一、问题

 

二、学情分析

本节课是在学生认识了平均分与学过条形统计图的基础上，结合对统计数据的分析来理解平均数的意义的。这一知识既是前面所学统计知识的继续，又为以后学习较复杂的求平均数问题及统计图表作准备。教材由套圈比赛双方的人数不相等时如何公正的评判哪个组的实力强，引出了需要计算出平均数，突出了平均数的实际意义与存在价值。学生可以在动手操作移多补少的过程中感悟和理解平均数的意义，得出计算平均数的方法：先合后分。

三、教材解析

平均数是描述一组数据集中趋势的统计特征量。求平均数是分析数据的一种重要方法，在日常生活中，特别是在工农业生产中经常要用到，如平均成绩、平均身高、平均产量、平均速度等。这样的平均数常用于表示统计对象的一般水平，它既可以反映出一组数量的一般情况，也可以用来进行不同组数量的比较，以看出组与组之间的差别。教材通过创设男生和女生套圈比赛的游戏，把男女生套圈成绩做成统计图，然后提出问题"男生套的准一些还是女生套的准一些？"引导学生感受到用求平均数的方法比较准确，这把已学的统计知识和认识平均数结合起来，再提示学生探讨怎样求男生平均每人套的个数？学会求平均数的基本方法：移多补少，进一步体会到求平均数是解决问题的有效方法之一，以帮助学生灵活运用平均数的知识解决生活中的实际问题，并通过多种练习让学生加深对平均数意义的多角度理解和"先求和再平均分"的求平均数一般方法的掌握。

四、设计思想

著名的教育家苏霍姆林斯基曾经说过：“每一个人内心深处都有一个根深蒂固的需要——希望自己成为一名发现者、研究者和探寻者。”结合新课程“自主、探究、合作”的理念，在本课的教学设计中，遵循“学为中心”的理念，创设丰富的问题情境，提供学生自主探索的平台，让学生通过观察、交流，形成求平均数的方法。更重要的是充分体现了以活动促发展的教学思想。力求体现教学中的主动学习原则、最佳动机原则、阶段性渐进原则和直观性原则。

五、教学目标

1.在具体的问题情境中，感受求平均数的必要性，在操作和思考中体会平均数的意义，学会求简单的平均数。

2.能运用平均数的知识解释简单生活现象、解决简单实际问题，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。

3.感受平均数与日常生活的联系，增强学生在生活中获取信息解决实际问题的能力和应用数学的意识，了解平均数的发展史，培养爱国情感。

六、教学重难点

重点：理解平均数的意义，学会求简单数据的平均数。

难点：运用平均数的知识解决简单实际问题。

七、教学方法与教学工具

1.教学方法：本节课根据学生的年龄特点和认知规律，采用游戏、比赛的形式，创设生动、有趣和谐的情境，使学生产生兴趣，激发自主探索的欲望。先让学生亲身经历了投圈的游戏，并引导他们从中发现问题、产生提出问题的需求和解决问题的欲望。接着引导学生观察统计图，看懂条形统计图，让学生说说从中知道了什么？起初学生的回答多是"每人投中几个，有几个人参加"之类的问题，这时老师再借机引出"男生投得准些，还是女生投得准些"的问题。任务提出之后，再给学生充分思考的时间，然后进行全班交流。引导学生认识到要判断男生投得准还是女生投得准，首先要先取一个数据来表示男生和女生的投中情况。并放手让学生充分从多种角度设法表示男、女生投中的情况。

在不断的尝试中，体会到用平均数表示男女生投中情况的必要性，以及平均数是一种统计量的本质特征。使学生切实感受到用求平均数的方法来解决这一问题的合理性。在"练一练"中让学生用移多补少法和先合后分法求出平均数。

2.工具：多媒体课件

八、教学内容

苏教版义务教育教科书《数学》四年级上册第49、50页例3和"练一练"，第51页练习八第1~4题。

九、教学安排与预设

1.课时安排：此部分内容安排1课时进行教学

2.教学过程：

（一）唤醒生活经验，初步感知意义

1.出示解放军图片：据新闻媒体报道：“这些解放军叔叔的平均身高是188厘米。”

2.看了解放军图片以后，有什么感受？

3.你是怎么理解“平均身高是188厘米”，说说你的想法？

4.是不是每位解放军叔叔身高都是188厘米？怎么解决这个问题？（通过调整鞋跟的高度的方法）

5.引出课题

交流：你想研究平均数的哪些方面呢？

预设：1.是什么？（平均数的意义）

2.怎样算？（平均数的计算方法）

3.为什么？（平均数计算的算理）

【设计意图：通过平均身高的调整，渗透补少的方法，让生初步感知平均数的意义。】

（二）在冲突中，理解意义

1.出示套圈比赛图片。

师：同学们，你们喜欢玩套圈游戏吗？四年级第一小组的男、女生进行套圈比赛，每人套15个圈。你想了解他们的比赛情况吗？

2.出示男生和女生的成绩统计图。

师提问：从图上你能看出男生和女生，谁套得准一些？你是怎么想的？

先自主思考，再在小组内交流你的想法.

3.预设：(1)分别找出男生和女生中套得最多的，再比较。

分别求出男生和女生套中的总个数，再比较。

分别求出男生和女生平均每人套中的个数，再比较。

4.你同意上面的观点吗？说说你的理由？

预设：男生和女生中套得最多的，只能代表个人成绩，不能代表整体成绩；人数相等时，比较两个组各自套圈的总数就可以比出两个组套圈水平的高低，而现在男女生人数不相等，比较两个组各自套圈的总数不公平；分别求出男生和女生平均每人套中的个数，比较合理，能够反应每组整体水平。

【设计意图：学生自己提出想法，再组织学生进行辨析，引发争论，学生在据理力争的过程中逐渐理解平均数的真正含义和价值，从而突破难点。】

（三）在操作中，感受意义

1.你打算怎样求男生平均每人套中的个数？

预设：通过移多补少的方法，因张明套的个数最多，可以把张明套的个数分别移一个给李小钢和陈晓杰，这样，男生组每个人套的个数都变成了同样多的7个。

2.学生动手操作验证想法。

师：同学们在统计图上自己亲自动手操作验证自己的想法是否正确。

3.学生在展台上展示"移多补少"的过程。

4.师演示"移多补少"的过程。

指出：数学上，我们把通过移多补少后得到的同样多的这个数，就叫做原来这几个数的平均数。平均数就可以代表一组数据的整体水平。

【设计意图：引导学生展开思考、交流讨论和动手操作，强化学生对"平均数"的认识。】

5.平均数与数据之间的关系。

师：男生组的平均数7是指一组每个人实际套中的个数吗？你有什么发现？

预设：学生结合统计图很容易看出有的套的比平均数多，有的套的比平均数少，有的和平均数一样多。

师：你发现平均数比哪个数大？比哪个数小？

预设：平均数介于一组数据的最大数与最小数之间。

师：男生组的平均数7和他们王宇套中的7个表示的意思一样吗？

【设计意图：通过把平均数与本组其它数据进行比较，学生更加深入理解平均数的含义。】

（四）在探究中，构建方法

1.交流：我们刚刚用移多补少的方法找到了男生套圈的平均数，如果比赛的人数很多的时候用这种方法找到一组数据的平均数，方便吗？有没有方便实用的方法？

2.探究：（出示男生组移之前和移之后的统计图）

你发现移动前后，什么没有变？

预设：移之前和移之后套圈的总数不变，就要用总个数除以总人数来得到平均每人套中的个数。

师：你能给这样的方法起个简单的名字吗？

指出：先求和再平均分的方法，简称“先合再分”。

3.课件演示"先合后分"的计算过程。

4.你能估一估女生组平均每人套中的个数吗？你打算用什么方法求出女生组套圈的平均数？

让学生自主独立完成，再交流计算方法。

5.课件演示学生可能的方法。

6.现在你觉哪一组套的更准一些？为什么？

【设计意图：使学生在应用过程中感受到移多补少的局限性，构建先合再分的方法求平均数是最基本的方法，学生进一步地理解和领悟到求平均数最基本的方法的模型。】

（五）在运用中，强化提升

1.动手操作，理解意义。

移动笔筒里的铅笔，看看平均每个笔筒里有多少支。

先动手操作，再用计算的方法求出结果。

2.培养估算意识。

完成书上第2题，先估一估结果，再计算。

3.生活中的平均数。

a.学校篮球队队员的平均身高是160厘米。

（1）李强是学校篮球队队员，他的身高可能是155厘米吗？

（2）学校篮球队中，可能有身高超过160厘米的队员吗？

b.小明身高150厘米，他到一个平均水深110厘米的池里游泳，会不会有危险？

学生先在小组内交流，再集体交流理由。

c.小明的期末成绩单被墨水弄污了，你能想办法求出他的语文成绩吗？

让学生自主独立完成，再交流自己的想法。

4.比赛中的平均数

师：在比赛中，为了更合理、公平。按照比赛规则，计算选手的平均得分要去掉一个最高分和一个最低分。

诗歌朗诵比赛中，评委老师给吴萌打出的分数如下表：

你能按规则计算吴萌的平均得分吗？

让学生自主独立完成后，再交流自己的方法。

【设计意图：通过解决生活中的平均数和比赛中平均数的问题，培养学生统计观念和估算能力，学生对平均数有了进一步的感悟。】

5.平均数的来历

课件出示，让学生了解平均数的来历，培养爱国情感。

（六）在评价反思中，感受成功

这节课你有什么收获？是怎样学到的?你还有什么疑惑吗？对自己的表现还满意吗？

（七）板书设计：

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                         

 

 

                                                                                                                          

 

十、学习评价

1.概念的建构认知。

本课的大致知识能力层次如下：认识平均数的意义——求平均数——应用平均数。教学设计从由条形统计图呈现数据，并利用条形图中涂色方块的移动揭示求平均数的方法，为学生理解平均数的意义提供了感性支撑，然后，在学生已经学过“总数÷份数＝每份数”的基础上得出求平均数的方法是“总数量÷总份数＝平均数”。整节课由具体到抽象，由模糊到清晰，由平面到立体，多纬度构建主体化的平均数概念。并在讲解方法的同时，不失时机地渗透：平均数处于一组数据的最大值和最小值之间，能反映整体水平，但不能代表每个个体的情况。这样一来，学生对平均数这一概念的认识显得更为深刻和全面。

2.数学与生活紧密联系。

在教学中，教材内容遵循学生认知规律，把学生对生活的体验融进课堂，引导学生领悟数学与生活的联系，发掘现实生活中的数学素材，利用身边有效的数学资源学习数学知识。几个练习，由浅入深，层层深入，所选的内容都与学生生活贴近的题材，如：第一题是对平均数的理解；第二题是对平均数的应用，第三题是对平均数的深化认识。这三道巩固练习都与学生的生活紧密联系，使学生真真切切地感受到生活之中有数学，生活之中处处用数学，从而对数学产生极大的兴趣，主动地去学数学，用数学。

此外，在平均水深110厘米的河水中，小明下河游泳有没有危险？这个讨论中，让学生受到了安全教育。在小刚的一家三口用水情况以及面对严重缺水地区的用水情况比较中，让学生发自内心地受到了要节约用水的意识，很多学生都明白了要节约用水从我做起，从生活中的点点滴滴做起。这样的教学实现了数学教育的多重价值，使各学科起到了有效的整合作用。

     但在这堂课教学中，也有困惑的点：首先问题的设计是否能引起学生的兴趣，进行合作讨论、探究，更深层次地理解概念；其次小组合作的学习方式，有流于过场的倾向，怎样实现这一学习方式优化及发挥其最大功用，这些问题仍值得不断探究和实践！

十一、作业设计

1．判断题。（对的打"、"，错的打" x ")

(1）一条小河平均水深1米，小明身高1.3米，他不会游泳，但他下河玩耍时肯定安全。(   )

(2）城南小学全体同学向希望工程捐款，平均每人捐款5元。那么，全校每个同学定都捐了5元。(   )

(3）学校排球队队员的平均身高是160厘米，李强是学校排球队队员，那么：①李强的身高不可能是155厘米。②学校篮球队可能有身高超过160厘米的队员。(   )

(4）四（1）班同学做好事，第一天做好事40件，第二天上午做好事15件，下午做好事17件，四（1）班同学平均每天做好事的件数是（40+15+17)÷3=24（件）。(   )

2．选择题。

(1）植树节少先队员种树，第一天种了180棵、第二天、第三天共种了315棵，平均每天种多少棵？(   )

A .(180+315)+2       B .(180+315)+3

(2）气象站在一天的2点、8点、13点、20点，测得的温度分别是8℃、15℃、24℃、17℃。请算出这天的平均气温。(   )

    A .(8+15+24+17)+(2+8+13+20)  B .(8+15+24+17)+4

(3）三年级（1）班抽10名同学测试体重，他们的平均体重是45千克，他们的总体重量是（  ）千克。

    A .350  B .400  C .450

3．解决问题。

(1）用3个同样的杯子，水面的高度分别是8厘米、4厘米和3厘米。这三个杯子水面的平均高度是多少厘米？

(2）小明期末测试语文、数学、英语和科学分别是90分、96分、92分和98分。小明这四门功课的平均成绩是多少分？

（3）小红、小青的平均身高是103厘米，小军的身高是115厘米，三个人的平均身高是多少厘米？