认识比例尺    

 上课教师：王希文        上课班级：六（5）班      上课时间：2024.2.27

【教学内容】：苏教版义务教育教科书《数学》六年级下册第四单元P43的例6，完成随后的“练一练”和练习八的第1～2题。

【教学目标】：

1、使学生在具体情境中理解理解比例尺的意义，能求平面图形的比例尺，能看懂线段比例尺表示的意义，能把线段比例尺和数值比例尺互相转化。

2、使学生在观察、思考和交流等活动中，能说明比例尺表示的实际意义，进一步培养分析、抽象、概括的能力和发现问题、分析问题、解决问题的能力。

3、使学生进一步体会数学知识之间的联系，了解比例尺在现实世界的应用，感受数学在解决问题中的作用，提高学生学习数学的兴趣和信心。

【教学重点】：使学生理解比例尺的含义，会求一幅图的比例尺。

【教学难点】：两种比例尺的转化。

【教学准备】：多媒体课件、中国地图一张。

【教学过程】：

口算

24×（+ ）          ×÷×      ××

 ÷8÷             ÷×         ÷2÷

一、复习 

   1厘米＝ （    ）毫米            1分米＝ （    ）厘米

   10000米＝ （    ）千米          1千米＝ （    ）  米

20千米＝ （    ）厘米           50千米＝（    ）厘米

二、情境导入 

1、谈话：同学们，我国历史悠久，地域辽阔，国土面积大约有960万平方千米。但这么辽阔的地域却可以用一张并不很大的纸画下来。 出示大小不一的中国地图，并提问：想知道这些地图是怎样绘制出来的吗？

2、揭示课题：今天我们就学习这方面的知识——比例尺。（板书课题：比例尺 ）

三、自主探究，理解比例尺的意义。 

1、出示例6：

红光小学有一块长方形草坪，长50米，宽30米。把这块草坪按一定的比例缩小，画出的平面图长5厘米，宽3厘米。你能分别写出草坪长、宽的图上距离和实际距离的比吗？

2、读题理解题意。

3、探索写图上距离和实际距离的比的方法。 

（1）提问：图上距离和实际距离单位不同，怎样写出它们的比？ 

（2）学生交流，明确方法：先要把图上距离和实际距离统一成相同的单位，写出比后再化简。 

（3）板书：50米=5000厘米      5:5000=1:1000

（4）学生独立完成图上的宽和实际宽的比。（ 

板书： 30米=3000厘米    3:3000=1:1000（强调要把写出的比化简。）

（5）介绍把厘米改写成米，写成分数形式的比：

      3厘米=0.03米   ==

3、揭示比例尺的意义以及求比例尺的方法。 

（1）揭示：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。（板书，学生齐读）  

图上距离：实际距离=比例尺

或  = 比例尺

（2）追问：这张长方形草坪平面图的比例尺是多少？这个比例尺表示什么含义？（学生说说）

（3）明确比例尺的含义：

比例尺是1：1000，表示图上距离是实际距离的，表示实际距离是图上距离的1000倍，图上1厘米的线段表示实际距离10米。（学生相互说说）

（4）深化理解。

   ①学生回顾：怎样求比例尺？前后项各表示什么？

   ②指出：比例尺是用图上距离比实际距离得到的比，它的前项表示图上距离，后项表示实际距离。把图形缩小时，比例尺通常要写成前项是1的比。

4、认识线段比例尺。

（1）引导：为了计算简便，通常把比例尺写成前项是1的最简单整数比。像1：1000这样的比例尺，通常叫做数值比例尺。比例尺1：1000还可以用下面这样的形式来表示。

    

 

（2）揭示：像这样的比例尺通常叫做线段比例尺。 

提问：从这个线段比例尺来看，图上的1厘米表示实际距离多少米？图上的2厘米、3厘米分别表示实际距离多少米？这与1：1000的含义相同吗？ 

（3）追问：学到这儿，你对我们今天所学的比例尺有了哪些认识？

①比例尺不是一把尺，它是一个比，不应带计量单位.

②求比例尺时前后项的单位要统一。

③比例尺的前项应该是图上距离，后项应该是实际距离。

④为了计算简便，通常把比例尺的前项化简成“1”，如果写成分数形式，分子也应化简成“1”。

四、巩固练习。 

1、牛刀小试：

  ① 比例尺=（        ）：（         ），它实际上是一个（    ）。

  ②在比例尺是1:4000000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离（     ）千米，也就是图上距离是实际距离的（        ），实际距离是图上距离的（      ）  。

实际距离是图上距离的50000倍，这幅设计图的比例尺是（         ）。

2、做“练一练”第1题。 

（1）先说说每幅图中比例尺的实际意义。(2)同样长的实际距离在哪幅图中画得长？哪幅图中1厘米的图上距离表示的实际距离长？ 

3、做“练一练”第2题。

(1)让学生各自测量、计算，再交流思考过程。 (2)把数值比例尺改写成线段比例尺（介绍改写方法及注意点）

五、全课小结。 

这节课你学会了什么？你有哪些收获和体会？计算一幅图的比例尺时要注意什么？ 

六、课堂作业

做练习八第1、2题。

 

【板书设计】：

                               比例尺

一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。 

图上距离：实际距离=比例尺        =比例尺 

      例6：  50米=5000厘米      5:5000=1:1000    

3厘米=0.03米   ==

数值比例尺：1：1000 或

            线段比例尺：