分解质因数

【教学内容】：苏教版《义务教育教科书 数学 五年级下册》第三单元第38页例7、例8、“练一练”和“你知道吗？”第39页练习六第4～8题。

【教学目标】：

1、让学生认识质因数，知道合数能写成质因数相乘的形式，能把合数分解质因数；了解可以用短除法分解质因数。

2、使学生经历探索分解质因数的过程，理解分解质因数的方法，掌握分解质因数的技能，发展分析、推理等思维能力。

3、使学生主动参加探究活动，在探索分解质因数的过程中获得成功，相信自己能学会数学，产生学好数学的信心。

【教学重点】：学会分解质因数

【教学难点】：认识分解质因数的过程。

【教学准备】：光盘

【教学过程】：

一、 复习

1、 说出下列各数的因数。（说说方法）

7       9      12       15       18  

2、 下列各数，哪些是质数？（说说判断方法）

    6、8、7、21、23、25、33、49、37、16

二、认识质因数。

1、按要求写出算式

 你能把5和28分别写成两个数相乘的形式吗？

2、交流板书：5=1×5    28=1×28     28=2×14     28=4×7

3、认识质因数。（学习例7）

（1）提问：在这些算式中，哪些是5的因数？哪些是是28的因数？在这些因数中，哪几个是质数？

（2）同桌交流说一说后全班交流。

（3）明确：1和5是5的因数，其中5是质数

           1、28、2、14、4、7、都是28的因数，其中2和7是质数。

（4）揭示：像这样：如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。（板书）

追问：上面的算式中，哪个数是哪个数的质因数？

学生找出5和28的质因数。（5是5的质因数；2和7是28的质因数。）

追问：为什么1、4、14不是28的质因数？（强调质因数的条件：因数中的质数）

4、练习：书第39页的第4题。（学生先独立解答后全班交流）

5、追问：什么是质因数？

三、分解质因数

1、学习例8：把30用几个质数相乘的形式表示出来。

 

（1）学生尝试练习

（2）交流板书：      

 

 

30=2×3×5

（3）强调：可以分步解决，每一步至少要找出一个质数；通常从最小的质数开始，并按从小到大的顺序依次思考；答案的表达方式是30=2×3×5，而不是2×3×5=30

（4）揭示：像这样，把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。（板书课题）

2、练一练：把6和14分解质因数。

（1）学生尝试做在书上

（2）交流让学生说说想法。

3、学生独立练习：完成练习六的第5题（指名板演）（强调方法和格式）

四、阅读你知道吗？介绍短除法分解质因数。

（1）学生自主阅读“你知道吗”？（书第38页）

（2）交流说说怎样用短除法分解质因数。

（3）板书格式。

（4）介绍：短除法是把一般除法竖式中除的过程加以简化的一种格式，短除式开口向上，被除数写在短除式里，除数写在短除式外左侧，用短除法计算时也从高位除起，不同的是除到被除数的哪一位，就把商直接写在被除数的下面，中间不写乘、减的过程。

强调：除数和商都要是质数，最后把每个除数最后的商写成连乘的形式。

尝试：用短除法分解质因数。

   6        14       42

五、巩固练习：

1、完成练习六的第6题（交流时让学生说说判断的好方法）

   强调：奇数不一定是质数。

2、完成练习六的第7题。

（1）学生独立完成，想一想同一个数为什么填写的结果不一样？

（2）说明：把一个数写成质数相乘，是分解质因数，表示的是积；写成质数相加，要看是哪几个质数的和。

（3）练习：6=  （   ）＋（    ）             8=（   ）＋（    ）   

           12=（   ）＋（    ）              16=（   ）＋（    ）

（4）感知：“任何一个大于4的偶数都可以写成两个奇质数之和”

3、完成练习六的第8题.

（1）学生理解题意后，小组讨论：哪几个班的学生可以分成人数相同的几个小组？哪几个班不可以？为什么？

（2）交流后说明：一班、三班的人数是合数，可以写成两个不同数相乘的形式，表示可以平均分；二班、四班的人数是质数，只能写成1和它本身相乘，说明不能平均分成几份，也就是不能分成人数相同的几个小组。

六、拓展视野。

（1）学生阅读“你知道吗”？（第40页）（2）学生交流知道了什么？

六、课堂小结。

今天学习了什么内容？什么是质因数？什么是分解质因数？怎样分解质因数？你还有哪些体会？      

【板书设计】

                       分解质因数

         

                    

        

 

 30=2×3×5

一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。