用含有字母的式子表示简单的数量关系和公式 

【教学内容】苏教版义务教育教科书《数学》五年级上册教科书第99～100页例1～例3、“练一练”和“你知道吗” ，第103页练习十八第1～3题。

【教学目标】

通过学习可以使学生初步理解字母表示数，含有字母的式子可以表示数量及简单的数量关系、计算公式，能用含有字母的式子表示数量和简单的数量关系、计算公式；初步学会计算含有字母式子的值；了解含有字母式子的乘法简便写法，知道形如a的式子表示的含义和读法。

可以使学生经历用字母表示数的抽象过程，体会字母和含有字母的式子是数学表达的重要形式，感受用字母表示数及含有字母的式子表示数量、数量关系和公式具有概括、简洁和明了等优点，初步体验代数思想，培养符号意识和抽象、概括等思维能力。

使学生体会数学表达的简洁、清晰，初步了解字母表示数和数量关系对于研究数学问题的作用，进一步感受数学的特点；培养主动思考、回顾反思等学习习惯。

【教学重点】

学会用字母表示数，用含有字母的式子表示数量或简单的数量关系、公式。

【教学难点】

理解字母和含有字母的式子表示的实际意义和形式符号意识。

【教学准备】

准备游戏用扑克牌一副。

【教学过程】

一、口算

4.95÷0.9=   9.65÷0.1=    0.325×100=   2.5×8=    0.56÷0.7=

0.125×4=    3.28×0.1=    3.9÷0.13=    7.2×0.1=   0.01×0.1=

二、引入新课

创设情境。

出示扑克牌J、Q、K各1张。

问：你能说出这里3张扑克牌上各表示的是几吗？（板书：J=11  Q=12  K=13）

出示：在按规律排成的一列数1、3、5、a、b、11中，a和b各表示几？

指名学生回答。（板书 ：a=7     b=9   ）

指出：从这两个问题中我们可以看出，字母可以表示特定的数。

引入新课。

谈话：在日常生活里或以前的数学学习中，我们已经接触过用字母可以表示数。上面例子中的字母都表示一个特定的数，而且是我们比较熟悉的。那字母到底能表示哪些数呢？可以怎样用字母表示数，为什么要用字母表示数呢？要了解这些问题，我们就需要学习用字母表示数，这是今天的学习内容。板书课题：用字母表示数     

三、启发思考，理解新知

学习例1。

出示例1：三角形图。（或依次摆出三角形）

引导：请同学们观察，摆1个三角形用的小棒根数是几个3，是几？（板书：1个3  ）

摆2个三角形用的小棒根数是几个3，是几？（板书： 2个3  ）

摆3个三角形用的小棒根数是几？（板书：3个3 ）

那这样摆4个、5个三角形呢？（板书：4个3 、5个3 ）

继续这样依次摆三角形， 用的小棒根数有什么规律，它跟摆的三角形个数有什么关系？

启发：从这些式子可以看出，小棒的根数可以用三角形的个数乘3表示。在这些表示小棒根数的式子中，哪个数量是变化的，哪个数量是不变的？

像这样继续摆下去，这样的式子就可以继续写下去，能写出多少个？那你能想办法用一个式子表示用的小棒根数吗？小组里讨论讨论，试着写出一个式子。

交流：你想到了用怎样的式子表示小棒的根数？小组里讨论讨论怎样想的

说明：根据大家的想法，我们可以用一个字母表示三角形的个数，比如用a表示三角形的个数，那小棒的根数就是——（a×3）。（板书：  a×3   ）

引导：刚才我们是怎样想到a×3这个式子的呢？请大家阅读课本上例1，一边在例1的（  ）里填写合适的数或字母，一边回顾这个思考过程。

追问：这里的a可以表示哪些数？这时a×3表示什么数量？

说明：a表示三角形个数，它就可以表示1、2、3、4……这些自然数，可见字母可以表示变化的数。这样a×3就表示小棒的根数。

追问：那三角形的个数是几个就是几个，为什么又要用字母a表示呢？和上面这些用数表示的式子比一比，你觉得有什么好处？

说明：用数表示三角形个数，每次只能表示一种摆法的结果；要表示许多摆法就要写出许多式子，这就既麻烦又复杂；而用字母表示变化的数，只要用一个式子就可以表示任何摆法所用的小棒根数，让我们看出摆的个数和用的小棒根数之间的关系。所以用字母表示数，可以概括所有摆法，既简单又清楚。

学习例2。

出示例2，了解信息。

出示：①已经行驶了50千米；②已经行驶了74.5千米；③已经行驶了b千米。

提问：已经行驶了50千米，剩下的千米数用什么式子表示？（板书：280-50   ）

根据其余两个条件，能用式子表示剩下的千米数吗？请你在课本上填一填。

交流：你是怎样分别写出剩下千米数的两个式子的？（板书：280-74.5）

提问：这些式子都表示什么数？数量关系是怎样的？哪个数量是不变的，哪个数量是变化的？

这个式子又表示怎样的数量关系呢？

指出：b表示已经行驶的千米数，可以是整数，也可以是小数或分数；它可以大一些，也可以小一些。可见字母可以表示任何变化的数。

（板书： 280-b   ）而像这个含有字母的式子，既可以表示剩下的千米数，也可以表示数量之间的关系。

追问：按照这样的认识，你能说说b可以表示多少千米吗？b应该在什么范围内？

如果b=120，剩下多少千米？怎样算的？如果b=200呢？

指出：字母式子280-b就代表剩下的千米数。当b的值确定，式子也就有唯一确定的值。

学习例3。

引导：用含有字母的式子不仅可以表示数量关系，还能表示计算公式。请大家看例3。

出示例3（包括图形），让学生读一读要求。

要求独立写出正方形的周长和面积公式。

交流：你是怎样写出公式的？（板书 ：C=a×4  S=a×a ）这里的C、S和a分别表示什么？  

自学下面这段文字，了解书写要求。

三、练习巩固，加深认识

完成“练一练”。

完成练习十八的1～3题

四、总结。

课堂总结。

提问：今天学习了用字母表示数，你现在对字母表示数有哪些认识？还有哪些收获或体会？

阅读“你知道吗”。

大家通过这节课的学习，知道字母可以表示任何数，用字母表示数可以使数学的表达形式变得概括、简洁、明了。那是谁最先把字母引入数学里的呢？请大家阅读“你知道吗”，了解这方面情况。

【板书设计】

用含有字母的式子表示简单的数量关系和公式

1×a

2×3

3×3

4×3

……

（  ）×a