感悟知识本质，从“误解”到“悟解”

【内容】 苏教版数学四年级上册《角的度量》

【案例】

师（摆好量角器后）：现在你能看出这个角是多少度吗？

生1：60度。

生2：120度。

师：你们看的是哪里的刻度？

生：另一条边所对的刻度。

师：确实，当我们把角的一条边与0度刻度线重合后，我们只要看另一条边所对的刻度是多少。可这里另一条边所对的刻度有两个，到底看哪个呢？为什么你认为是60度而不是120度呢？

生：这个角比直角要小，不可能是120度。

师：你觉得他说的有道理吗？有同学有不同的解释吗？

生3：我觉得是因为一条边对的是内圈的0度刻度线，所以要看内圈的刻度。

师：是啊，想一想，我们在用直尺测量线段长度的时候，是从谁数起的？

生：从0数起。

师：其实测量角的大小和测量线段的长度是类似的，都是从0数起，所以看刻度前要先看是与哪一圈的0度刻度线重合。

【感悟】

错误是学生学习过程中的必然产物，而学生对知识产生“误解”的根本原因在于不理解知识的本质，因此，如果忽略学生的错误，忽视学生“解悟”的过程，就会让学生陷入机械学习的怪圈，死记硬背所谓的方法而不知其所以然，这样的学习是低效的，无用的。但是，如果教师能够分析学生错误的原因，透过错误发现问题，就能把学生的错误转化成一种学习资源，从而发挥其特殊的教育价值。

在教学《角的度量》这一课时，学生学习的难点在于用量角器量角时如何正确读出刻度。在学生学习时，毫无疑问会出现两种不同答案，因为大部分学生并不清楚到底看哪一圈的刻度，为什么看内圈而不看外圈的？因此，让“错误”发生是有必要，但我并没有急于否定学生的错误，而是多给学生“说”的机会，让他们自己在辨析中发现错误。建构主义学习观认为，学生错误的纠正是一种“自我否定”的过程，因此辨析的过程可以让学生形成观念冲突，也就产生了“自我否定”的念头。那么如何让学生从“误解”走向“悟解”呢？测量的本质就是将被测几何量与作为计量单位的标准进行比较的过程，而度量工具其实就是由一个个计量单位叠加而成的，因此我将学生度量长度的经验与度量角的经验相沟通，让学生在知识的联系中理解知识的本质，从而更好地掌握量角的方法。