长等于…宽等于…）这样我们可以更清楚地想象出长方形与圆柱的关系。

指着图，由这些些部分组成了圆柱的表面积，什么是圆柱的表面积？（板书）

②动手画出圆柱表面展开图：下面我们要画圆柱的展开图，画前先算一算，学生算好后回答，师板书。新- 课- 标-第 -一-网

要求画在书上的方格纸上，友情提醒：一要想要画出圆柱的哪几个面？二要注意每个方格纸边长厘米，根据算的数据合理布局。（实物投影展示学生作品，作评价）

3、怎样计算圆柱的表面积？

①例3中的圆柱表面积会算吗？

独立做在书上，交流反馈：每步求出的是什么？指出：解答时为清楚最好分步算出各部分面积。

②出示易拉罐的数据，图例：半径：2.5厘米，高：12厘米，求铁皮用料。

③要求一个圆柱的表面积，通常需要知道哪些条件？

要求写出步骤：（1）S_底：      （2）S_侧：       （3）S_底×2＋S_侧： 

提问：每个步骤分别求什么？怎样求？解题时要注意什么？（求底面积要根据半径来计算，求圆柱表面积要将底面积乘上2再加上侧面积）

四、应用练习，巩固深化。

过渡：在实际生活中，有很多圆柱体实物，你会根据实际算出它们要求的面积吗？

1、教材第12页“练一练”（理解题意要求的是圆柱的哪部分面积后独立做，集体校对。）

2、练习二第6题。（通过填表帮助学生进一步区分圆柱的侧面积、底面积、表面积三个不同的概念和不同的算法；整理侧面积、底面积与表面积之间的联系，使计算圆柱表面积的思路更加清楚）

五、全课总结，认识升华。。   W w . X k b 1.c O m

通过今天这节课的学习，你有哪些收获？还有什么问题吗？

六、作业。

练习二4、5题，及小练相应练习。

补充练习：

1、r＝0.2m,  C＝?  S＝?                  2、d ＝40cm, C＝?  S＝?

3、C＝18.84dm, S＝?                      4、r＝40cm,h＝20cm  S_底＝?  S_侧＝?

5、d ＝0.12m,h＝0.5m  S_底＝?  S_侧＝?      6、C＝2.512 dm,h＝3dm  S_底＝?  S_侧＝?

7、r＝50cm,h＝4dm  S_底＝?  S_侧＝?         8、d＝5dm,h＝8cm  S_底＝?  S_侧＝?

 

【板书设计】             圆柱的侧面积和表面积

 

       方法：化曲为直 

                     

 

 

 

 

侧面积＝底面周长×高       例2：11p×15＝165p（平方厘米）

　　　　　　 ＝直径×p×高

＝半径×2×p×高    答：商标纸的面积大约是165p平方厘米。

 

表面积＝底面积×2+侧面积    例3：

（1）S_底：2÷2＝1（厘米）

1×1×p＝p（平方厘米）

（2）S_侧：2×p×2＝4p（平方厘米）

（3）S_底×2＋S_侧：p×2+4p

＝2p+4p

＝6p（平方厘米）

                                答：这个圆柱的表面积是6p平方厘米。