[课前研究]:

一、研究教学要点

本节课的重点是让学生通过实验操作，发现圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一，从而总结出圆锥的体积计算方法。要点是让学生经历“提出猜想——实验验证——得出结论——运用拓展”的学习过程。探索过程分五个环节。一是引发猜想，学生通过观察提出疑问和猜想。二是初步实验，学生合作开展倒水实验，初步确定哪个猜想是正确的。三是质疑演示，学生经历“质疑—举例—演示—发现”这一过程，发现任意的圆锥和圆柱，只要等底等高，圆锥的体积都是圆柱体积的三分之一。四是再质疑再实验，学生再次经历“质疑—实验—发现”这一过程，发现不等底等高的圆锥和圆柱的体积之间不一定会有三分之一的关系。五是总结方法，学生根据实验得到的结论，推导出圆锥的体积计算方法。

二、调查学生起点

学生已经认识了圆锥，对圆锥的特征有了一定的了解，并且经历了圆柱体积计算方法的推导过程，具备了探索和发现圆锥体积计算方法的直接基础。学生发现规律的方法比较简单，寻找合适的方法进行类比推理和利用更多实例进行佐证辨析的能力不够强，主动发现和提出问题的意识和能力还需要在不断的启发引导中逐步培养和建立。

[教学实践]: 

 [课后感悟]:

一、在大情境中以问导学，激发内驱。

    在课堂教学中设计大情境，让学生在大情境下自主发现问题，提出问题，会让他们产生解决问题的需要，从而激发他们解决问题的内驱力。《义务教育数学课程标准（2022版）》中提出：引导学生在真实情境中发现问题和提出问题，利用观察、猜测、实验、计算、推理、验证、数据分析、直观想象等方法分析问题和解决问题。^[1]在“圆锥的体积”一课，始终围绕着同一情境展开。课的伊始，让学生自己提出问题，解决问题，学生回顾了所学，并感受到学有所用。接着通过回忆圆柱体积的推导过程，思考圆锥的体积应该怎样计算，引发学生新的思考，从而导入新的研究中去。总结出圆锥的体积计算方法之后，再解决实际问题，学以致用；在课的结尾，又提出“削去部分的体积是多少？你有不同的方法解决吗？”又引发了更深层次的思考。在同一大情境下，三个不同的问题，不断激发学生内驱，层层深入，引发学生不断思考。

二、在大问题中以问启思，引发思辨。

在学习过程中，围绕核心问题开展探究，学生在探究中进行猜想、验证，不断产生新的问题，经历“生疑—解疑—再生疑—再解疑”的循环过程，引发层层思辨，从而找到问题的本质。数学猜想是指在数学学习或问题解决时展开的分析、深度和探索，是探究的核心。探究中是对猜想进行推理论证，反复与事实、现象进行验证而可靠的结论的过程。^[2]因此，在验证过程中，主要围绕“等底等高的圆锥和圆柱之间的体积有怎样的关系？”“是不是所有等底等高的圆锥和圆柱的体积之间都有这样的关系？”“不等底等高的圆锥和圆柱的体积之间有怎样的关系？”这三个问题开展实验与演示，给足学生充足实验的时间与充分自由思考的空间，让学生交流自己的发现，生生互动，思维碰撞。再提出“什么情况下一定会有三分之一的关系？”总结出“圆锥体积一定是与它等底等高的圆锥体积的三分之一”这一结论。这一过程中，学生大胆想象，勇于实践，合作探究，深度思辨，自主学习的意识和解决问题的能力得到了大大增强。

三、在大运用中以问促用，开发思维。

在课堂尾声时，可以进行适度拓展，让学生感受到在学习中不断地掌握新的方法解决新的问题，虽然课时结束，但还意犹未尽。在练习过程着眼于学生对所学知识的整体理解，促进学生的知识建构和方法迁移，有助于学生高阶思维的发展，让学生在解决问题的过程中提高核心素养。^[3]学习了“圆锥的体积”后，又回到课前导入的问题现在要求“削去部分的体积是多少立方厘米？”又该怎样解决呢？你有不同的想法吗？开放性的问题激发学生进一步思考，大大促进的思维的灵活性与发散性，促进“思维进阶”。