让孩子在“好吃”中享受有“营养的”数学

吴正宪

小学生究竟应该学习什么样的数学？这是每一个数学老师都在思考的问题。吴正宪老师提出：让孩子在”好吃“中享受有”营养的“数学”。

吴正宪老师提出了三个思考性的问题、三个基本观点和四句话。

一、三个思考性问题：

    1、当今的数学课堂还缺少点什么？

    2、 当今的数学教师还缺少点什么？

    3、当今的学生到底需要什么样的数学学习？

二、三个基本观点：    

1、真正读懂学生；

2、真正读懂教材；

3、真正读懂课堂。

三、四句话:

1、触动——“营养”东西都不好吃？

2、坚守——“营养”数学！

3、创造——“好吃”数学！

4、兼得——“有营养、好吃”的数学！

一、触动——有营养的数学都不好吃吗？

一个女儿与父亲的对话：爸爸，小时候你总是让我吃有营养的东西。为什么好吃的东西都没营养？有营养的东西都不好吃？这个发问不由得让我们老师静心反思：我们常常以成人的眼光审视严谨系统的数学，并以自己多年习惯了的教学方式将数学“成人化”地呈现在孩子们面前。课堂上，对孩子的“奇思妙想”、“异想天开”并没有太多地在意，忽视了童年期心理特点和学习规律，失去了儿童的情趣。在教学中并拼命压缩孩子的儿童期，把它尽量地成人化。当一个孩子该享受儿童期特有的快乐生活时，在课堂生活中却享受不到。殊不知，孩子在失去儿童期享受幸福的时候，在成人期是永远也弥补不回来的。

 “目前儿童教育面临的最大问题是童年生态被破坏，主要表现在儿童的身心发展和生活空间被掠挤压，孩子感受不到童年学习的快乐。”

我们做教师的要认真思考，如何让孩子能快乐地度过人生中只有一次的幸福童年且收获多多呢？

二、坚守——有营养的数学！

什么是“有营养”的数学？有营养的数学就是在学生学习数学知识的过程中获得终身可持续发展所需要的基本知识、基本技能、数学思想方法、科学的探究态度及解决实际问题的创新能力。一句话：有营养的数学一定是有后劲的！是可持续的！

献给孩子们“有营养”的数学，我们就必须坚守多年来数学教学的规律，坚守儿童数学学习的规律。必须要读懂数学，读懂教材，抓住数学的本质进行教学，为基础知识定好位，打好桩。要善于引导学生在观察、实验、猜测、验证、推理与交流的数学活动中，有机会真正经历“数学化”，获得数学思想和方法，用数学的眼光看问题。要以数学知识为载体，培养学生思维的深刻性、灵活性、批判性、全面性，使学生会思考、长智慧。

三、创造——创造好吃的数学！   

 什么是好吃的数学？“好吃”的数学就是把有营养的数学烹调成适合孩子口味的数学，就是能给孩子们喜欢的数学，爱学的数学，乐学的数学，能学的数学。就是能给孩子们良好数学感受的数学。一句话就是孩子们喜欢的数学！孩子们需要的数学！献给孩子们好吃的数学就必须改变我们已经习惯了的教学行为，在教育理念和教学方式中有所突破。为孩子们奉献出好吃的数学，最重要的首先是真正读懂学生、读懂属于学生自己的课堂。了解孩子的学习需求，是改善教学行为、设计课堂教学的重要出发点。好玩儿的数学，有魅力的数学一定伴随着孩子千奇百怪的问题开始，在发现问题，提出问题的过程中亲自尝试解决问题。学生会在亲自发现问题、提出问题并亲自尝试解决问题的过程中，感受数学知识的力量和价值，并从中体验探究的快乐。教师要满腔热情地保护好奇心这颗“火种”，小心翼翼地去呵护学生的求知欲。教师要关注孩子情感体验、行为体验，尊重每一位孩子个性品质，鼓励学生用自己的方法诠释数学意义。

 “教师要创造‘好吃’的数学，首先要改变自己习惯了的教学理念，要明白智慧不等于知识。”

“怎样创造能使孩子们儿时学习幸福，又使今后能长远发展的数学教育呢？我想只有在真正读懂学生，读懂教材，读懂课堂的基础上，才有可能为孩子们的童年奉献出‘好吃’又‘有营养’的兼得数学。”

四、兼得——既有营养，又有好吃的数学……

寻找被长大的人们渐渐遗忘的童趣，发现虽然粗糙但却可贵的儿童思想萌芽。留住那段童年的心、找回那段童年的梦，燃起那段童年的情……让我们用心静静守护教育的真谛。      

怎样创造能使孩子儿时学习幸福，又使今后能长远发展的数学教育呢？只有在真正读懂学生、读懂数学、读懂教材、读懂课堂的基础上，才有可能为孩子们的童年奉献出又“好吃”又“有营养”的兼得数学。为此，我们要坚守多年来数学教学的规律，坚守儿童数学学习的规律，让孩子们快乐地生活，快乐地思考，快乐地追求.....  

我们期待有生机、有活力的课堂教学，面对孩子们的需要——让我们一起行动!

让小学生学“有趣的”数学

小学生的年龄特点和心理特征决定了他们的学习行为要由兴趣主导。虽然数学常常以抽象概括的方式进行形式化的表达，但小学数学教学不应该照本宣科，不应该是仅就“学术状态”的数学学习，而应该是“教育状态”下的数学学习。应该让抽象的数学变得鲜活有趣、充满活力。

唤起兴趣是引导儿童学习数学的第一要务，儿童获得对学习数学的积极期待才会产生丰富的想象力和创造思维，产生数学探究的欲望，产生愉悦而富有成效的学习体验，由此产生“想学——爱学——会学——学会”的良性循环。数学学习应该是师生互动建构状态下的数学学习。

让小学生学“与生活联系的“数学　　

数学知识对小学生来说，在一定程度上是一种“旧知识”。小学生在经历的生活中已经有过数学应用的体验，数学学习是对有关数学现象的重新认识，是在原有认知基础上的总结与升华。学习有意义的数学就是引导儿童对于生活中的数学现象进行重新解读。

教学中，教师要善于创造与生活实际有联系的数学情境。例如，学生在学习“年、月、日”之前，就已经知道“我今年过生日到明年过生日正好是一年”、“爸爸这个月领工资到下个月再领工资正好是一个月”。这是多好的解读！他们把十分抽象的时间观念，通过自己的生活经验“物化”出来。上学之前的活动与经历使学生获得了数量和几何形体最初步的观念，虽然这些概念或观念可能是非正规的、不系统的、不严格的，甚至还可能是错误的，但却为正规学习数学奠定了重要的基础。这些学前积累下来的生活经历，会在小学阶段的数学学习中被“重新解读”。学生以身边熟悉的现实生活为桥梁，逐步学会数学地思考，发现和得出数学的结论。同时，他们还将感受数学知识的产生和发展过程，体验数学在实际生活中的价值，从而更加热爱数学学习。

让小学生学“能听得懂的“数学

对于学习者而言，最大的痛苦莫过于“听不懂，学不会，还得被强迫着听，强迫着学”。教师要让小学生能听得懂数学，一是要让数学学习内容贴近儿童实际，让教学方法符合学生的认知规律；二是要把数学变得简单些、容易些、朴实些。简单些，就是用“熟悉的”去解释“陌生的”，用“具体的”去理解“抽象的”。容易些，就是把人为制造的难点降下来，减少整齐划一、千篇一律的统一要求，充分关注学生个性化的学习需求。朴实些，就是不要刻意追求课堂的尽善尽美，鼓励学生用原生态的，甚至是有些粗糙的语言诠释自己对数学意义的理解。缩短老师头脑中的数学与学生头脑中的数学。

让小学生学“不太严格的“数学”

“三十六计，背为上计。”一些小学生常常在教师的示意下强记自己不理解的数学概念，这一现象触发了我的思考。我赞成这样的理念，即“严格的不理解，不如不严格的理解”。教师不要急于把严格的数学概念一字不差地呈现给尚未具有严格思维的小学生，不能认为不从严密的概念定义出发就不能有效地进行思考。张奠宙教授就提出“充分运用直觉学习数学，是数学学习，特别是小学数学学习的一条准则。”小学数学不要过于强调对某些数学文字的表面理解，而应力求引导学生感悟数学的本质，鼓励学生用自己的数学语言尝试诠释对数学意义的真正理解，从而把握住数学的魂。

允许学生用原生态语言记忆概念。

对接学生的原生态经验和教师经验以及书本经验。在对接中体会数学语言的概括之美和精炼之美。

等待接纳学生用不同的速度学习数学

让小学生学“动手做的”数学

实践证明，学生的思维是在有效的数学活动中发生、发展的。学生在亲自参与实践活动中不断地积累活动经验，提升观察、试验、猜测、验证及推理概括的能力，从而理解和掌握基本的数学知识技能、数学思想方法，以达到发展思维的目的。比如，在学习“三角形内角和”时，先要通过度量不同类型的三角形内角度数，并分别计算出它们的和，初步感知到它们的内角和是180度。在此基础上，用实验的方法加以验证。在具体操作上，可以把一个三角形的三个角剪下来，拼成一个平角来加以验证，也可以通过折一折等实验操作活动，归纳出三角形内角和为180度。动手操作不仅是为了满足好奇心，提高学习兴趣，也可以促进儿童的思维，由感知到表象再到抽象的发展。

让小学生学“数形结合的”数学

依据小学生的年龄特点和学习规律，数形结合的数学解读是小学生需要且有效的数学学习策略。数形结合，即引导小学生充分利用直观的“形”把抽象的数学概念、数量关系形象具体地表示出来。通过一些看得见、摸得着的树形图、集合图、线段图等帮助小学生理解数学概念，理清数量关系，使复杂的数学问题直观化。教师特别要鼓励学生用自己创造的图形方法解释数学，用原汁原味的构思、丰富多彩的图画、独特的视角，展示儿童富有创造的思维过程。

学“学会数学的思维的”数学

学“研究真问题的”数学

学“有数学思想的”数学

学“有情感的”数学

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“好吃的”数学可能不那么“严谨系统”，但是只有属于孩子们自己的数学才是最美的数学。

“好玩的”课堂可能不那么“尽善尽美”，但是只有属于孩子们自己的课堂才是最有魅力的课堂