解决问题的策略——画图

一、新授探究，感悟策略

1.初步感知。

（1）出示遇到的数学问题：学校篮球队和足球队共有72人，两队人数相等，两队分别有多少人？

（2）出示改编后的例题：学校篮球队和足球队共有72人，足球队比篮球队多12人。两队各有多少人？

（3）学生体会：第一题两个球队人数相等，第二题两个球队人数不相等。人数相等的时候题目简单，人数不相等的时候题目复杂。

（4）揭示课题。

2.理解题意。

（1）指导学生画线段图：需要画几条线段？怎样表示足球队的人数？

（2）学生把线段图填写完整。

3.分析数量关系。

（1）根据线段图说一说题意。

（2）提问：分析数量关系时准备看着文字还是线段图？为什么？

（3）同桌讨论：你有什么办法把这个复杂的问题变得简单呢？

（4）交流汇报不同的办法：去掉多的、补上少的、把多出的分一半给少的。

（5）小结：把两队人数变得同样多，复杂的问题就简单了。

4.列式解答。

（1）选择喜欢的方法在学习单上列式解答。

（2）全班交流。

5.检验

（1）明确检验的方法：把得数代入原题检验，看是否符合题中的所有条件。

（2）学生在学习单上进行检验。

（3）交流汇报：42＋30=72（枚）检验的是两个数量的和，42-30=12（枚）检验的是两个数量的差。

6.比较异同：刚才我们用三种方法解决了这个问题，比一比，它们有什么不同？有什么相同？

二、回顾反思，提升策略

（1）回顾反思解决问题的步骤：理解题意、分析数量关系、列式解答、检验反思。

（2）你有什么体会？

（3）小结：画线段图能使数量关系更直观、更清楚；看线段图分析数量关系，容易找到解题方法；把得数代入原题检验，要符合所有已知条件。

三、实际运用，巩固策略

1.挑战一

（1）出示改编题：滨滨参加数学节读书活动，两天一共读了105页。其中第二天比第一天少读15页。两天各读了多少页？（先根据题意把线段图补充完整再解答）

（2）学生按照解决问题的步骤在学习单上独立完成。

（3）全班交流：重点明确“一个量比量一量少几”如何画线段图。

（4）引导与例题比较：这两题有什么相同？

2.  挑战二

（1）练习八第2题。

（2）学生独立完成。

（3）全班交流。

体会：在把不相等的量变成相等的量时，我们要根据实际情况灵活地选择方法。

四、联系旧知，丰富策略

1.回顾：在以前的学习中，我们曾经运用画图的策略解决过哪些问题？

2.小结：学习中经常会用到画图的策略。

五、总结提升，深化策略

1.总结：通过今天这节课的学习，你有什么收获？

2.提升：今天我们学习策略是为了认识、掌握解决问题的方法，这样就可以去探索更多的数学问题。