解决问题的策略（1） 

【教学内容】苏教版义务教育教科书《数学》五年级上册教科书P94～95例1、练一练、练习十七第1～3题。

【教学目标】

1、使学生经历列举问题的可能结果、寻求符合问题要求答案的过程，认识解决问题

一一列举的策略，能根据问题条件依照一定的顺序列举符合要求的所有答案，用一一列举策略解决一些简单的实际问题。

2、使学生在解决简单实际问题的过程及反思、交流中，感受“一一列举”的特点和

价值，体验有序思考的思想方法，发展思维的条理性和严密性；提高分析问题、解决问题的能力。

3、使学生主动参与探求问题解决途径的活动，进一步积累解决问题的经验，增强解

决问题的策略意识。

【教学重点】认识、掌握解决问题“一一列举”的策略。

【教学难点】掌握有序列举和列举结果的筛选。

【教学准备】小棒22根。

【教学过程】 

一、口算：

0.8+1.2    0.46－0.24    0.34 + 6     6.3－0.4      7.5+2.5     

2.6÷2     2.6÷0.2     0.24÷6      0.24÷0.06     0.49÷0.7

二、开门见山，导入新课：

回顾学过哪些解决问题的策略？今天继续学习新的解决问题的策略。（板书：解决问题的策略）

三、探究解题，认识策略

1、理解题意：

出示例1： 

 

 

 

 

(一)、创设情景，引出问题

谁来为大家把题目读一读？（指名读题，了解题意）从图文中能看出哪些数学信息？（22米是长方形的周长）你是怎么知道的？（真了不起，你连隐藏的数学信息也找出来了。）

复习长方形的周长公式：长方形的周长=（长+宽）×2

或长方形的周长=长×2+宽×2

师：那么这个问题该怎样来解决呢？

（二）、动手操作，交流方法：（可能出现两种交流情况）

（1）用自己喜欢的方法来解决（可以围一围、画一画、算一算等等）

 师：谁来介绍一下你的方法？你是用什么方法解决这个问题的？你得出几种围得方法？

①无序的说（略）

②有序的说：10和1，9和2，8和3，7和4 ,6和5

如果出现第一种情况，可问：这样写好不好？为什么？那怎样才能做到有序的思考，不重复也不遗漏呢？

可以从长的角度考虑也可以从宽的角度，找到最大值（或最小值）依次重新写一写。

如果出现的第二中情况，可问：6和5下来是几和几？为什么不写了？

（再写就是重复了）

板书：不重复

让学生评价：这样写好不好？好在哪里？

板书：不遗漏

（2）小结：谈话：像刚才这样，按照一定的顺序把问题的答案一个不漏地列举出来，这种解决问题的策略就是一一列举（板书课题）。联系刚才解决问题的过程想一想，一一列举时要注意什么？这样做的好处是什么？

数一数：有5种围法。

（三）、用表有序列举。

为了能有序列举，我们可以先列出一张表格。出示表格。

 

 

 

 

 

现在你能利用这张表格有序列举，计算面积得出问题结果吗？

填写完表格。

（四）、回顾反思，认识策略。

请大家回顾一下，我们解决的这一问题，解决问题的方法和以前不同在哪里，用怎样的方法解决的？同桌互相讨论一下。

提问：解决的什么问题？用怎样的方法解决的？回顾这个过程，你有哪些体会或认识？

小结：有些实际问题的解决，不用列式的方法，而是根据问题的条件按顺序一个一个地列举可能的结果，得出问题答案。这也是解决问题的一种策略，称为一一列举，是这节课要认识和掌握的新策略。在列举时，要注意按一定的顺序列举，这样可以做到不遗漏、不重复。为了能清楚第记录每种结果，还可以先列表，利用表格让列举的过程更清楚。

（五）、比较面积，发现规律

（1）师：观察长和宽，你有什么发现？

长和宽的和都是11米

（2）师：这么多种方法，哪一种好呢？你建议王大叔选择哪一种围法？为什么？

周长相等的长方形，面积却不一样。请你比一比每个长方形的长和宽，想一想长方形的周长一定时，什么时候面积最大？你有什么发现?（在表格中添加面积一行，让学生计算。）

引导学生归纳：当周长一定时，围成的长方形的长和宽相差越大，长方形的面积就越小；长和宽越接近，面积就越大。

四、练习巩固，应用提升。

1、完成“练一练”。

   做第1题：下面哪些时刻也会发出铃声？你是怎样确定的？

   说明：我们可以根据条件中每隔40分钟发出铃声的规律，继续一一列举到16:00，就能知道哪些时间也会发出铃声。

2、做第2题：说说要怎样选择、搭配。

指出：这里按序列举时，可以在表格里先选择一种荤菜，有序地一次搭配素菜，完了再选择一种荤菜，有序地搭配素菜……这样就能得出一共有12种搭配。

追问：还可以先选择哪种菜有序地列举搭配？

追问：如果再增加一种荤菜，那一共就可以有多少种搭配？你发现有什么规律吗？

3、做练习十七第2题。

    学生读题，自己打“√”确定答案，然后交流。

指出：像这样按每个网站的更新的规定，在表格里分别把各个网站的更新日期一一列举出来，就能找出问题答案。

4、做练习十七第3题。

要解决什么问题？每一种邮资的付法可以用几枚邮票？

你能想到可以怎样有序列举、解决问题吗？

五、全课总结。

  今天学习了什么内容？什么事一一列举的策略？用一一列举的策略解决问题时要注意些什么？还有哪些收获或体会？

六、课堂作业：做练习十七第1题。

 

【板书设计】