《三角形三边关系》课例分析

《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出：在数学学习中让学生经历知识形成的过程，使学生获得基本的数学活动经验，引发学生思考。让学生初步学会从数学的角度发现问题、提出问题，培养学生的问题意识和质疑精神。综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。本课内容是在学生初步认识了三角形的基础上开展教学的，学生进一步理解三角形的组成特征，加深学生对三角形的认识。

一、从“活动”的视角来重组教材。

通过对教材的深入理解，结合学生的实际情况，王老师的教学中设计了许多操作和探究活动，并根据学生的活动设计把教学内容进行了重组。设计了一系列的操作活动，使学生在活动中认识三角形的三边关系及在实际生活中的应用。整个过程充分体现了学生的主体性。

二、以“探究”的方式来组织活动。

新课标指出：数学教学必须从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，为他们提供参与的机会，为他们创设一个发展的空间。在本节课中王老师组织了一系列探究、学习活动，力求让学生亲身经历学习的过程。利用手中的两根彩条，搭建起一个巧妙的研究平台，学生剪、围情况各不相同，引导学生质疑：为什么有些能围成三角形，有些却围不成，将学生的思维由所获得的实验经验引入到抽象的数学问题的思考：三角形的三边有怎样的关系。让学生在动手实践、主动探索、合作交流中体验规律获得的过程，实现由“学会”向“会学”方向的转变。这样做既顺应学生学习兴趣，将学习空间交给学生，由学生自主探究，学生获得基本知识，基本能力也得到培养。引导学生在已探索出结果的基础上进行总结和归纳，培养学生的归纳总结能力，结合睿智云，发展空间观念、几何直观和推理意识。

教师都留给学生充足的思考时间，使学生在观察中思考、在思考中探究，从而更牢固地掌握知识。在本节课的教学中，教师在各个环节都有一定的开放性，为学生的自主探索留下了较大的空间与时间，不同的学生有着不同的生活经历，所呈现出来的数学课堂是动态生成的。

三、在运用中发展思维

王老师设置了引发学生质疑的数学活动，并在学生头脑中产生了思维的冲突：只要剪长边就能围成三角形吗？通过判断，引导学生进一步理解三角形三边关系中“任意”一词的含义，学生意识到“只要有一组不符合就不能围成。”这一过程学生巩固基本点，强化教学重难点。在整个活动中培养学生观察、分析、比较等思维能力。学生利用基本知识解决“那条路最近”的问题，有效提高学生运用能力，结合生活实际加深理解三角形三边关系。通过练习，学生掌握运用本节课新知进行判断的方法，更在判断中优化方法：只要比两短边之和大于第三边，无需比较三次，培养学生解决问题的能力。探究“第三边取值范围”问题，学生结合本节课所学知识进行综合分析、判断与推理，发展直观想象和推理能力。