质数和合数                  

【教学内容】：苏教版义务教科书五年级下册第37页例6、“试一试”和“练一练”，第39页练习六第1～3题。

【教学目标】：

   1、让学生认识质数和合数的意义经历探索、发现质数和合数的过程，掌握判断一个数是质数还是合数的方法，并说明理由；体会非0自然数的分类，了解50以内的质数。

   2、让学生通过比较、分类、概括等活动认识质数和合数，积累认识数学概念的基本活动经验，进一步体会分类的思想，培养观察、比较，以及抽象、概括和判断、推理等四维能力。

   3、使学生主动参与数学思考和交流等活动，体会数学内容的内在联系，产生对数学的积极情感和主动学习数学的愿望。

【教学重点】：理解和认识质数和合数。

【教学难点】：判断或写出质数和合数。

【教学准备】：光盘

【教学过程】：

一、口算练习：

12×4=        32÷16=        47×2=       35×4=

27×3=        5×17=         16×4=       15×8=

19×6=        4×45=         24×8=       24×6=

二、复习导入。

 1、写出下面各数的所有因数。（学生独立写在书上）

1的因数：                            ；（增加的）

2的因数：                           ；3的因数：                     ；

5的因数：                           ；6的因数：                     ；

8的因数：                           ；9的因数：                     。

2、交流并板书，回忆找一个数因数的方法和因数的特点。

3、引入新课：今天我们继续来研究因数的有关知识。

三、教学新课

1、引导学生观察这些数的因数，想一想这些数可以分成几类？（学生思考）

2、全班交流分类，说说分类理由。

3、归纳合理分类（根据因数的个数）：分成三类（相机介绍质数和合数的概念）

   板书：质数（素数）：只有1和本身两个因数。（2个因数）

         合数：       除了1和本身还有别的因数。（至少3个因数）

         1            只有1个因数。

强调：1既不是质数，也不是合数。（板书）

4、说明非0自然数根据因数个数的多少分成三类：质数、合数  1

5、学生强化质数和合数的概念。

（1）书上填一填、划一划、读一读概念。

（2）完成书第37页的试一试

   先分别找出4、7、10的所有因数，再写出他们分别是质数还是合数

  全班交流并说说判断一个数是合数还是素数的方法。（找因数）

四、巩固练习

1、做“练一练”。

(1)学生在书上独立填写。（2）共同评议，各自校对。（说说填写方法）

（2）说出20以内的质数和合数

（3）给学生5分钟时间记忆20以内的质数和合数。

 2、做练习六1题。

 (1)让学生按题目要求在书上操作。

 (2)指名读剩下的数，全班共同校对。

    提问：剩下的数都是什么数?

 (3)谈话：你们做了一件很重要的工作，就是找到了2～50的数中所有的质数，这种方法是一种既简单又有趣的找质数的方法。这种方法是古希腊数学家埃拉托塞尼发明的，传说当时人们用这种方法每划去一个数，就把这个数从纸上挖掉，工作做完后，纸上就留下许多小洞，就像筛子一样，所以人们把这种方法叫做“筛法”。同学们如果感兴趣，课后可以再接着写一些数，用筛法筛去合数，不过要注意，如果你写到200的话，要把11、13的倍数也划去，但要保留11、13。

3、做练习六第2题。

(1)学生自己读题，明确题意。

(2)谈话：你打算用什么方法判断这些数哪些是质数，哪些是合数?(指名回答)

（3）介绍更简便的方法。（学生会说让学生说，不会说教师介绍）

除了1和本身之外，只要能再找到一个因数，这个数就是合数，连一个因数也找不到，这个数就是质数。（只要能找到第三个因数就能判断是合数了，可以根据2、3、5的特征来判断）

 （4）教师出题学生快速判断质数还是合数。（120、245、29、36、51、39、81、91……）

4、填充（口答）

（1）质数只有（    ）个因数，合数至少有（   ）个因数。

（2）自然数中，最小的质数是（    ），最小的合数是（    ）。

（3）20以内的数里，质数有（    ），合数有（   ）个。

（4）20的因数有（          ），其中是质数的有（     ）。

 四、全课总结

     谈话：这节课你学习了哪些数学知识?掌握了哪些数学方法?你对非零的自然数有了什么新的认识?还有什么不明白的问题?

【板书设计】                 质数和合数

质数（素数）：只有1和本身两个因数。（2个因数）

  自然数            合数：  除了1和本身还有别的因数。（至少3个因数）

                     1   ：   1既不是质数，也不是合数  （只有1个因数）

20以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19（8个）

   20以内的合数：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20（11个）