【教学内容】苏教版数学教科书第八册第33页例4、“练一练”，第35页练习六第1-4题。

【教学目标】

1.引导学生经历计算、探索积的变化规律的过程，发现并掌握“一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积等于原来的积乘几”的变化规律，并能应用规律口算相应乘法算式的积。

2．在利用计算器探索规律的过程中，经历观察、比较、发现、验证和归纳等一系列的数学活动，体验探索和发现数学规律的基本方法，进一步获得探索规律的经验，发展思维能力。

3．在发现规律的过程中，让学生体验数学活动的探索性和创造性，感受数学结论的严谨性和确定性，获得成功的乐趣，增强学习数学的兴趣和自信心。

【教学重点】发现和掌握积的变化规律。

【教学难点】发现并归纳积的变化规律。

【教学准备】电脑光盘等。

【教学过程】

一、基本训练。

口算。

  4×8=       6×7=        24×2=        5×6=

  40×8=      6×70=       24×20=       5×60=

  4×80=      60×7=       24×30=       50×6=

 上面的题怎样口算,各按哪道算式口算比较方便? 每组中几个算式有什么联系？

 像上面这样的乘法口算,为什么先按下面的另一道算式计算,再添上一个0就是它的得数呢?其中是不是有什么规律?(板书:规律?)这节课就来研究这个问题。

二、探索规律。

1．出示例4。

（1）观察：表里已经计算了哪两个数相乘的积，是多少？

（2）比较下面几行的乘数，有什么相同和不同的地方？

下面每行各要计算哪两个数的积？

计算填表

提问：下面每行各要计算哪两个数的积？

要求：先计算出变化后的乘数，再计算每行两个数的积，然后和原来的积60比一比，看等于60乘几，填在表格里。

学生计算填表，教师巡视。

交流：每行计算出的两个数的积各是多少，和原来的积60比有什么变化？

引导：现在就请大家按上面的方法，先计算出变化后的乘数是几，再计算每行两个数的积，然后和原来的积60比一比，看等于60乘几，填在表格里。能自己完成？

学生计算填表，教师巡视。

交流：每行计算出的两个数的积各是多少，和原来的积60比有什么变化？（板书填表）

2．引导发现。

（1）仔细观察表里的乘数和积，看看一个乘数不变，另一个因数是怎样变化的，积怎样变化？想想能有什么发现，和小组里的同学说一说。

（2）小组交流：你从表里发现了什么？

汇报预测：

①第一个乘数不变，第二个乘数乘2，得到的积等于原来的积乘2。

②第一个乘数不变，第二个乘数乘10，得到的积等于原来的积乘10。

③第二个乘数不变，第一个乘数乘4，得到的积等于原来的积乘4。

④第二个乘数不变，第一个乘数乘5，得到的积等于原来的积乘5。

呈现板书：一个乘数不变，另一个乘数乘几，得到的积就等于原来的积乘几。

（3）举例验证。

引导：数学学习中，规律的发现需要经过大量的例子验证。我们丛表里已经发现了这样一个积的变化的事实，你能再找一些例子，像刚才那样算一算、比一比，看看是不是有同样的规律吗？

交流：你举的是什么例子？这些例子都验证了乘法怎样的规律？

（4）小结：通过例4和这些例子的计算、比较，我们发现：一个乘数不变，另一个乘数乘几，得到的积就等于原来的积乘几。也就是说，在乘法里，一个乘数不变，另一个乘数是原来的几倍，积就等于原来积的几倍。这就是乘法中积的变化的一条规律。（把上面板书“规律？”改写成课题：积的变化规律）

4．丰富体验。

解释口算。

提问：你能用今天的知识，解释前面为什么可以用简便方法口算了吗？

说明：其实是根据积的变化规律，先用简单的算式计算积，再按乘数乘10的变化，把算出的

积乘10，也就是在末尾添一个0，这样就得到原来算式的积。

出示教材三年级下册第16页第8题：

先填表，再说说你发现了什么。

乘数      5       10       20       40       80

乘数      20      20       20       20       20

积

引导：在三年级学习两位数乘两位数的时候，我们做过这样的一道题，那时候先计算，再说说发现的规律，也就是今天这条规律。现在反过来，你能算出第一个积，再应用规律直接说出后面每次的积吗？请直接说一说。

指名口答，教师板书填表。

说明：当乘法的一个乘数不变，另一个乘数是原来的几倍时，积就等于原来积的几倍。应用这个规律就能直接写出乘数变化后的积是多少。    

三、应用巩固。

1．“练一练”第1题。

（1）独立观察，填写表格。

（2）组织交流：请先说出每次计算的一个数是怎样变化的，再说出积是多少。

2．“练一练”第2题。

（1）学生独立完成。

（2）提问：第一、二组为什么两道题末尾添0的个数不一样？第三组每道题填得数时是怎样想的？

指出：乘数末尾有0的乘法，先用0前面的数乘，再看乘数末尾有几个0，就在乘得的积末尾添上几个0，就是应用了积的变化规律。

3．练习六第1题。

学生直接写出得数，指名说说口算时是怎样想的？

为什么可以这样口算？

4．练习六第2题。

 出示口算卡片，学生根据积的变化规律直接说出得数。

5．练习六第3题。

（1）独立填得数。

（2）交流得数，呈现结果。

提问：每组题你是怎样想的？也可以怎样算？

说明：每组题里都是乘数末尾有0的乘法计算，而且每组都是一个乘数不变，另一个乘数按上面第一个乘几在变化。所以应用积的变化规律，可以按第一道的积，看乘数每次乘的几，把原来的积乘几得出结果；也可以用0前面的数相乘，再看乘数一共有几个0，在乘得的数末尾添上几个0。

6．练习六第4题。

让学生计算出买4个的总价，再计算、填写后面每次的总价。

交流结果，板书填写总价。

提问：和第一次4个比，每次购买的数量发生了什么变化？总价发生了什么变化呢？

指出：从商品总价计算可以发现，当单价不变时，购买商品的数量乘几，总价就是原来总价乘几的结果。这样的事实也可以说明一个乘数不变，另一个乘数乘几，积就等于原来的积乘几的规律。

四、全课总结。

通过今天的学习，你有哪些收获和体会？

 

 

 

【板书设计】

积的变化规律

 

一个乘数不变，

另一个乘数乘几，

得到的积就等于原来的积乘几。