轴对称图形                        

【教学内容】苏教版数学教科书第八册第5、6页。练习一5、6题。

【教学目标】

1.能用折纸等方法确定对称轴，根据对称轴判断已知的图形是否是轴对称图形，并能画出轴对称图形的对称轴。

2.能够利用轴对称图形对称的特点画出图形的另一半，使之成为轴对称图形，加深对轴对称图形的理解。

3.进一步发展学生的空间观念，培养学生学习数学的兴趣。

【教学重点】认识轴对称图形的特点，找出轴对称图形的对称轴。

【教学难点】在方格图中利用轴对称图形对称的特点画出图形的另一半，使之成为轴对称图形。

【教学准备】课件   

【教学过程】 

口算练习

130×30=　　40×200=　　50×600=　　30×310=　　16×100=
　　200×70=　　50×200=　　460×10=　　25×300=　　440×20=

一、情境引入

1.出示飞机图、蝴蝶图和奖杯图。

提问：这三幅图有什么共同的特征？（都是轴对称图形）

师指着蝴蝶图问：你怎么知道它是轴对称图形的？

指名学生到讲台前折纸演示。

小结：我们已经知道，对折后折痕两边完全重合的图形式轴对称图形。要判断一个图形是不是轴对称图形，只要看嫩不能沿一条直线对折，使折痕两边完全重合。

2.导入新课。

这节课我们将继续学习有关轴对称图形的知识。（板书课题）

二、交流共享

1.进一步认识轴对称图形。

（1）取出课前从教材第113页剪下的长方形、正方形和平行四边形，折一折，说说哪些是轴对称图形。

学生动手操作，教师巡视指导。

（2）组织汇报交流。

（3）指名演示并汇报：长方形和正方形是轴对称图形，而平行四边形不是轴对称图形。

追问：为什么长方形和正方形是轴对称图形，而平行四边形不是轴对称图形？

引导学生认识到：长方形和正方形经过对折，折痕两边能完全重合；平行四边形经过对折后，折痕两边不能完全重合。

2.认识轴对称图形的对称轴。

（1）提出问题：把长方形纸对折，使折痕两边完全重合，有几种不同的折法？

说明：（教师演示）把长方形像这样对折后，折痕两边完全重合，说明它是轴对称图形，这时折痕所在的这条直线，叫作轴对称图形的对称轴。

（2）同桌相互指一指、说一说，你折出的对称轴在哪里？

（3） 如果沿着它的对角线折一折，这条折痕是不是对称轴？为什么？

指出：只要能使轴对称图形对折后两边能完全重合，拿对折的折痕所在直线就是它的对称轴。所以长方形有两条对称轴。

（1） 画对称轴。

对称轴可以画点划线表示。(教师示范)

请学生在长方形纸上画出它的对称轴。

引导：刚才我们用折纸的办法找到了长方形的对称轴，那么画在黑板上的长方形能对折吗？如果要画出它的对称轴，你有什么办法？先独立思考，再在小组内讨论。

学生说怎样画对称轴，教师指出：因为对称轴是折痕所在的直线，所以可以让对称轴延伸到图形外。

小结：通过上面的学习，我们知道如果一个图形对折后能完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的直线就是它的对称轴。有些轴对称图形可能有几条对称轴，比如长方形有两条对称轴。

（5）完成教材第5页“试一试”。

请拿出一张正方形纸，再通过折纸研究它有几条对称轴，再在课本上画出正方形的各条对称轴。

尽量让学生独立完成，如果有困难可与同桌商量，也可以在小组内讨论。

展示只画出两条对称轴的正方形，提问：这两条对称轴画得对不对？还有其他对称轴吗？

小结：正方形也是轴对称图形，一共可以找出4条对称轴。

（6）完成教材第6页“练一练”第1题。

这道题是画出方格图中几何图形的对称轴？

第一个图形有1条对称轴，第二个图形有1条对称轴，第三个图形有2条对称轴。

说明：画轴对称图形的对称轴，要观察把图形沿哪条直线对折，两边可以完全重合，那这条直线就是它的对称轴。轴对称图形至少有一条对称轴，有的有几条。

3.在方格纸上画出轴对称图形的另一半。

（1）课件出示教材第6页例题5。

这里的点划线表示的是什么？那你能把这个轴对称图形的右边部分补全，使它成为轴对称图形吗？自己画一画，并和同桌说一说你的画法。

（2）小组交流：你是怎样画的？又不同的画法吗？

（3）组织全班汇报交流。

①交流作图思路。②交流作图方法。

学生可能有以下方法：

方法一：用描点的方法先数格子，找出对应的顶点，再连接这些点，画出图形的另一半。

方法二：用涂色的方法。左边是个什么图形就在右边涂一个什么图形。……

提问：你觉得在方格纸上画轴对称图形的另一半时，用哪种方法比较好？

（4）小结。我们在方格图上画轴对称图形的另一半时，应该注意什么？

指出：要补全这个轴对称图形，可以对照左边一半图形，在右边依次画出与左边对称的每条线段，画出图形的另一半；也可以用数格子的方法，在右边找出与左边对应的顶点，再连接这些点画出图形的另一半。像这样先找对应点的方法比较方便，不易发生错误。

三、反馈完善

1.完成教材第6页“练一练”第2题。

这道题是与例5一样的练习，是要画出轴对称图形的另一半。

2.练习一第5题。

（1）引导：请从书上剪下的4个图形，你能说说各是什么图形吗？

仔细观察，这4个图形是不是轴对称图形？每个图形有什么特点？

说明：这里的三角形、正方形、五边形和六边形，都是轴对称图形，而且每个图形里各边都相等。

（2）引导：请大家折一折，折出每个图形的所有对称轴，数一数各有多少条?(学生独立完成)

交流：你是怎样折的，各有几条对称轴？用你的图形给大家介绍下。

结合学生交流，教师呈现画出了所有对称轴的4个图形。

提问:观察每个图形和它的所有对称轴，你能发现什么？

指出：(结合图形说明)每条边都相等的多边形都是轴对称图形，这样的三角形有3条对称轴，四边形有4条对称轴，五边形有5条对称轴……可见，每条边相等的几边形，就有几条对称轴。

3.练习一第6题。

让学生把轴对称图形补全。

交流画出的图形和画法，不对的及时订正。

四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？