解决问题的策略

                                  ——从问题想起

教学内容：苏教版义务教育教科书《数学》三年级下册第27~29页例1、“想一想”和“想想做做”第1~4题。

教学目标：

1.使学生经历依据问题寻求两步计算实际问题数量间的联系及解决问题、回顾反思的过程，了解从问题想起分析数量关系的策略，能根据问题寻找需要的条件，确定先算什么、再算什么，并正确解答。

2.使学生进一步体会两步计算实际问题条件和问题的联系，感受从问题想起确定解题过程的分析推理思路，培养分析、推理等思维能力，积累分析、解决实际问题的经验。

3.使学生进一步体验用数学思维方法可以解决现实世界的实际问题，感受学习数学的价值，提高学习数学的积极性；获得成功解决两步计算实际问题的体验，树立学好数学的自信心。

教学重点：如何从问题开始想，根据问题分析数量关系。

教学难点：根据问题分析数量关系。

教学过程：

一、复习导入

谈话：同学们，我们上学期学习了从条件想起的策略解决实际问题。（出示例题）回忆从条件想起的策略解决实际问题的基本步骤。

谈话：刚刚我们用从条件想起的策略解决了实际问题，其实，在生活中很多时候我们还可以用从问题想起的策略解决实际问题，下面就跟老师一起来学习吧！

谈话：明天，小明就要参加运动会了，爸爸和他带300元去商店，请看（出示情境图）

谈话：他们需要买一套运动服和一双运动鞋，于是，小明爸爸出了一道题考考小明：买一套运动服和一双运动鞋，最多剩多少元？

说明：最多剩下多少元是这题的问题，你们关注到了问题，从问题入手，往往更具有针对性，一下子让我们找到了答案。

揭示：今天我们就来学习另一种解决问题的策略——从问题想起。

二、初用策略，探寻思路

谈话：最多剩下多少元，这句话你是怎样理解的呢？

生：最多剩下多少元，表示用的钱要是最少的。

说明：我们都有这样的生活经验，带一定的钱，用去的钱越多，剩下的就越少；反过来，用去的钱越少，剩下的钱就越多。

提问：哪位同学能上来指指怎么买才能使用去的钱最少呢？

衣服买130元，鞋子买85元。

提问：从问题想起，那怎么算剩下的钱呢？我们要算剩下的钱，还需要知道什么条件呢？那么带来的钱、用去的钱和剩下的钱三者之间有怎样的数量关系呢？请同学们自己说一说，并和同桌交流想法。

生：剩下的钱=带来的钱-用去的钱

    生说师板书：

                   

交流：这里已知的是（ 带来的钱 ），未知的是（ 用去的钱  ），既然用去的钱是未知的，我们就要先算什么？

提问：用去的钱应该怎样计算呢？

    （生说，师将板书补充完整）

师：既然我们要求最多剩下的钱，也就是说，我们要求出最少用去的钱。

最少用去的钱也就等于运动服每套最少的钱加上运动鞋每双最少的钱。

现在能确定先算什么，再算什么了吗？

师：请同学们在作业纸上完成该题

    学生练习，汇报。

提问：你先算的是什么，再算什么？

生：先算购买价格最低的运动服和运动鞋一共要用多少元。

    再算带去的钱减去最少用去的钱。

提问：请同学们回忆一下我们刚才的思考过程，我们是怎么样一步一步把这道题顺利完成的？

生：首先从问题想起，然后根据问题找出其中的数量关系，其次找到有用的条件，最后确定先算什么再算什么。

说明：同学们学得真不错，知道了从问题想起理解题意，分析数量关系，从题中找条件，列出算式，真厉害，你们帮爸爸解决了问题，小明也想考考你们，敢挑战吗？

三、类比应用，丰富体验

（出示题目：如果买3顶帽子，付出100元，最少找回多少元？）

提问：最少找回多少元你是怎么理解的？指一指怎么买比较合适。

从问题想起，怎么算找回的钱呢？还需要知道哪些条件呢？请同学们想想数量关系。

生：找回的钱=付出的钱-用去的钱

其中已知条件是付出的钱，未知条件是用去的钱，所以我们要先算用去的钱

    师：请同学们小试牛刀，动手完成这题

学生练习，教师巡视，挑选两本对比。

追问：你为什么选24元呢？

生：要求最少找回多少元，就要用带来的钱减去最多用去的钱。

最多用去的钱就需要买最贵的帽子

师：你关注了问题真棒。

生：要求最少找回多少元，就要算带去的钱减去最多用去的钱

 

 

 

说明：通过对比，我们发现同样从问题入手，首先是从问题想起，根据问题找到数量关系式，再从题中找到有用的条件，最后确定先算什么，再列式解答。

四、拓展应用，巩固策略

1、出示题目：学校有桃树52棵，梨树有3行。求桃树比梨树多多少棵。

    要求这个问题，我们需要知道哪些条件呢？你能找出之间的数量关系吗。之后能确定要先算什么，再算什么了吗？

学校买了18袋乒乓球和9个篮球。乒乓球的个数是篮球的几倍？

根据问题说出关系式，并解答。

师：说说缺了什么条件，自己补上，并解答

总结：你们的算式可能不一样，但你们一定先算的是（  ），所以我们做题时要看清问题，没有补充完整的还要补充完整。

 

2．同学们真厉害，很快帮小明解决了问题，开运动会的日子到了，咱们跟着小红去准备室看一看吧，那里也有许多的数学问题。

保温杯        水杯        热水瓶

20元           4元         35元

出示（1）1个保温杯和4个水杯一共多少元？

学生列式。汇报。

师：35元这个条件怎么不用？（根据问题选择有用的条件）

出示（2）1个热水瓶比4个水杯多多少元？

五、全课总结，交流收获

    谈话：同学们我们上学期学习了从条件想起的策略，今天又学习了从问题想起的策略解决实际问题。那通过今天的学习，你有哪些收获呢？