“再探索”中发展数学核心素养

[摘要]核心素养是学生为适应终身发展和促进社会发展必须具备的品质,而数学核心素养更是要求我们能够发现问题、独立思考并作出分析。现状是，很多教师在新课改的影响下，确实将课堂变得丰富多彩。只不过如果从学生角度来思考，既然核心素养要求学生有适应终身发展需要的能力，那么课堂上的知识与技能就有一定的局限性，所以我提倡学生应该“再探索”中发展数学核心素养。

[关键词]核心素养  再探索 再理解 再拓展 再创造

    我们都知道，核心素养是知识、品格、能力和立场态度等方面的综合表现，是学生应具备的、能够适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。这里，核心素养的对象是学生，最终目标是能适应终身发展和促进社会发展。为此，将核心素养分为文化基础、自主发展、社会参与三个方面，综合表现为人文底蕴、科学精神、学会学习、健康生活、责任担当、实践创新六大素养。而其中，科学精神中有一个批判质疑的基本要点：具有问题意识；能独立思考、独立判断；思维缜密，能多角度、辩证地分析问题，做出选择和决定等。[1]这一要点直指数学核心素养，告诉我们数学学习的关键在于发现问题、独立思考作出分析。

    这里需要说明的是，很多教师在新课改的潮流下，学习了很多关于学科核心素养的知识，也敢于在课堂上大胆实践，将课堂变得丰富多彩，这样一来确实收到了不错的效果。但是，我们不妨从学生的角度思考，既然核心素养要求学生适应终身发展需要，那么无论教师将课堂上的多么富有变化，都不可能让学生“吃饱”。因为这些知识与技能无法满足终身发展和社会发展的需要，所以“再探索”中发展学生的核心素养就很有必要。

一、“再探索”就是对课堂的“再理解”

    数学课堂上的知识讲得再好都是老师的，是教师对数学知识深度理解之后传授给学生的，但问题在于怎么把教师所讲的知识变为自己的一种理解。

    第一，是靠记忆。数学中去识记和语文不一样，更多的是靠旧知识迁移运用到新知识中实现的。学生在课堂上应该尽可能多地去识记知识，以及知识生成的这个过程。但必须是有意义地识记，最好要找出知识之间的联系，这样才能保持较长的时间。但是，心理学家艾宾浩斯告诉我们记忆是有遗忘的，他认为遗忘量随时间递增；增加的速度是先快后慢，在识记的短时间内遗忘特别迅速，然后逐渐缓慢。因此在识记之后，还要经历保持、再认和回忆的过程。我认为在一天的数学学习结束后，学生自己放学在家把当天的知识巩固、保持，必要的时候动动笔再算算，做到天天清。到了周末，对一周所学的知识进行再认和回忆，做到一周一复习，一周一清理。

    第二，是靠深度理解。如果单靠记忆是无法去质疑、分析数学问题的，必须要从数学本质上深度理解学科概念。深度理解的关键所在是深度思考，而单靠学生自身很难展开深度思考，需要教师引导学生展开深度学习。所以教师自身要有广阔的视角，通过课堂上设置具体生活情景，整合学习内容形成完善的知识结构体系，以及精心设计驱动型问题等策略，让学生的深度学习落地生根，从而能够有效促进学生的深度理解。

第三，是靠应用。数学记忆是基础，在记忆的基础上学会运用。也许有的教师认为应用就是把知识相应地运用在解题中，这只是最基本的一种运用。联想到核心素养中学生的终身发展和促进社会发展需要，再联系数学来源于生活，我认为数学要应用在生活中。当然，应用的前提是得有问题意识，也就是要自己去发现问题，敢于质疑，这就要求学生必须不断地思考。以苏教版四年级数学上册《统计表和条形统计图》一课为例，这一单元学完之后，很多的题目只是让学生补完统计表或条形统计图，然后让学生对着统计图填空。但是细细想来，题目往往已经把数据都给学生了，后面的数据分析也只是对照着条形统计图填一下，本质上只是机械式填空而已。反观生活中却不会这么简单，大多数情况下，数据不会直接给我们，需要我们自己去记录数据，然后分段整理保留有用数据，制表，制图，最后根据图表分析出有价值的信息。

    鉴于这种情况，教师可以设计相应的综合实践课，分配好每个小组的工作，然后选出家长志愿者带领几个小组去生活中实践，做好本组相应的工作，最后全班汇总一起完成研究。或者几个小组，每组选择喜欢统计的课题，给他们半学期或者一个学期的时间，到了期末统一展示评价打分奖励。

二、“再探索”就是对课堂的“再拓展”

    1、课外拓展实践体验，构建完整课堂知识

    以苏教版四年级数学上册第一单元《升和毫升》为例，大多数学生学完这个单元肯定知道容量有大小，也知道有升和毫升这两个单位以及两个单位之间的换算。但这个单元学完之后，还有很多的问题并未解决，最具代表性的有两个：一是对于液体这个“量”的多少依然很模糊；二是关于1升=1000毫升怎么去验证。对于这两个问题，课后的拓展实践是最佳选择。学生可以利用周末时间组团或者父母带着去超市观察生活中常见的容器所装液体的多少，并及时用笔做好记录，回家后几个同学一起分享讨论，可以用手比划液体大约多少升（毫升），最后互相指正。

    第二个问题书本上提供了一种用两个两杯装500毫升水倒入空量杯的方法，我个人觉得这种方法不够“生活”。原因在于除非事先知道答案，不然为什么不猜“1升=500毫升”呢？怎么一上来就用500毫升呢？这个500毫升是不是用的太大了？针对这些问题，我一个学生提供了一种方法：买一箱牛奶（12盒，每盒250毫升）和1升大盒牛奶，然后把1升大盒里的牛奶倒入透明玻璃容器里，待液面水平后画一条直直的线，接着清空后一盒盒地倒入250毫升的牛奶直到与刚刚画的线水平，最后发现4个250毫升是1000毫升，也就是1升。这样做的好处有两点，一是生活中就地取材，课后方便直接去实践；二是还解决了一道数学问题：1瓶饮料250毫升，几瓶这样的饮料有1升，一举两得。可以看出来，这个孩子绝对是课后花时间用心去尝试、去探索的。

    当然，去生活中实践拓展还能学到其他知识，比如复合单位的知识。也会解决各种各样的问题，比如怎样购买更划算，食物怎么去保鲜等数学和科学相关的问题。

    2、课外的探索与拓展是对课堂最好的补充

    数学教育家斯托利亚尔认为：数学教学是数学语言的教学。而数学语言与数学阅读能力有着千丝万缕的联系，所以我建议学生课后多阅读，多思考，旁边带着笔和草稿纸，随时准备写一写、画一画、算一算。[2]同时，考虑到不同年龄段的学生特点，实施“教师推荐，家长引导，读完思量，思后交流”的策略，让每个学生拓展自己的数学文化，同时在分享中获得成功的喜悦。当然了不仅仅是书籍，还可以是数学史、数学小故事、数学报等等，甚至可以浏览一些媒体，比如抖音上的数学小视频。通过这些课后的实践拓展，让课堂变得更加丰满。

三、“再探索”就是对课堂的“再创造”

    在数学课堂中，教师和学生一起经历知识的“生成”，此为知识的“第一次创造”。而后有很多隐藏的知识或者还未学到的知识，通过已有的知识被我们的学生推理出来，此为知识的“再创造”。在这里，“再创造”不仅要求学生对基本的知识掌握牢固，还要对推理的方法耳熟能详。推理主要有三种：演绎推理、归纳推理、类比推理。这三种推理都需要用上，虽然有时候类比推理不一定全都正确，但后面我们可以通过验证来解决。

    数学中有很多这样的例子，如学习计算长方形和正方形的面积时，知道长方形长和宽相等就变成了正方形，接着引导学生把正方形的边长看作长方形的长和宽，这样根据长方形面积=长×宽推理出来正方形面积=边长×边长。比如通过加法交换律和加法结合律推理出后面要学的乘法交换律和乘法结合律……通过“再创造”，可以让学生不断地探索真知，经历理解、质疑、证明的过程。同时，挖掘其中，能让学生找到学习数学最本真的兴趣。

    最后，我想说的是学生学科核心素养的发展离不开学生自身的“再探索”过程，不应该局限于书本上的知识与技能。现如今，社会还在飞速地发展，我们的学生更应该追上时代的步伐，去思考、去探寻、去理解、去质疑。如果能从已有的知识里往外继续拓展，这对孩子的终身发展是大有益处的。

[1]吴筱玫.核心素养导向的备课[M].天津:天津教育出版社,2018:8.

[2]王琳.让数学教学与儿童生活在数学阅读中有效融合[J].江苏教育,2019(9):17-19.

作者姓名:周佳伟

工作单位:宜兴市东坡实验小学

接收地址:江苏省宜兴市丁蜀镇东坡实验小学南门

联系电话:15961552681

银行账号:6217 0012 4001 3158 881

开户支行:中国建设银行(宜兴丁蜀支行)宜兴市丁蜀镇公园路286号