一、具身体验，认识含义

1.边操作边体会余数的产生

（1）有10支铅笔，如果每人分2支，可以分给几人呢？谁上来用小棒代替铅笔分一分。

  （2）想象一下，如果每人分3支呢？每人分4支呢？每人分5支呢？边分边说过程，然后把结果记录在表格中

  （3）小朋友们请仔细观察分铅笔的过程，和表中的结果，出现了哪两种情况？

（学生会说：一种没有剩余，一种有剩余）

2.依托经验认识有余数除法算式

（1）写出正好分完的除法算式

  师：没有剩余的可以列什么算式？

生：10÷2=5（人）

生：10÷5=2（人）

师：为什么用除法计算？

生：因为它是把10支铅笔平均分，所以用除法计算。

（2）写出有剩余的除法算式

师：有剩余的情况怎么用算式表示呢？

生：3×3+1＝10

生：10÷3＝3余1

生：10÷3＝3……1

  师：像这样表示有剩余的除法叫有余数的除法。除法算式中的除数“3”表示什么？商“3”又表示什么？“1”在题目中表示什么？这个“1”在除法中叫‘余数’。

  指名结合图来说说整个除法算式表示什么意思。

二、具身操作，理解规律

1.探索除数是4的余数规律

（1）用铅笔画了这么多漂亮的画，现在要用彩条给它们做正方形的边框？1个正方形边框需要几根彩条？ 现在有8根彩条，老师先用小棒来代替彩条摆一摆。

（2）像这样用9、10、11、12根小棒摆正方形，结果会怎样呢？要求：请小朋友们用手中的小棒代替彩条摆一摆，并写算式、填表格。

（3）13根可以怎么摆？在脑中想象一下。14根呢？想一想。算式。15根呢？想一想。16呢？

（4）如果再往下摆，想象一下余数可能是几？

生：余数可能是1、2、3。

师：余数可能是4或比4大吗？为什么？

生：余数不可能是4，因为如果剩下4根就又可以再拼成一个正方形边框了。

生：更不可能比4大，比如剩下5根还可以再摆一个正方形边框。

2.推想除数是5、6的余数规律

（1）佩奇用一堆小棒摆五边形，如果有剩余，猜猜可能会剩几根？

（2）乔治准备用小棒摆蝴蝶结，如果有剩余，猜猜可能会剩几根？说说你的理由？

师：你是怎么想的？

生：摆五边形只能剩下比5少的根数，如果剩5根就可以再摆一个五边形了。

生：摆蝴蝶形只能剩下5、4、3、2、1根，如果剩下6根还可以再摆一个蝴蝶形。

3.归纳余数与除数的关系

通过以上例子，你发现除数与余数之间到底应该是什么关系？为什么？

小结：余数要比除数小，如果余数等于或大于除数就可以再分一份了。

三、实践应用，巩固提升

1.出示习题一

小明打算包鲜花送给运动员。如图

（1）

17朵花，平均包成（   ）束，每束花有（   ）朵，还剩（   ）朵。

学生独立完成后，观察两个除法算式有什么异同。

生：同一幅图既可以看成每几个一份地分也可以看作平均分成几份地分，得出两种平均分的两个不同除法算式。

（2）小明还想用巧克力棒在魔术袋里摆四边形送给啦啦队员，发现巧克棒有剩余，巧克力棒最多有几根，最少有几根？

生：最多15根，最少13根。

师：你是怎么想的？

生：我想摆四边形，前面摆3个四边形要用12根，可能剩下3根、2根、1根，所以最多有15根，最少有13根。

课件演示摆放情况验证。

小结：看来，利用余数要比除数小这一规律，还可以推算出被除数的情况。

师：你在生活中还有哪里见到过有余数除法的实际问题？（学生各抒己见）

2.出示习题二

① ¨÷9=¨……（奖牌）

② ¨÷（奖牌）=¨……6 

③ 7÷（奖牌）=□……1

第3小题，学生可能会说“2，3，4，5……”

根据被除数7，判断出除数在1-7之间，到底是谁呢？

我们请小青蛙来跳一跳，帮助思考。

小青蛙要从0跳到7，它会怎样跳，最后还剩1格？

学生说2格2格跳，追问：2格2格跳，跳到哪还剩一格？

生：跳到6。

师：哦，我只要想怎么跳能跳到6就可以了。

还能怎么跳？

3格3格跳，6格6格跳。怎么列式？

如果说到5格5格跳，4格4格跳跳，让学生想象一下，这样跳能跳到6吗？