认识三角形

学情分析：

学生已经对三角形有了直观的认识和初步的感知，这种感知往往来自于生活，所以教学时例题的选择都是来源于现实生活，有利于学生对概念的抽象。画高对学生来说是一个难点， 所以教学过程中要引导学生和已有知识进行练习，在比较中区分，从而正确的对知识体系进行重组和建构。

教学内容：

苏教版《义务教育教科书数学》四年级下册第75页例1和“试一试”，第76页例2和“试一试”、“练一练”，练习十二第1、2题。

教材解析：

本课是第七单元第一课时的内容。学生在已经直观认识了三角形，且对三角形有一些感性认识。所以教学例1时选择从生活中的场景入手，通过让学生画三角形、说三角形特点，逐步总结出三角形概念及基本特征。教学例2，也是从现实情境出发，通过测量人字梁高度，感知三角形的底和高，并由此抽象出三角形高和底的概念。从实例到抽象概念，使学生获得正确而清晰的表象。

教学目标：

1.联系已有知识和经验,通过观察、操作、测量等活动,认识三角形的基本特征,初步形成三角形的概念,知道三角形的高和底的含义,会用三角尺画三角形的高。

2.经历探索和发现三角形基本特征的过程,积累观察和操作、比较和分析、抽象和概括等活动经验,体验数学抽象的一般过程,发展空间观念。

3.在参与数学活动的过程中获导学习成功的体验,进一步激发数学学习的兴趣,树立学好数学的信心。

教学重点：

认识三角形的基本特征，初步形成三角形的概念；知道三角形的高和底的含义，会用三角尺画三角形的高（限在三角形内）

教学难点：

会用三角尺画三角形的高（限在三角形内）

资源与工具：

多媒体、三角尺、作业纸

教学过程：

一、联系生活实际，唤醒已有经验

1.找三角形。

（1）找实物中的三角形。

（2）找生活中见过的三角形?

【设计意图】：

从现实生活中选取情境图，更容易激发学生的兴趣。且选取的情境图是比较有代表性，学生通过举例和观看生活中的三角形，能唤起学生对三角形的已有认识。

2.画三角形。

让学生画一个三角形，教师在黑板上也画一个三角形（师搜集大小、形状不一样的三角形）

观察比较有什么共同的特点?

3.抽象三角形的特征

（1）出示错例，判断是不是三角形?依次出示                              ，                      

揭示三角形的概念。

4．小结。

5.完成书上试一试，深化理解。

独立尝试，展开辨析。

明确：三角形的3个顶点不能在同一条直线上。

【设计意图】：

通过画三角形，将学生头脑中的三角形外化，继而进行通过观察、操作等活动发现三角形的特点并概括出三角形定义。教学过程通过反例的应用，使学生能在理解的基础上精准的概括出概念。通过试一试选出3个点画三角形，进一步强化学生对三角形基本特征的认识,也为教学三角形的三边关系做准备。

二、尝试方法迁移，培养操作能力

1．认识人字梁的高。

介绍人字梁。

（1）你能量出人字梁的高度吗？你量得是哪条线段？

（2）这条线段有什么特点？

明确：顶点到对边横梁的垂直线段才是人字梁的高。

2．抽象三角形的高。

（1）如果我们把人字梁所表示的三角形画下来,你能找到原来人字梁的高吗？ (课件依次出示：顶点、对边、高)

明确：从三角形的一个顶点向它的对边作一条垂直线段,这条垂直线段就是三角形的高, （课件出示高的定义），这条对边就是三角形的底。

（2）明确顶点与底边的对应关系

（3）感受画高和画垂直线段的相同之处。

（4）转动三角形，判断是不是高。

3．画三角形的高。

（1）试一试。

再学生在学习单上完成画高。（全班交流）播放画高视频。

指导教师画出黑板上三角形的高。

（2）画不同三角形的高。（前三个是一样的三角形，最后一个是直角三角形）

课件演示合并。指出：每个三角形都有三组对应的底和高。

（展示错例，重点讲评直角三角形）

【设计意图】：

通过动手量人字梁的高,以及让学生用三角尺验证所量线段与人字梁底边的关系,都是在有目的的为教学三角形的高做铺垫。使学生在理解三角形高和底的概念时有原型依据。教学画高时，放手学生尝试，并对学生画图中存在的问题做说明和总结画高的方法。为了使学生避免画高时出现错误,再教学完画三角形的高后，播放画高的视频，并让学生对比之前学的“过直线外一点画已知直线的垂直线段”方法的相同之处,这样能引导学生进行知识的迁移与建构。

三、充分展开想象，发展空间观念

在方格图中画三角形。（三角形底是5厘米，高是3厘米）

1．学生自由画，展示作品。

2．确定底边，找符合条件的顶点。（出示锐角三角形、直角三角形、钝角三角形）

追问：像这样的顶点有多少个？把符合条件的所有点连起来就是一条直线。

除了这条直线上的点以外，这样的点还有吗？（课件展示下面符合条件的点）

小结：平行于底的这两条直线上的点都可以。

【设计意图】：

利用此题能够发展学生的思维能力

四、全课回顾总结，领悟本质特性

回顾：通过学习，你有哪些收获？还有什么疑问？

五、板书设计：

认识三角形

三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形。

3个顶点、3条边、3个角

 

 

 

 

底