【摘要】当前小学数学课堂教学中，习题设计存在形式单一、内容孤立、难度统一等误区。在当前“双减”背景之下，教师要立足核心素养的培养，开展优化习题的研究，注重习题的运用与创新，做到减量不减质。注重习题改编，使呈现形式多样化；实现习题重组，使练习内容结构化；加强习题创编，使练习难度多元化。

【关键词】习题改编  习题重组  习题创编

《数学课程标准》提出：教材编写应体现一定的弹性，以满足学生的不同学习要求，使全体学生都能得到相应的发展。^[1]在小学数学教材中，每一个习题背后都体现着编写者的精心设计，渗透着对学生思维能力与学科素养的提升。在当前“双减”背景之下，笔者立足核心素养的培养，开展了优化习题的研究，注重习题的运用与创新，做到减量不减质。

（一）缘起：习题设计现状分析

当下的小学数学课堂教学中，有些老师没能细心揣摩习题编写的意图，没能研究教材的知识结构体系，也不考虑学生之间的差异，在习题的设计中通常会呈现下列误区：

一、习题形式单一

在课堂练习中，老师没能把握习题的设计意图，仅仅是按照教材编排，静态地逐题呈现，让学生一题接着一题进行练习，呈现形式单一，学生为做题而做题，觉得练习单调、重复、毫无趣味。

二、习题内容孤立

    数学的各个知识点之间不是孤立的，是有联系的，相互之间构成知识结构体系，学生的数学学习就是不断地重构与完善自身的知识体系。有些教师在课堂教学中呈现的习题却是相互独立的，每一题只达成一个教学目标，而不是题组式的由解决一个问题引发一类问题。这样就会造成学生只会解决一些简单易操作的题型，当遇到稍许综合的问题时，往往感到无从下手，找不到合适的解题思路，学生的综合运用知识解决实际问题的能力就得不到提升。

   三、习题难度统一

    我们经常会看到这样的现象：教师在课堂上呈现需要学生解决的问题后，无论你是优秀生，还是学困生，一视同仁，大家一起解决这个问题，再来交流反馈。实际上，学生相互之间是有差异的，优秀生始终吃不饱，永远在等待，学困生始终吃不完，永远在追赶。长此以往，优秀生会越来越没劲，学困生会越来越无趣，导致课堂气氛沉闷，学习效率低下，学生的思维得不到发展。

（二）实践：习题设计策略研究

一、习题改编——呈现形式多样化

1.化静为动，促进思维有理化

教材是静态的呈现，我们在教学中不妨将静态的呈现变为动态的展示，一方面可以创设适当的情境，提升学生学习的兴趣，另一方面也可以将学生难以理解的内容具体化、可视化，让学生的思维变得更有条理。

如苏教版《义务教育教科书·数学》六年级上册“练习四”中这样一题：一个长方体，如果高增加2厘米，就变成一个正方体。这时表面积比原来增加56平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？如果像教材一样简单呈现，对学生的空间观念是一大挑战，大部分学生对习题难以理解，也就无法找到解决问题的切入点。在教学中，如果能结合图示，逐步呈现“长方体→高增加变成正方体→凸显增加部分”，动态的呈现之后引导学生观察增加部分，学生很容易理解四周各个面增加部分的面积是相同的，先用56÷4÷2求得正方体的棱长，从而发现问题的切入点，找到了解决问题的办法。

这样的习题呈现方式的改变，让习题内容可视化，适应了学生的个体差异，让学生思维条理清晰，提升了学生思维的品质。

2.藏头缩尾，提升思维灵活性

教材中的习题从条件到问题基本上是完整的呈现，而《数学课程标准》总体目标中指出：学生初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。^[1]学生不仅要理解问题、解决问题，也要会从数学的角度提出问题。在习题的改编中，我们一线教师可以根据教学内容需要，隐藏习题的条件或问题，让学生自主编题，自主提问，自主解决，提升了学生解决问题的能力，发展学生思维的灵活性。

如苏教版《义务教育教科书·数学》六年级上册“练习二”第3题：已知长方体铁盒的长、宽、高，问题是做这个铁盒至少要用铁皮多少平方厘米？这题是在学习了长方体、正方体表面积计算方法后的巩固练习，在教学中，我们可以做些改变，出现条件，隐藏问题，呈现下列算式：①25×20  ②25×15  ③15×20×2  ④25×20+25×12+20×12  ⑤（25×20+25×12+20×12）×2  ⑥25×20×2+25×12×2+20×12×2  ⑦25×12×2+20×12×2让学生说说这些算式解决的是什么问题。或者也可以让学生提出一些问题，自己尝试解决。

这样进行改编后，既达成了教材原来的编写意图，巩固了长方体表面积的计算方法，同时又加深了学生对长方体各个面的认识，为下节课学习解决实际问题打下基础，学生的空间观念与解决问题的能力得到了进一步的提升。

二、习题重组——练习内容结构化

1.连线织网，促进思维结构化

教材中的习题编排是独立呈现的，我们在教学中应仔细研读习题的前后联系，对习题进行重组。如设计题组，开展对比练习，让学生边练习边比较，加深对本质的理解，充分发挥习题的结构功能，促使新旧知识串联起来，形成知识网络。

如苏教版《义务教育教科书·数学》六年级上册“整理与练习”中的8、9、10三道习题，分别是求棱长总和与表面积、体积与表面积（缺少上面）、占地面积与表面积（四周）体积，三题的设计各有侧重，但也存在着一定的联系，在教学中我们不妨将它们进行重组，设计一个生活情境：

有一种鱼缸，长10分米，宽4分米，高8分米。它的每条棱是用角钢做的，四周是玻璃，底面是铁板。

①现在要定做这样一个鱼缸，生产厂家至少要准备多少材料？

②鱼缸制作好了，需要用硬纸板包装后送到客户家中，至少需要多少硬纸板？（接头处忽略不计）

③鱼缸运送到客户家中，客户要合理安排摆放，要考虑鱼缸所占空间有多大？将鱼缸里放入7分米深的水，至少要准备多少升水？

解决第一个问题学生通常考虑三种材料：用多少角钢、用多少铁板、用多少玻璃；第二个问题是求长方体的表面积；第三个问题是求长方体的体积与容积。

要解决这一系列问题，学生必须综合运用刚刚学到的长方体、正方体这部分所有内容，这样在同一情境中解决不同的问题，既提高了学生综合运用所学知识解决实际问题的能力，也提升了学生思维的结构化。正如数学教育家波利亚曾形象地说：“好问题同某种蘑菇，有些相像，它们都成堆地生长，找到一个以后，你应当在周围找一找，很可能附近就有好几个。”^[2]

2.改头换面，提升思维发散性

每个习题在编排上都有各自的目的，有些习题变换角度可以发现它的不同价值，我们要深入研究习题，挖掘习题的内在潜能，充分发挥习题发展思维的功能。

如苏教版《义务教育教科书·数学》五年级下册“练习十六”第2题用分数表示涂色部分的第3小题（如右图），这是“解决问题的策略——转化”后的一道习题，许多公开课中都有涉及，很多学生最初都会误认为是16(9)，后来经过观察、演示、对比后，才会恍然大悟，明白原来是8(5)。

在总复习时，我将这题进行了改头换面，变成了这样一题：如图，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点。请在图中画一个最大的正方形（要求以A为一个顶点，其余三个顶点也要在格点上）

这样的习题重组，赋予习题新的内涵，引发学生新的思考，发展了学生思维的发散性，同时也让学生的学科素养得到进一步提升。

三、习题创编——练习难度多元化

学生的学习能力差异是客观存在的，我们在设计习题时要充分考虑到学生的差异，要让每个学生都能有成功的体验，让不同的人得到不同的发展。

如在学生学习长方体和正方体之后，我创编了这样一道题：一个学习小组的同学观察并测量了一个长方体。甲说：“它的底面周长是24分米。”乙说：“如果高增加1分米，它恰好是一个正方体。”丙说：“长方体前后左右四个面的面积之和是120平方分米。”丁说：“这个长方体的棱长总和是68分米。”四个人得到的数据都是正确的。

（1）你能根据甲、乙两人的发现，求出这个长方体的体积吗？

（2）你还能选择其他人的发现，求出这个长方体的体积吗？

这2个问题其实就是两个层次：一般的学生可以通过思考后根据甲、乙两人的发现求出这个长方体的体积，而优秀的学生还可以筛选其他的条件来解决这个问题。这样，不同的人就采用不同的方法，解决了同一个问题，他们都能得到成功的体验，收获思维的生长。教师要善于挖掘知识中的潜在因素，设计开放性练习，不同的学生对所获信息采取不同的处理方法，学生全面参与，思维得到发展，创新能力得到培养。^[2]

（三）思考：习题设计重质促思

总之，数学教材中的习题只是一种静态的呈现，每个习题是独立的存在，我们在习题设计时，要深入研究习题的内在联系，通过重组与创新，变静态呈现为动态展示，变独立成题为题组训练，变封闭单一为开放多元，以此来提高习题练习质量，促进学生思维生长，发展学生学科素养。