教学环节

课堂体现

一、创设情境，问题引入。

谈话：一天，两只小猴正在玩耍。猴妈妈带来了它们最喜欢吃的水果——桃（课件显示主题图中的一个桃）。要把这一个桃平均分给2只小猴，每只小猴可以分得这个桃的几分之几呢？

师：你是怎么得到这个桃的2(1)的？（学生边回答边演示）

师：2(1)是一个分数，在这里分母“2”表示什么？（“2”表示把一个桃平均分成2份）分子“1”表示什么？（“1”表示这样的1份）

师：这里的分母2和分子1表示的都是份数。

师小结：上学期，我们已经初步认识了这样的分数。今天这节课，我们将进一步来认识它。（板书课题：认识分数）

   “认识一个整体的几分之一”这部分内容是在学生认识了一个物体(或图形)的几分之一的基础上学习的，从一个物体的几分之一到一些物体的几分之一，是认识分数的一次发展。通过小猴分桃复习个物体的几分之一，目的在于激活学生已有的生活经验，为新知的学习作好铺垫。

二、迁移类推，探究辨析。

1、认识整体的。

（1）师：两只小猴很快把分到的桃吃完了，感觉吃得不过瘾，缠着妈妈还要吃，于是猴妈妈又拿出了一盒桃。大家想一想，为了分得公平，猴妈妈会怎么分呢？

生：把一盒桃也平均分成2份。

师：猜一猜，盒子里会有几个桃呢？

（2）老师给大家准备了一些圆片，用圆片代替桃子，并帮小猴分一分。

（投影出示要求：你认为有几个桃就拿出几张圆片，并帮小猴分一分。）　

（3）学生活动

（4）反馈学生活动结果。

师：谁来说说，你认为盒子里有几个桃，每只小猴分得这盒桃的几分之几？每只小猴分得几个桃？　

生1：盒子里有2个桃，每只小猴分得这盒桃的，每只小猴分得1个桃。　

生2：盒子里有8个桃，每只小猴分得这盒桃的，每只小猴分得4个桃。

生3：盒子里有6个桃，每只小猴分得这盒桃的，每只小猴分得3个桃。　

生4：盒子里有10个桃，每只小猴分得这盒桃的，每只小猴分得5个桃。　

师根据学生的发言一一将分的情况贴在黑板上

（5）比较：

师：仔细观察这几个分数，你有什么发现？

师：每份的个数不同，为什么每份都可以用来表示呢？

生：都是把一盒桃平均分成了2份，每份是这盒桃的。

师逐图画集合圈，并板书：把一些桃看作一个整体，平均分成2份（画一条虚线），每只小猴吃其中的1份。(圈一圈)这1份是这盘桃的几分之几呢？

追问：另一份是这盘桃的几分之几呢？

我们可以说每份是这盘桃的2(1)。（板书：每份是这盘桃的2(1)）

（6）延伸：

师：那如果是16个桃平均分给2只小猴，每只小猴能分得这些桃的几分之几呢？100个桃呢？　一筐桃呢？　一车桃呢？

师引导小结：不管是100个桃还是一筐桃甚至是一车桃，我们都可以把它们看作是一个整体，平均分成2份，每份就是它的。

（7）师：这里的分母2表示什么？分子1又表示什么？

（8）比较：

师：刚才，我们先后得到了两个，这两个有什么不同？

强调：上面，我们是把一个桃平均分成2份，得到一个桃的；下面是把一些桃看作一个整体，平均分成2份，得到这些桃的。

（9）出示反例：如果这盘桃老师这样分，还能用表示吗？（6个桃分成4个和2个）为什么？

小结：对了，只有把这盘桃平均分成2份，每份才是这盘桃的。（板书强调平均分）

2、认识整体的几分之一。

（1）师：猴妈妈刚想分桃，又来了一只小猴，这时猴妈妈要把这6个桃（课件出示）平均分给3只小猴，每只小猴分得这盘桃的几分之几呢？（先请你在图中分一分，再填一填。）（黑板上再贴6个桃）

汇报时师追问：这6个桃要平均分给3只小猴，也就是要把它们看成一个整体（画集合圈）平均分成几份？(板书：3份)谁来指一指，你是怎样平均分成3份的？（画虚线）那每份是这盘桃的几分之几？（圈一份）

师：谁再完整的说一说你是怎样得到这盘桃的的？

（2）比较：

师：观察黑板上的两幅图（6个桃的图），再请你比一比，这两盘桃同样都是6个，表示每一份的分数为什么不同?

师小结：也就是说，把一盘桃平均分成几份，每份就是这盘桃的几分之一。

（3）表示12个桃的几分之一

出示12个桃

师：我们会表示6个桃的和了，那你能表示12个桃的几分之一呢？请同学们试一试。

第一位学生汇报时，师追问：你是把多少个桃看做一个整体？平均分成几份？每份各是它的几分之一呢？

师：后面的同学展示你的分数时能不能也像老师刚刚那样详细地说一说你分的过程。

（4）比较：

师：同学们太棒了，想出了这么多的分法。（课件汇总出示）那都是12个桃，表示每一份的分数为什么又不同呢？

3、小结。

师：同学们，刚才我们把一些桃看作一个整体，把这个整体平均分成几份，每份就是这个整体的几分之一。今天，我们认识了一个整体的几分之一。（揭题）这样的例子在生活中还有很多，我们一起来看看。

为了帮助学生不断丰富和逐步加深对分数的理解，教材先教学认识一个物体的几分之一，再教学认识一个整体的几分之一，虽然结合了情景图便于学生理解，但是根据以往的经验，当出现4个桃的2(1)时，学生还会用4(2)来表示，为了突破这一难点，将一盘桃的个数交给学生决定，能避免桃的个数对构建概念的干扰，再通过学生自己活动分一分来体会一个整体的，并通过逐一画集合圈和比较中得出一个整体的几分之一的含义，异中求同，促使他们在解决问题的同时获得对相关分数更为透彻的理解。这样开放性的设计既可缓解学生理解上的困难，又有利于他们不断丰富和积累对分数的感性认识，还沟通了新旧知识间的联系，引导学生把新的认知纳入原有认知的结构中去，使原有的认知结构得到补充、调整和完善。

在教学认识一个整体的几分之一时，采用了在情境中迁移推广的方式进行教学：一是让学生在操作中利用对新知的理解，主动把分数的认识推广到几分之一，有利于学生从特殊推广到一般；二是通过两次比较进一步清晰分数的意义，对分数的本质特质加深认识和理解，使学生认识到：平均分的份数不同，表示每一份的分数就不同。这样的操作性设计能够让学生体会分数可以表示一个整体中的部分与这个整体间的关系，并把具体的感知上升为数学理解，从直观上升到抽象。

三、追问推进，强化本质。

1、完成“想想做做”第1题。

让学生看图口答。每次需问：把什么看作一个整体？

比较：每份都是1个，为什么每个球是整盒的6(1)，而每个蘑菇是整盒的5(1)呢？

小结：同样都是一个物体，表示的分数却不相同，关键还是要看把一个整体平均分的份数。

2、完成“想想做做”第2题。

要求用分数表示每个图里的涂色部分。

选第三幅图问：你能说说怎么得到这个的？

比较：这两幅图的涂色部分为什么都可以用来表示？

（引导学生说完整：都是把一个整体平均分成4份，涂其中的一份就用来表示。）听口令，画图形。

（1）2个正方形是（    ）个正方形的；

（2）3个圆形是（    ）个圆形的；

（3）4个五角星是（    ）个五角星的。

师：看来我们班同学个个都是画图形的高手啊，完成这三道题你有什么发现？

（突出比较第一题和第三题)

小结：虽然都是表示，但是因为每份的个数不一样，所以表示一个整体的总数肯定也不一样。

 三个练习三个层次，并通过“同中求异”的比较，有针对性地加深学生对一个整体的几分之一的理解和应用，又注意在比较中突出概念的本质：第1题让学生明确分数的表示跟每份的个数没有关系，而是要看把一个整体平均分的份数，再确定一个物体是一个整体的几分之一；第2题让学生进一步巩固，不管一个整体的总数有多少个，平均分成几份，每份就是几分之一；第3题更是为学生提供了想象的空间，只有表示的分数和每份的个数，要让学生自己计算出一个整体的总数，帮助学生理解分数的相对性，明确每份数的个数和整体个数间的关系，使学生构建的概念外延更完善。

四、全课总结，延问拓展。

1、我们来回顾一下，今天学习了什么？

2、出示扑克牌：

(1)师：这是我们课前聊的扑克牌，拿掉了大王和小王，还剩52张。看着这副牌，你能想到几分之一？

预设：红色或黑色的牌是这些牌的；

      某种花色的牌是这些牌的；

      某个数字的牌是这些牌的；

      某张牌是这些牌的。

（2）师：红桃是红色牌的几分之几呢？

 黑色A是黑色牌的几分之几呢？

创造分数的活动，为学生提供了一个自主探索的空间，展开个性化的想象与思考，展示与交流中充分感知分数的含义，在这个过程当中，教师适时的追问和点播更是引领学生对一个整体的理解，学生对分数的认识与理解，从具体走向抽象，走向了深刻，不经意间就完成了分数含义的主动建构，获得了丰富而多样的数学活动经验。