【教学内容】苏教版数学教科书第八册第42页例3和练一练，练习七第5~8题。

【教学目标】

1.进一步加深对计算器的认识，巩固计算器的使用方法。

2.在探索的过程中，体会探索数学知识的方法，感受数学的形式美。

3.在有趣的探索活动中，逐步培养学生观察比较、分析综合的能力，培养学生探索的兴趣，获得成功的体验。

【教学重点】体会并掌握探索数学规律的方法。

【教学难点】发现、归纳算式的特点和蕴含的规律。

【教学准备】课件   

【教学过程】 

口算练习

360÷12=     500÷25=        59×4=           90×12=

910÷70=      600÷15=       742÷7=           400×80=

一、谈话引入

1.课件出示题目：用计算器计算下面各题。

1236－564=    546×25=

1548÷43=     326+1856÷29

2.导入新课。

上节课，我们认识了计算器，学会了用计算器进行计算。今天，我们要用计算器来探索一些算式中蕴含的规律。（板书课题）

二、交流共享

1、课件出示教材第42页例题3。

教师：仔细观察三个算式，分别有什么特点？

学生用计算器进行计算，并将计算结果填写在教材上。

2、观察比较，发现规律。

（1）展示学生完成的作业。

（2）观察比较、发现规律。

教师：将下面两题分别和第一题比较，你有什么发现？

学生观察，独立思考。

小组内和同学说一说自己的发现。

小结发现：被除数相同，除数乘2，得到的商等于原来的商除以2，除数乘3，得到的商等于原来的商除以3。

3、运用规律

（1）提问：根据发现的规律，你能直接填出下面各题的得数吗？（课件出示题目）

（2）让学生独立进行填写，你是怎么思考的？

学生填完后，引导用计算器验算。

教师：请你在写出几道这样的算式，并直接写出结果，并用计算器验算。

三、反馈完善

1、完成教材第42页“练一练”。

让学生观察算式的特点，猜一猜其中可能有什么样的规律？

再用计算器算出前三题的得数，并直接填出后面几题的得数，最后引导用计算器验算所写的得数是否正确。

交流得出：除法算式中，除数不变，被除数乘几，商就等于原来算式的商乘几。这就是“商的变化规律”。

追问：555555÷37037的商是多少？888888÷37037呢？

2、独立完成第5题。

3、练习七第6题。

（1）观察思考，了解特点。

让学生了解习题要求，先联系方格里的数，观察每组算式的特点，再计算各算式的得数。

交流：你发现每组算式的特点了吗？各有什么特点？举例说一说。（指名学生选择不同算式，联系表里各数的位置说算式特点和每组算式的联系）

说明：这里的每道算式，都是按表里各数排列位置的相应顺序列出的。每组里两道算式的数字和符号顺序正好相反，把其中一道算式的数字和符号的顺序倒过来，就是另一道算式。

（2）计算比较，发现规律。

让学生计算每道算式的得数并填写。

交流算式，教师板书算式和得数。

提问：比较各道算式的得数，你发现了什么奇妙的现象？

引导：你能再写一组这样的算式算一算吗？自己再列出一组两道连加算式，算出得数；能列三位数连加的可以列出三位数连加算式计算。

交流：你列出的什么算式，得数是多少？

教师根据交流板书算式、得数，注意引导列出三位数连加的算式，并把两位数连加和三位数连加的算式分类板书。

提问：这里的算式和得数符合你发现的规律吗？你对上面这些算式和计算有什么感受？

对应的位置顺序组成不同的两位数或三位数，可以列成三个数的连加算式，并且得数分别相同。如果列成两位数相加，得数就是165；如果列成三位数连加，得数就是1665．正如大家所感受的，数学里充满了奇妙，具有许多等常有趣的现象。

（3）分析表格，延伸思考。

引导：大家感觉这里的计算非常有趣，为什么会有这样有趣的现象呢？现在大家观察表格里的数，看看表格里这些数的排列有什么特点。自己找找看，找到的和同桌说一说。

学生观察、思考，教师巡视。

提问：你发现什么了吗？（可以结合学生交流，引导先看表格正中的数是几，再看每个横行三个数的和，再找找还有什么特点，知道每个竖行和斜行的和都是15）

启发：了解了表格里数的排列特点，大家就可以思考为什么三个两位数的和是165，三个三位数的和是1665了。感兴趣的同学课后可以讨论讨论，弄清为什么会有这样的规律。

3．做练习七第7题。

出示右边三道题，让学生观察算式按顺序有什么特点。

说明：大家发现，这里的算式是从1起按顺序用几个自然数组成一个几位数乘8，再加几，就是这三道算式的特点。比如，第一题是用1～4这四个自然数组成的四位数1234乘8后，再加4；第二题是用1～5这五个自然数组成的五位数12345乘8后，再加5。

引导：如果不让你用计算器计算这三道算式，你有办法通过更简单的计算，直接写出这三道算式的得数吗？

大家想到可以根据这些算式的特点，从最简单的算式开始，通过计算发现规律，直接写出得数这样就使计算变得简单了。那通过怎样的算式可以发现规律呢？请大家说说看。（根据学生回答板书出左边三道算式）

计算：现在大家算一算这三道算式的得数，告诉大家。（引导学生计算，教师板书得数，其中前两道可以口算，第三道用计算器计算）

引导：你能直接写出右边三道算式的得数了吗？在课本上填一填。

交流填写的得数，说说是根据怎样的规律填写的。

说明：开始看到的这样有特点的算式，计算要复杂一些，大家除了想到可以通过计算得出得数，还想到可以从简单的开始，找出规律直接写出得数。这是解决问题的一种常用的办法，比较难的事情，可以从简单的开始解决。在用这样的办法填写得数的过程中我们发现，从1到几的几个自然数按顺序组成的几位数乘8后加几，得到的得数是从9起倒着按顺序的几个自然数组成的几位数。比如，1234这个四位数乘8后加4，就等于从9起倒着按顺序四个自然数组成的四位数9876。这样的算式很有趣，我们从中学到一些复杂的计算可以先找规律，再填得数，也很有效。

（1）引导学生观察题目左边的算式，说说算式中的规律。

（2）根据左边算式中的规律，直接写出右边算式的得数。

（3）用计算器进行验算。

4、做联系七第8题。

出示第8题，让学生独立计算，再填写得数。

交流：前四道的得数各是多少？后面两道的算式和得数是怎样的？

你发现了什么规律？对这样的计算有什么体会可以和大家分享？

说明：通过用计算器计算，可以发现一些算式

四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？

 

【板书设计】

                       商的变化规律

        除法算式中，除数不变，被除数乘几，商就等于原来算式的商乘几。