教学环节

课堂体现

具身感知，建立周长概念

  谈话：同学们，小明和小兰来到美丽的大自然郊游，我们一起来看看。

师：：他们带了哪些好吃的？分别有几个？

问：联系二年级学过的知识，这些好吃的怎样分才公平呢？

生：平均分（看来之前学习的很扎实）

师：谁能来先分一分苹果？

生1：（说完整）把4个苹果平均分成两份，每人分得2个苹果。（3人回答）

生2：把4个苹果平均分成2份，每人分得2个。

师：矿泉水怎么分？

生：把2瓶矿泉水平均分成2份，每人分得1瓶。

师：现在还剩下？一个蛋糕。

还能平均分给两个小朋友吗？能照样子来说吗？

生：把一个蛋糕平均分成两份，每人分得半个。

现实生活中有许多涉及分数的现象和问题。把苹果蛋糕这些生活中熟悉的东西带进课堂，创设两个小朋友分吃的这一问题情境，铺垫“平均分”为基础。让学生在分一个蛋糕时，产生了认知冲突，发现已经学过的自然数不够用时，需创设一种新的数来表示“一半”,让学生由直观理解培养抽象思想。

二、实践探究，强化分数概念

1、认识1/2

师：这半个蛋糕能用学过的整数来表示吗？能用一个新的数来表示吗？

生：二分之一。（板书）

师：你们听说过吗？（数学知识很丰富）

引导：回顾，刚刚把一个蛋糕平均分成2份，也就是要把蛋糕切开。你打算怎样切呢？（请生上前指一指）

师：就是从中间切开。这样就是把一个蛋糕平均分成2份，半个就是其中的一份，可以用二分之一表示。

问：这一份可以用二分之一表示，那这一份呢？（也用二分之一表示）

为什么？（平均分，每份一一样多）

明确：可以说把一个蛋糕平均分成2份，每份是它的二分之一。（板书）

二分之一写作1/2。

先看老师怎么写：先用尺直直地画一条横线表示平均分，再在横线下面写“2”，表示平均分成2份；最后在横线上面写“1”，表示每份是它的1/2。读作：二分之一。

要求生伸出右手，在空中写一写，再自己读写。

问：1/2表示什么？

边说边板书：这一份是1/2，这一份也是1/2，在蛋糕平均分成的两份上分别写上1/2。

像1/2这样的数叫作分数。认识分数（揭题）

分数由三个部分组成，横线叫作分数线，表示平均分；横线下的2是分数的分母，横线下的1是分数的分子。

2、折一折

（1）折1/2

师：刚刚我们通过平均分得到了一块蛋糕的1/2。你还会折出它的二分之一吗？

明确：将正方形纸折一折，把它的1/2涂色表示，并标上1/2，前后两人互相说一说。

学生动手折，教师巡视。

师：老师收集了3位同学的作品，一起来看看。第一个，他有没有折出1/2？他是怎么得到的？第二个呢？第三个呢？

问：明明折法不同，涂色部分形状也不同，为什么涂色的部分都是这个正方形的1/2呢？

小结：把一张正方形纸平均分成2份，每份都是它的1/2。

（2）折1/4

师：你还会用正方形纸折出1/4吗？

明确：将正方形纸折一折，把它的1/4涂色表示，并标上1/4，前后两人互相说一说。

学生动手折，教师巡视。

师：老师收集了3位同学的作品，一起来看看。第一个，他有没有折出1/4？他是怎么得到的？和他折法一样的举手。第二个呢？第三个呢？举手反馈。

追问：为什么涂色部分都分别是他们的四分之一呢？

生：把这张纸平均分成四份，每份是它的1/4。

问：都是一张正方形纸，为什么第一次折的是1/2，第二次折的确实1/4？

生：平均分的份数不同，得到的分数也不同。

追问：有什么发现？

生：把一张纸平均分成几份，每份是它的几分之一。

3、巩固练习

（1）学生独立完成想想做做第2题，全班交流。

问：涂色部分可以用什么分数来表示?怎么得到这个分数的？（穿插巩固分数的结构）

问：观察这些分数，有什么相同点？

生：分子都是1。

揭题：认识分数（几分之一）

（2）完成想想做做第1题

师：下面哪个图里的涂色部分是1/4？用手势表示。

问：为什么第2个可以分数表示？

追问：第1、3、4个为什么不能用1/4表示？

小结：看来只有平均分，才可以用分数表示。

分数在意义和读写方法上，相较以前学习的整数，有很大差别。           

在出示汉字“二分之一”后，通过指一指及动画演示，充分理解：可以说把一个蛋糕平均分成2份，每份是它的二分之一。引导学生在理解的基础上会说会表达。继而引出二分之一写作1/2。对于分数的写法和读法，包括读的规范，表述的完整，注重细节，精益求精。

通过让学生多次动手折一折、画一画、指一指、说一说的实践探究活动，引导学生经历了分数概念的感知理解、概括的过程。通过学习培养了学生抽象概括、逻辑思维能力、学生口头表达能力。

在“1/2”处着力讲解，用分一分、说一说、反例等步骤来理解。尤其是在练习用正方形纸折出“1/2”突出核心问题：“为什么折法不同，涂色部分也不同，却都用1/2来表示？”。在异中求同突显本质。

注重比较，异中求同。折出1/2和1/4时，问为什么一个用1/2，另一个用1/4表示呢？突显平均分的份数不同，分数也不同。

三、操作体验，比较分数大小

通过刚刚的学习，我们对几分之一有了一些了解，想不想知道更多关于它的秘密？

（1）师：拿出2张同样大的圆形纸片，你能分别表示出1/2、1/4 吗？请你先折一折、涂一涂，再想一想这2个分数的大小，完成下面的填空。

学生动手折，教师巡视。

师：手中有个圆形纸片，涂色部分占整个圆的？

生：1/2

师：还有个同样大的圆形纸片，涂色部分占整个圆的？

生：1/4

问：比较它们各自涂色的部分，是1/2大一些，还是1/4大一些？

追问：1/2是那一部分？（一大块）。1/4呢？（一小块）。中间可以用什么符号连接？

指出：大于号。

（2）1/8和他们比较

师：再拿出1张同样大的圆形纸片，你还能表示出1/8吗？请你先折一折、涂一涂，再想一想这3个分数的大小，完成下面的填空。

学生动手折，教师巡视。

师：（出示1/8）还是同样大小的圆形纸片，涂色部分是这个图形的几分之一？和1/2、1/4比会怎样？填什么符号？

板书：1/2  > 1/4  > 1/8

（3）师：闭上眼睛继续想象，把同一个圆再对折一次，可以平均分成几份？16份。每份就是它的？

生：1/16。

师：有多大呢？如果平均分成32份，每份就是.....又有多大呢，你想出来了吗?你能继续比较1/16和1/32 的大小吗？

讨论：通过上面的比较，你有什么发现？

生：分子都是1，并且分母越大时，分数就越小。

小结：把同样大小的一张圆形纸片平均分的份数越多，每一份就越小。

   在分数的大小比较方面安排了三个层次的实践探究。

    第一层次是折一折、涂一涂，表示出圆形纸片的1/2、1/4。通过观察涂色部分的大小，从直观入手，学生容易得到1/2、1/4的大小关系。

第二层次是运用同样的方法，在表示出圆形纸片的1/8后，通过观察比较，让学生自己得出1/2、1/4、1/8的大小关系。

第三层次充分运用学生的逻辑思维能力和想象能力。把同一个圆再对折一次，把它平均分成16份，每份就是？有多大？32份呢？……引导学生在比一比、说一说、想一想的过程中直观理解“平均分的份数越多，每一份就越小”。

四、拓展延伸，巩固练习

1.想想做做4

先涂色再填空，说说每个分数的含义。

2.想想做做3

（1）出示1/3的纸条

师：把这张纸条看作1，涂色部分是这张纸条的几分之一？（1/3）

引导：把这张纸平均分成几份，涂色部分是这样的一份？

问：1里面有几个1/3？

（2）出示1/6的纸条

师：估计一下，现在涂色部分是纸条的几分之一？说说你的想法：1/3的一半是1/6。

到底是它的多少呢？

动画验证，这个涂色部分是整个纸条的？（1/6）

问：1里面有几个1/6？

追问:1/3的一半是1/6，那1/6的一半呢？照这样继续分下去，你还能得到几分之一呢？

3.想想做做5        

问：《科学天地》大约占黑板报的几分之一？

引导：把整块黑板平均分成几份，科学天地是这样的一份？

问：《艺术园地》呢？把这句话补充完整。

引导：把整块黑板平均分成几份，艺术园地是这样的一份？

结合本节课学习的知识针对性的适当练习。

    首先，通过回顾分数的含义，再次强调：把一张纸平均分成几份，每份是它的几分之一。在涂一涂、说一说中加深概念的记忆。

其次，引导学生观察比较，通过对“1里面有几个1/3？1里面有几个1/6？1/3里面有几个1/6？”等问题的充分探究，锻炼学生的估计能力，了解分数之间的区别和联系。

最后，通过看一看、分一分，进一步理解分数与平均分的联系，平均分烦人每一份都相同。

五、全课总结，梳理知识结构

（1）师：通过今天的学习，你学习到了哪些知识？

生1：认识了分数。

生2：知道了分数写法和读法。

生3：知道把一个图形平均分成几份，每份都是它的几分之一。

生4：学会比较分数的大小。

（2）师：你有哪些收获？

   生1：通过折一折，认识了1/2、1/4。知道只有平均分，才可以用分数表示。

   生2：通过折一折、涂一涂，知道分子都是1，并且分母越大时，分数就越小。

在全课总结的环节，通过“你学习到了哪些知识？你有哪些收获？”引导学生回顾本节课的学习历程，感悟知识结构。通过这样的回顾与梳理，学生既收获了知识，同时积累了探索分数概念的一些经验，为今后学习其他相关数学内容打牢根基，提升自身的学习能力。