图形的旋转                        

【教学内容】苏教版数学教科书第八册第3、4页，练习一3、4题。

【教学目标】

1.进一步认识图形的旋转，认识绕点顺时针或逆时针旋转90的含义，能在方格纸上画

出把简单图形旋转90后的图形。

2.通过学习活动，进一步增强学生的空间观念，发展形象思维。

3.在认识旋转的过程中，产生对图形变化的兴趣，并进一步感受旋转在生活中的应用。

【教学重点】掌握图形旋转的三个要素。

【教学难点】在方格纸上画出把简单图形顺时针或逆时针旋转90后的图形。

【教学准备】课件   

【教学过程】 

口算练习

15×300=　　3×150=　　 25×4=　　 45×20=　　 50×40=
　　120×70=　　800×90=　　40×200=　　350×20=　　140×50=

一、揭示课题

同学们，我们在三年级已经初步认识了简单的旋转现象，你能说一说日常生活中哪些物体的运动可以看做旋转吗？并且说说是绕哪个点转动的？

指出：旋转是和平移不同的另一种运动方式。我们已经知道旋转是绕一个固定点的转动，今天进一步学习旋转，加深对旋转特征的认识，并能在方格纸上把简单图形按要求旋转90°。

师：瞧，钟面上的指针在日夜不停地运动着，它们的运动方式是什么？

今天我们就一起来研究旋转。（板书：图形的旋转）

仔细观察，谁能比划一下钟面上的指针是怎样旋转的。

师：与时针旋转方向相同的是顺时针旋转，（板书）我们一起来比划一下顺时针方向。

与时针旋转方向相反的是逆时针旋转。师生比划。

二、走进生活，感知旋转。

1、谈话：旋转的现象在我们生活中有很多，瞧，这是小区大门的一幕。

图中的转杆打开和关闭分别是怎样运动的？转杆是绕哪个点旋转的？打开和关闭时的旋转有什么相同点和不同点？

师：转杆打开和关闭的运动也是旋转，课件演示，手臂模仿，比较一下转杆打开和关闭的过程，想一想有什么相同和不同的地方？小组交流。

转杆的打开和关闭，分别是绕哪个点按什么方向旋转的？旋转了多少度？

结合学生的回答板书：中心点  方向   顺时针  逆时针   方向    90°

说一说：打开时，转杆是绕（   ）点按（    ）旋转（    ）度，关闭呢？

师指出：图中转杆打开与时针旋转方向相同，关闭与时针旋转方向相反。我们把与时针旋转方向相同的称为顺时针方向旋转，与时针旋转方向相反的是逆时针旋转。

2、认识旋转的特征。

引导：为了把转杆的旋转看得更清楚，我们单独来观察转杆的打开和关闭。仔细观察，转杆打开和关闭，分别是绕哪个点按什么方向旋转的？旋转了多少度?

说明：从图中可以看出，转杆打开和关闭，都是绕图中的O点转动的，我们把像O点这样绕它旋转的、固定不动的点叫中心点（板书）；打开按顺时针方向旋转90°，关闭按逆时针方向旋转了90°。可见旋转时具有不同的方向和角度。（板书）

追问：物体旋转时，要注意哪几个方面？

指出：说明物体旋转，要注意说清楚旋转的中心点、方向和角度。

3、完成“练一练”第1题。

独立完成填空。结合图形说说怎么想的。

4、我们把屏幕上的转杆画到了方格纸上，画成线段AB，你能把线段AB绕A点顺时针旋转90°吗？绕A点逆时针旋转90°呢？旋转之前和旋转之后，这条线段的长度改变了吗？它的位置呢？

5、练习一第3题。

引导学生在头脑中想象图形旋转的过程，并说说每个图形分别是绕哪个点按什么方向旋转的？你们知道每个图形旋转的度数吗？你是怎么知道的？

三、实际操作，形成表象。

1、 教学例3。

师：（指着三角形的直角）在方格纸上有这样一个三角形，三角形中有一个角是直角，直角的顶点是点A。你能把这个三角形绕点A逆时针旋转90°吗？

先理解“绕点A”是什么意思？（点A固定不动）

怎样在方格纸上画出旋转后的图形？

生预先准备好第113页剪下的和例3完全相同的三角形，先把三角形覆盖在图上，再试着按要求旋转，并在小组里交流操作的过程和结果。

引导：要使三角形绕点A旋转，要注意什么？怎样才能让点A保持不动？

示范：用铅笔尖轻轻按住点A，然后将三角形按逆时针方向旋转。请大家仔细观察旋转的过程，当转到90°的位置时，大家喊“停”，好吗？

师：你是怎样看出三角形刚好转了90°的？

启发：找到了旋转后三角形的位置，怎样画出这个三角形呢？

学生活动，教师巡视。

谈话：刚才我们用操作的方法画出了旋转后的三角形，请大家再仔细观察旋转前后的三角形，比一比它们的边，你发现了什么？

启发：如果没有三角形的纸片，你能画出旋转后的三角形吗？

先画出三角形中与中心点相连的、正好在格线上的两条边旋转后的线段，再连出旋转后的第三条边。（要注意每条边占的格数）。

2、 练习。

练一练第2题。

理解“把长方形绕点A顺时针旋转90°”表示什么意思？

小结：可以先把与中心点相连的两条边按要求进行旋转，再画出转后对应的两条边，最后确定另外两条边。

注意：长和宽所占的格数，旋转的方向。

四、巩固练习。

1、 练习一第3题。

（1） 明确：图中的虚线表示旋转前的图形，实线表示旋转后的图形。

（2） 说说每个图形分别是绕哪个点按什么方向旋转的？

（3） 怎样确定每个图形旋转的度数？

用量角器或三角尺量一量，旋转前后对应边夹角的度数就是图形旋转 的度数，且每组对应边夹角的度数都是相等的。

2、 练习一第4题。

先独立完成，再交流步骤及注意点。

三角形可以先确定和格线重合的边旋转后的位置，再找到和这条边相对的角的顶点的位置。

五、 全课小结。

今天学习了什么运动？旋转有什么特点？怎样按要求在方格纸上画出旋转后的图形？

【板书设计】

                图形的旋转

               中心点    绕着一个点旋转（点固定不动）         

方向     顺时针      逆时针       

（度数     90°）