一、问题

发现问题：

提出问题：

1.如何理解“以后每天都比前一天多摘5个”这一条件？

2.如何根据条件和问题之间的联系点想出数量关系式？

二、学情分析

学生虽是第一次学习解决问题的策略，但是在以前的学习和生活中已经积累了比较丰富的解决问题的经验，已经掌握了一步计算实际问题和简单的两步计算实际问题，对从条件出发分析和解决问题也有一定的体验，利用已知条件去解决问题的做法已成为学生自然而然的行为。因此，此内容的教学重点不在于让学生知道“从条件想问题”这个方法，而在于让学生聚焦“从条件想起”到底怎么想、想什么，关注条件之间的关系，梳理出从条件想起的“序”，来促进策略的主动建构，不断增强自觉运用策略的意识和经验。

三、教材解析

这部分内容主要通过解答一些数量关系较为简单且趣味性较强的实际问题，引导学生实践并体验从条件出发分析和解决问题的策略，初步感受策略运用的过程和特点。

    例1以小猴帮妈妈摘挑的童话情境，呈现了一个基本数量关系为“求比一个数多几的数是多少”的有趣的实际问题。由于题中给出的已知条件“第一天摘了30个，以后每天都比前一天多摘5个”既具有一定的概括性，又具有较强的可解读性，学生解决问题时通常会把理解这组条件的含义放在首要位置，这就为引导他们自觉地由条件出发展开思考奠定了基础。接下来，教材分四步展开教学过程。第一步，要求学生说说题中有哪些已知条件，要求什么问题，说说“以后每天都比前一天多摘5个”是什么意思，帮助他们联系生活经验用不同方式解释题意、理解题意。第二步，启发学生从第一步讨论中获得的认识出发，进一步分析数最关系，确定解题思路，帮助他们初步感受从条件出发展开思考的基本过程，即:先根据已知条件求出第二天摘桃的个数，再由第二天摘桃的个数求出第三天摘桃的个数······，第三步，鼓励学生按确定的解题思路自主解决问题，或分步列式计算，或通过填表求得答案。第四步，组织学生回顾解决问题的过程，说说自己的收获和体会，把解决问题过程中的感性经验提升为较为理性的认识，突出从条件出发展开思考的策略意义和价值。
    随后的“想想做做”一共安排了5道题。第1题要求学生根据题中给出的条件提出不同的问题，并进行解答。由于用从条件出发思考的策略解决问题的关键就是从条件出发想到由这些条件可能解决的问题，所以这样的练习具有较强的针对性，有利于学生在此过程中获得对相关策略更为透彻的感悟。第2题的问题结构与例题相仿，学生在列表解决问题的过程中可以进一步体验从条件出发展开思考的基本过程和特点，不断增强策略运用的自觉性,第3题引导学生先根据条件在给出的直观图中标一标，再依据直观图显示的数量关系回答教材提出的问题，有助于他们进一步积累解决问题的经验，加深对上述策略运用过程的理解。第4题是用图文结合的方式呈现的实际问题，有利于学生在问题情境和数量关系的变化中，进步感受相关策略的价值，提高运用策略的水平。第5题是一个趣味性较强的操作活动，一方面学生需要按照已知条件进行相应的画图操作；另方面，他们会因为出乎意料的操作结果而产生更多有价值的数学思考，这样的活动，既体现了数学学习的丰富性，又体现了相关策略的广泛应用性。

四、设计思想

从条件出发思考是解决问题的基本策略之一，从本质上看，是利用条件顺着关系的线索去有序推理解决问题。因此，我把本节课的重点放在“关系”和“序”上展开教学，帮助学生关注并把握条件之间的“关系”，梳理出从条件想起的“序”，学会一些如何从条件想起的具体方法，促进策略的主动建构，达到对策略的深度体验。

1.紧扣题目中的关系条件展开教学，构成“抓关系——变关系——用关系”这条主线。

通过例题中对关系条件的多元表征和理解（读一读、举例子、画图、变换方式表达）来抓住解决问题的核心，让学生学会用不同方式解释题意、理解题意，体会关系对解决问题的重要作用，也为学生打开了思维的深度与广度。练习中也是抓住关系条件，通过在解决问题中的不断追问、小结，帮助学生循序渐进地梳理出从条件出发分析关系解决问题的基本思路。

2.紧扣从条件到问题的思考过程，突出思考的“有序”。

从条件到问题的本质是寻找问题的序，寻找解决问题的序，思考的序。为此，教学中需要关注学生思考的过程，多让学生完整的说一说从条件到问题的思考过程，提供“先根据什么求出什么，再根据什么求出什么”语言模式，促进思维的条理性。教学中借助思维结构图，体会策略运用的过程、关键步骤和特点，逐步建立思维模型。

3.安排有层次性的教学活动，体会从条件想起解决问题的关键是理解条件、寻找关系、有序解答。

设置开放题，运用改条件、多种选择条件等方式发散学生的思维，体会不是所有的关系都有利用价值，要成功解题就要找到那些有用的关系。

五、教学目标

1.让学生在解决简单的实际问题的过程中，初步体验用列表、列式的方法整合题目提供的信息，学会运用“从条件出发”的策略分析题目的数量关系，从而找到解决问题的有效方法。

2.通过自主探究、合作交流等学习活动，经历信息提取、发现问题、列表整理条件、解决问题的知识获取过程，从而培养学生缜密的思维习惯，发展学生推理的能力。另外让学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识。

3.让学生在解决问题的过程中感受到运用策略的价值，能自觉运用策略解决问题，获得克服困难带来的成功体验。

六、教学重难点

教学重点： 用列表的方法解决合适的问题，运用“从条件出发”来分析数量关系。

教学难点：正确整理、分析数量关系，从而运用“策略”来解决实际的相关问题。

七、教学方法与教学工具

1.本节课主要学习用列表法筛选，整理有用的数学信息，引导学生分析问题中的数量关系，寻求解决问题的策略。同学们在面对解决问题时，引导学生如何找出题目中的已知条件，分析其中的数量关系，最终解决问题提供了方法。 在实际教学过程中将尽可能结合学生的生活经验，为学生创设生活和活动情景，利用同学们的已知知识和生活经验，充分激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，培养学生的问题意识，探索精神，采用情景教学、启发式教学、直观式教学、探究式教学、 教师在这节课中尽量充当课堂教学的组织者、引导者、合作者的角色。

2.工具：多媒体、黑板贴、学习单

八、教学内容

苏教版义务教科书小学数学三年级上册第71～73页。

九、教学安排与预设

1.课时安排：此部分内容安排1课时进行教学

2.教学过程：

（一）创设情境，引入新知

1.看线索图猜节日

师：小朋友们，你们喜欢猜谜吗？今天老师准备了一个谜题：看线索图猜节日。

师：我们刚刚用4张线索图得到了端午节这个答案，那我们在解决数学问题的时候，能不能像刚刚那样，通过已知的条件，分析并解决相关的问题呢？既然大家充满信心，那就和老师一起来研究解决问题的策略吧。

【设计意图】课前铺垫，采用学生喜闻乐见的猜谜游戏的形式，借助学生熟悉的素材，引导学生初步体会“关注信息，并建立多个信息之间的联系，才能解决问题”。框架图呈现自然，直观易懂，提供了思维导向明确的“纲”和“领”，为本节课找准“从条件出发思考”的关键要点（条件间可能存在关系）的学习作了有效的铺垫。

2.引入课题

导入：今天是收获的日子，我们的好朋友小猴子忙着摘桃，可是，它在摘桃的过程中遇到了难题，大家愿意想些好的办法帮它解决吗？一起来看看。

认真选择：小猴帮妈妈摘桃子，第一天摘了30个，              ，第二天摘了多少个？

A.第二天比第一天多摘5个     B.第三天比第二天多摘5个

师：少了一个什么？（条件）那赶紧选一个，选哪个？为什么选第一个条件？

生：选的条件和已知的条件有联系。

师：根据两个有联系的条件我们可以求出第二天摘了多少个这一问题。

师：真棒！那现在，老师给你们条件，不给你们问题。（PPT演示）。

出示题目：小猴子帮妈妈摘桃子，第一天摘了30个，以后每天都比前一天多摘5个，                                    ？我们一起把这个题目读一读。

师：能跟着老师一起来分析一下已知的条件吗？

【设计意图】呈现问题情境，但是另辟蹊径，不告诉大家问题，而是逼迫大家关注条件本身。因为解决问题并不是本节课的主要目标，“策略”才是本节课的重点，也就是说，大家更应该重视解决过程中的思考方法，而思考的前提是把握条件，分析数量关系。不告诉问题，是希望能将条件分析的透彻，将思维提升到一个高度。

（二）新知探索及内化

问：有哪些已知条件？

题中有一个已知条件是“以后每天都比前一天多摘5个”，你知道这个条件是什么意思吗？同桌互相说一说。

生1：第二天比第一天多摘5个。

生2：第三天比第二天多摘5个。

生3：第四天比第三天多摘5个。

生4：第五天比第四天多摘5个。

……

师：原来这个条件可以这样理解啊，大家真是爱思考。可是我们的好朋友小明却是这样表达的（PPT演示），第一天摘的+5个=第二天摘的，同意吗？根据他写的，你还能接着往下写吗？

生1：第二天摘的+5个=第三天摘的

生2：第三天摘的+5个=第四天摘的

生3：第四天摘的+5个=第五天摘的

……

师：看来我们已经彻底弄清了条件的含义，条件弄清楚了，该看问题了，现在我们来揭晓这个等待已久的问题。（PPT演示），你打算怎么求？

【设计意图】理解题意是问题解决首要而且是必然要做的事，要想成功解题就必须清楚那些不明白的条件，抓住那些重要的条件。在例题中，最难理解的是 “以后每天都比前一天多摘5个”这句话，这句话概括了许多的数量关系，它是解题的关键。因此，教学要从这句话入手。在本环节，大胆放手，加以图示引导，引发对“以后每天都比前一天多摘5个”这句话的多种理解，（我们的学生也需要在平时教学中提供这样的发散思维训练），促使学生的思维走向深入和开阔，学生的解题思路也会变得有条理、有依据，出现多样化的算法。

请拿出作业纸完成问题1的两小题。

1.列表

追问：你是从哪一天开始填起的？你为什么不直接写第三天和第五天呢？我们的问题不是问第三天和第五天的吗？跟第二天和第四天有什么关系？

生：从第一天摘30个开始，一步一步推算出来的。

2.列式计算

生1：第二天   30+5=35个

      第三天   35+5=40个

第四天   40+5=45个

第五天   45+5=50个

【设计意图】前面，学生已经充分地理解了“以后每天都比前一天多摘5个”的含义，并用多种数量及其关系进行了等价的表达，所以，学生能自然地利用了不同的关系寻找到不同的解题办法，这样课堂就开放了，教师的巡视和指导就要落到实，要从学生的作业中选择合适的素材，采用合适的方式呈现给全体学生，选择的作业要能帮助学生理清思路，突出重点、突破难点。体会到从条件想起，可以走不同的路径解决问题，体会从条件想起策略的作用和价值。

3.小结

师：比较刚刚的列表和列式计算的过程，你觉得它们有什么共同的特点呢？

追问：求第二天摘桃个数时，用到了哪些条件？求第三天摘桃个数时呢？

小结：不管是列表，还是列式计算，我们都是从有联系的条件出发，一步一步进行思考的。像这样，从条件出发分析和解决问题，是我们解决问题常用的策略。（板书补充课题）（注意新知结束一定要小结）

师：刚刚我们从第一天摘30个开始，一步一步推算出结果，现在老师来提问了，第三天、第五天摘的个数能不能直接求出来？

生2：30+5+5=40个   40+5+5=50个

学生展示，相机板书（点着黑板说明）

追问：加了几个5？为什么加两个5？两个5用乘法算式怎么表示？那算式还能怎么写？

生：5×2=10个

追问：10个表示什么？

生：第三天比第一天多了10个

追问：再联系哪个条件就能算出第三天摘的个数？

生：第一天摘了30个，30+10=40个

师：谁能按这种方式求第五天摘的？

生：第五天5*4=20个，30+20=50个

【设计意图】询问学生能不能直接算出第3天、第5天摘的个数，更是让学生进一步深入思考，体现了思维方式的多样性。同时，我们还需要知道一个一个地去加远没有直接用乘法算式表示来的简便。

（三）练习巩固

1.想想做做第一题

师：看图说已知条件。根据条件你能提出什么不同的问题？学生提出问题后追问：这两个问题之间有什么联系？

2.第二题

师：题目给了我们什么条件？这个条件是什么意思？你打算先求出第几次弹起的高度呢？

生：第一次。（PPT演示）完成作业纸问题2

追问：求第1次反弹高度时，用到了哪些已知条件？求第2、3、4次反弹高度时呢？

3.第三题（自己解答）

先不出示圆圈，要求学生画图表示“18个小朋友站成一排”。学生看图求出问题。

追问：如果列式计算，可以怎样做？

反思：解决这个问题时，我们是从哪些条件想起了？你觉得画图对解决这个问题有什么帮助？

（四）回顾总结

今天，我们一起学习了从条件出发思考的策略。大家有什么收获吗？

（五）板书设计

从条件出发思考的策略

第二天：  30+5=35（个）

第三天：  ①35+5=40（个）；②5×2=10（个），30+10=40（个）

第四天：  40+5=45（个）

第五天：  ①45+5=50（个）；②5×4=20（个），30+20=50（个）

（六）布置作业                

作业纸

问题1：小猴子帮妈妈摘桃，第一天摘了30个，以后每天都比前一天多摘5个。小猴第三天摘了多少？第五天呢？

（1）列表格

 

（2）列式计算

 

 

答：第三天摘了       个，第五天摘了       个。

问题2：根据已知条件提出不同的问题，并说说怎么解答。

（1）

 

 

（2）买了3盒钢笔，每盒10支，买的圆珠笔比钢笔多18支。

 

 

问题3：皮球从16米的高处落下，如果每次弹起的高度总是它下落高度的一半，第3次弹起多少米？第4次呢？(填好表格，补充答句)

 

答：第3次弹起     米，第4次弹起      米。

问题4：18个小朋友站成一排，从左往右数，芳芳排在第8；从右往左数，兵兵排在第4。芳芳和兵兵之间有多少人？（先在图中标出两人的位置，再列式解答）

 

十、学习评价

1、每个孩子都有自己的生活背景，家庭环境都有不同的生活体验和知识结累，如何让学生结合自己的知识和经验在课堂上展示、交流，需要教师的激发、引导和点拨，在这节课的教学中，给学生提供充分的思考时间和思考空间，学生在学习的过程中都有所收获。

2、这节课的课堂教学中，充分让学生多读，“读中领悟”理解题意，多想、多说，让学生理解“以后每一天都比前一天多5个的”真正含义，也就是前一天的结果参与到第二个条件参与运算，这里隐含着问题，变中有不变，让学生理解数量关系。 多想:这一节课解决问题的策略就从条件想起，确定先算什么，再算什么，选择列表还是计算、择优，用自己喜欢的方法。

3、能把握课堂，利用课堂的生成资源进行延伸、放飞。在本节课教学中解决问题，第三种策略，学生利用综合法，从问题想起，求第三天摘多少个，第五天摘多少?3-1=2(天) 2×5= 10个 10+30=40个……利用这个有利的资源把这一节课进行突破，延伸教材，放飞教材。

4、不足之处，过程的反思和回顾，说的不完整，多找一些学生说，学生自己回顾自己说，不能强加，用自己通俗易懂的语言，把问题分解。

十一、作业设计

1、买了3盒钢笔，每盒12支。买的铅笔比钢笔多20支。铅笔多少支？

根据_________和_________求出___________

再根据________和________求出____________

2、比45的3倍多10的数是（     ），比85的2倍少9的数是（      ）。

3、一个长方形，宽是16厘米，长比宽多4厘米，长是（     ）厘米。这个长方形的周长是（      ）厘米。

4、下面是17路公交车运行中上下车情况记录，请算一算，填一填。

5、翠微活动广场是用地砖铺成的一个长方形，为了美化广场，中间铺成白砖，共9行，每行20块。四周一圈用黑砖，黑砖比白砖少18块。黑砖有多少块？

6、一个皮球从24米的高处落下，如果每次弹起的高度总是它下落高度的一半，第3次弹起多少米？第4次呢？（算一算，填一填）

 

7、20个小朋友站成一排，从左往右数，小红排在第6；从右往左数，小明排在第9。小红和小明之间有多少人？

8、、水果店有苹果5筐，每筐25千克；橘子6筐，每筐20千克；梨4筐，每筐28千克。

（1）苹果和橘子一共有多少千克？

（2）梨比苹果少多少千克？