【教学内容】教材第9～10页的例1和 “练一练”，练习二第1～3题。

【教学目标】

1.学生在观察、操作、交流等活动中感知和发现圆柱、圆锥的特征，知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高。

2.学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。

3.学生会根据圆柱、圆锥的特征，解决一些相关的简单问题。

4.学生进一步体验立体图形与生活的关系，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。

【教学重点】掌握圆柱、圆锥的特征。

【教学难点】掌握圆柱、圆锥的特征及空间观念的形成。

【教学准备】

1.师：PPT课件及圆柱、圆锥体实物。

2.学生每人准备一个圆柱或一个圆锥形实物及长方形、三角形纸片。

【教学设计】

一、导入新课。

1.点连成线，线围成面，面动成体。

（1）这是一个点，许多点这样连起来，排成一排，会形成什么？

这样连起来呢？这就是点连成线。

（2）在直线上取下一部分，这就成了一条线段，这样四条线段围成了什么图形？（长方形）

  这样围呢？（正方形）

  这样的曲线围成了什么图形?（圆）

  这些都是什么图形？（平面图形）这就是线围成面。

（3）如果将这种形状的纸平放在桌面上，再向上平移，想象一下：会形成什么形状？

长方形：我们来演示一下，注意长方形平放在桌面上，从透视角度去观察，看到的会是平行四边形。果然是长方体。

正方形：正方形呢？你有不同意见吗？我们看一下。

圆：圆呢？一起看一下。

这些又都是什么图形？这些立体图形都可以由平面图形平移得到，也就是面动成体。上个学期我们一起研究了长方体和正方体，今天这节课我们一起来学习圆柱的认识。

板书：圆柱    的认识

二、认识圆柱

1. 初步感知

圆柱体简称圆柱，我们研究的圆柱指的是直圆柱。其实它在生活中很常见。

出示例1，你看：这里哪些物体的形状是圆柱体的？（选择抽象出圆柱的外形。）

你还能举出其他例子吗？

过渡语：我们只是认识了圆柱的外形，它还有哪些特征呢？我们继续探究。

2.探究交流：

请一个同学将观察要求读一下。

（1）数一数，圆柱有几个面？

（2）摸一摸，圆柱的几个面有什么不同？

（3）滚一滚，把圆柱不同的面放在桌上滚一滚，你发现了什么？

（4）比一比，把你的圆柱和同桌的比一比，有什么不同？

3.汇报交流：

（1）请一生回答圆柱有几个面？（3个）生指出这三个面。

     我们把圆柱的上下两面叫做圆柱的底面。板书：底面：

     摸一摸这两个底面，它们有什么特点？大小怎样？你怎么知道一样大小？(画、量）

  通过观察比较，我们发现圆柱的底面是两个完全相同的圆。板书：2个完全相同的圆

摸一下圆柱的另一个面，有什么特点？这是一个曲面。板书：曲面

围成圆柱的曲面叫做侧面。板书：侧面：

（2）把圆柱画在平面图上是怎样的呢？（指直观图中下底面虚线表示的弧）像这里看不见的线条，一般用虚线表示。你能在图上找出圆柱体的三个面吗？

（3）把圆柱不同的面放在桌上滚一滚，你发现了什么？

底面不能滚动。侧面放在桌上可以滚动，滚动的方向是直的。说明圆柱上下一样粗。

板书：上、下一样粗

   圆柱可以直线滚动的这个特性在生活中有很大作用，压路机的滚筒做成圆柱形状可以使路面压得更平整，粉刷墙壁用的滚筒刷做成圆柱可以使墙面上的涂料刷得更均匀。

   追问：这些圆柱体滚过的地方会是一个什么图形？长方形，也可能是一个正方形。

（4）把你的圆柱和同桌的比一比，有什么不同？有粗有细、有高有低。圆柱的粗细和什么有关？高低呢？

你认为什么叫圆柱的高？圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。

出示挂面，这包挂面是圆柱形状，你能找出它的高吗？

这根面的长度是圆柱的高吗？这根呢？这根呢？你有什么发现？板书：高：无数条。

我们画图时一般画出这条的高。

谁能帮老师量出这个圆柱的高？生演示

请量出你的圆柱的高。

  追问：现在你觉得圆柱的大小和什么因素有关？底面的大小和高。

 现在告诉你这些数据，你能介绍一下这个圆柱吗？（半径2cm，高6cm）还可以怎样说？

（这是一个底面半径2cm，高6cm的圆柱）

小结：通过刚才的研究，你知道了圆柱有哪些特征？

4.合理想象：（课件出示）

（1）如果沿着与底面平行的方向把圆柱切成两部分，想象一下：切面是什么形状？它们有多大？

（2）如果沿着直径切呢？课件演示。这个长方形的长和高分别是什么？

（3）把圆柱的一个底面缩小为一点，这时圆柱变成了什么？引出圆锥。

三、认识圆锥

1.初步感知

圆锥体简称圆锥，我们研究的都是直圆锥。生活中你见过哪些圆锥形状的物体。学生举例，课件展示，抽象出立体图形。

对圆锥的外形我们有了认识，下面我们要进一步研究圆锥的特征。

2.自学探究：

刚才我们是按“数一数”、“摸一摸”、“滚一滚”、“比一比”的方法来研究圆柱的特征的，你会用同样的方法来研究圆锥的特征吗？数什么？摸什么？怎样滚？怎样比？

（1）数一数，圆锥有几个面？指给同桌看。

（2）摸一摸，圆锥的几个面有什么不同？

（3）滚一滚，把圆锥不同的面放在桌上滚一滚，你发现了什么？

（4）比一比，把你的圆锥和同桌的比一比，有什么不同？

3.汇报交流：

（1）圆锥有两个面。

（2）板书：底面：一个圆      侧面：曲面      

摸一摸时，你还有什么发现？这是圆锥的平面图，谁能指出它的底面和侧面？

板书：有一个顶点

（3）圆锥的侧面滚动是绕着顶点滚动。

（4）通过比较，你认为圆锥的胖瘦和什么有关？高低呢？

什么是圆锥的高？圆锥的高是从顶点到底面圆心之间的距离。

追问：（画一条母线）这条也是圆锥的高吗？为什么？

圆锥的高有几条？为什么？（两点之间只有一条线段）

刚才用一把尺子量出了圆柱的高，你能用一把尺子量出圆锥的高吗？

怎样测量圆锥的高？生先说，再课件演示。（将圆锥平放在桌面上，一把尺子和桌面垂直，另一把尺子和桌面平行，这样就量出了圆锥的高。）

这个圆锥的高已经知道，你能介绍一下吗？

4.合理想象：

（1）如果沿着与底面平行的方向把圆锥切成两部分。

想象一下：切面是什么形状？大小怎样？

（2）如果经过顶点和底面圆心把圆锥切开，想象一下，切面是什么形状？等腰三角形。底和高分别是什么？

5.小结：比较圆柱和圆锥的特征有什么相同点？有什么不同点？

三、巩固应用

1.完成P10练一练

根据圆柱和圆锥的特征，请你说说下面哪些物体的形状是圆柱，哪些物体的形状是圆锥？

2. 完成练习二P13第2题。

圆柱和圆锥是两种立体图形，而从一定的角度观察圆柱和圆锥，看到的是不同的形状。

从前面、上面和右面观察圆柱，看到的是什么形状？从这三个面观察圆锥呢？

四、课堂小结

通过今天这节课的学习，你有哪些收获？还有哪些不明白的地方？

五、拓展延伸

   前面，我们知道圆形纸向上平移，会形成一个圆柱，你知道长方形纸通过位置变换也能形成一个圆柱吗？（演示：长方形旋转成圆柱）    

你能用手中的卡纸创造出一个圆柱或者圆锥吗？

把你的想法和同桌交流一下，并指出这个圆柱或者圆锥的底面半径和高。

    同学们：学到这儿你还有什么疑问吗？这些问题我们在后面的学习中去解决。

 

 

【板书设计】

圆柱与圆锥的认识

                               上下一样粗       1个顶点

底面:       2个完全相同的圆  1个圆

侧面:        1个曲面         1个曲面

高:         无数条         1条