教学内容：
苏教版教材数学四年级下册第七单元第75页例1、例2。
教学目标：
1.使学生联系已有的知识经验，通过观察、操作、测量等学习活动，认识三角形的基本特征，初步形成三角形的概念；知道三角形的高与底的含义，会用三角尺画三角形的高（限在三角形内）。
2.使学生在认识三角形的有关特征的活动中，积累一些观察、比较、抽象、概括等活动经验，体会数学抽象的一般过程，发展空间观念。
3.使学生在参与数学活动过程中，获得一些学习成功的体验，进一步激发学生学习图形的兴趣和积极性。

【课前复习】
1. 直线、射线、线段的特征
2. 怎样的两条直线互相垂直？
3. 过直线外一点怎样画已知直线的垂直线段？（方法）一靠、二移、三画
这条线段有什么特点？（和已知直线互相垂直）
4. 点到直线的距离就是什么？（点到直线的垂直线段的长度）





哪条线段最短？这条线段有什么特点？

【课前准备】学生：数学书、铅笔、橡皮、直尺、作业单、白纸
【课前活动】
课前游戏，唤醒已有知识经验
1. 猜谜：有头有尾、无头无尾、有头无尾（猜一上学期学过的数学图形）
2. 师：老师的袋子里有一些平面图形，想看吗？
（比一比，谁最会观察，最会想象？）（既要会观察，也要会想象。）
（1）师：给你这个信息（只出示长方形纸片的一条边）你能猜出它可能是什么图形吗？请说出判断依据。
师：同学们是从边的角度去猜的。你怎么不猜圆呢？
（出示图形）看看到底是什么？谁猜对了？你真会想象！
（2）师：现在给你点提示（出示用木条围成的平行四边形框架的一个角），你能猜出可能是什么图形，并说出依据吗？
师：同学们很会动脑筋，会从角的角度去推想。
（出示图形）这次谁猜对了？根据特点推想，答案会更接近！
（3）师：这次又会是什么图形呢？（出示用木条围成的三角形框架的两个角）
请说出判断依据。
（出示图形）真是太厉害了

一、直接导入、揭示课题
师：大家对于平面图形，已经有了一些初步的了解。今天我们要来进一步认识平面图形中的一种——三角形（板书课题：三角形的认识）

二、积累生活经验，感悟学习方法
1. 找一找生活中的三角形
（1）（出示教材例1的情境图）
师：谁能在图中找到三角形吗？用手势比划出来。
（2）师：生活中还有哪些地方能见到三角形。（学生举例）这些你想到了吗？
问：找一找，三角形在哪里？
（根据学生交流，教师相机介绍：照相机的三脚架上有三角形结构、自行车中有三角形的结构、屋顶的面上有三角形。）
2. 做一做心目中的三角形
（1）学生“做”
师：是啊，生活中的三角形，咱们并不陌生。如果让你做一个三角形，你可以吗？闭上眼睛想象一下你心目中三角形的样子，并用手势比划一下。睁开眼，用学具（扣条）动手做一个你心目中的三角形。
（出示活动要求：用学具（扣条）做一个三角形。）
学生独立操作，同桌交流，展示不同的学生作品
。
3．画一画心目中的三角形
（1）学生“画”
师：心目中三角形的样子还在吗？你能画出一个三角形吗？边画边思考：三角形有什么特点？

（2）展示学生作品

3. 师：观察这些大小不同、形状不同的三角形，它们有什么共同特点？先想一想，再和同桌说一说。

（1）（三角形有3条边、三个角、3个顶点）
（2）（预设：三条边搭成的就是三角形？3条边应该是怎样的？3条边应该是3条线段。（出示（扣条做））



（课件出示两句小结语）
师：是呀，刚刚通过交流，我们知道了三角形有3条边，3个角，3个顶点。这3条边都是线段。

（3）追问：好，我这儿有3条线段，那，它们组成的是一个三角形吗？

（出示扣条做）

（4）问：怎样做，这3条线段才能做成一个三角形？
（学生说：三条线段连接起来。）

（5）师：联系课前的谜语想一想，线段是？（有头有尾的），也就是要把线段怎样连接？（要把线段的头和尾连起来）
师：对，头和尾连接在一起，就是“首尾相接”，“首”就是“头”的意思。（课件出示：首尾相接）
5. 小结
（1）师：原来，这三条线段要做到“首尾相接”，才能围成三角形呀。
（课件出示：这3条线段要首尾相接地围起来。）
（2）问：结合三角形的这些特点，谁来试着说说什么样的图形是三角形？（师：还有不同的说法吗？）
师：我们用更简洁的语言来描述，（出示）齐读：三条线段首尾相接围成的图形叫三角形。
师：是三角形，就一定有3条边、3个角、3个顶点。
6. 师：你能用三角形的特点判断哪些是三角形？哪些不是？为什么？




  1            2             3            4            5    
（交流时根据学生回答依次加着重号：三条线段，首尾相接，围成）
师：原来，三角形是由三条线段首尾相接围成的图形呀。

7. 再画三角形，内化概念
（1）师：是不是只要给你3个点作为顶点，就一定能画成一个三角形呢？
师：到底是不是呢？
（课件出示要求：从方格图上的这4个点中任选3个作为顶点，都能画一个三角形吗？）

（2）师：先选择3个点画一画，再和同桌交流，看看有没有不同的画法，你又会有什么发现呢？
（学生作品展示）汇报
师：选择不同的点，就可以围出形状不同的三角形。
（没有画出的）
师：这3个点作为顶点，为什么画不出一个三角形呢？
（看一下，每2个点之间可以画一条线段，3条线段都在同一条直线上，所以，在同一条直线上的3个点作为顶点是不能围成一个三角形的。）
问：那，怎样的3个点能画成一个三角形？
（对呀，围成三角形的3个顶点不能在同一条直线上。）
二、尝试方法迁移，培养操作能力
  1. 认识三角形的高
（1）结合实例，感知高的存在。
师：通过做三角形、画三角形，我们知道了三角形的特点，也知道了什么样的图形是三角形。下面，让我们继续来研究三角形吧。
（课件出示“人字梁”图）
师：这是房屋顶上的“人字梁”，它是形状像个“人字”，人字梁的形状也是三角形的。
问：现在，我要量出人字梁图的高度，该量哪条线段？
指名说（有不同意见吗？）
问：为什么不量这两条线段？
（结合量小朋友身高经验）要从最高处起，量到脚底。
师：下面，我们先仔细观察这条线段，（闪一闪）把这条线段放到整个人字梁中去观察（闪高和底），它有什么特点？可以先和旁边的2、4两条线段比较一下，想好后和同桌交流。
（2）交流：
（与底边互相垂直）问：是怎样的垂直线段？谁和谁垂直？这两条也是跟底边垂直呀。请思考，这条线段和那两条线段有什么区别呢？
（它是从上面的顶点出发的，和底边互相垂直。）
你不仅会观察，还善于比较。
问：那，人字梁的高度，实际上就是指什么？联系上学期学过的内容想一想。
师：是呀，人字梁的高，从上面的顶点到底边的距离。

（2）主动探究，理解高的含义
师：我把人字梁所表示的三角形画下来，这个三角形也有高。
问：你能结合人字梁的高，来试着说一说什么是三角形的高吗？
【预设】三个层次：垂直线段（原来要画垂直线段）
底边上的垂直线段（要找到底边）
顶点到对边的垂直线段
（原来最关键还是要先找到底边，还要找到相对的顶点）
（师：是的，从三角形的一个顶点到对边的垂直线段→三角形的高）

三角形的底。
（3）师：这条表示高的垂直线段要画虚线，画出直角符号，标出高和底。
    （4）来，读一读，什么是三角形的高？
2. 画一画，巩固高的含义
（1）尝试画高，掌握方法
（出示例2）
师：现在，你能试着画出这个三角形底边上的高吗？
（学生尝试画高，出示三角形图）
师：谁来当当小老师，说说你是怎样画出这个三角形底边上的高的？学生边说边在黑板上用三角尺展示。
第一步？（一找）先找底，还要找相对的顶点  （出示：一找）
第二步？（二靠）三角尺的一条直角边靠底    （出示：二靠）
第三步？（三移）沿着底平移到这个顶点      （出示：三移）
第四步？（四画）从顶点出发到底边画垂直线段（出示：四画）

（课件演示）小结：刚刚这位小老师用了四步画三角形的高，第一步，要找什么？（底和相对的顶点）（出示：一找）接下来，利用上学期学过的“画点到直线的垂直线段”的方法接着画，怎么画的？（二靠、三移、四画）。
（2）师：请用四步画高法检查一下，画错的同学改过来。

3. 操作辨析，巩固高的认识（三个等底等高的三角形，4厘米和2厘米）
（1）你能用四步画高法画出下面几个三角形已知底边上的高吗？
（2）学生画，教师巡视。
（3）交流（3个学生上台讲述方法，电脑演示）
（4）前两个快速检查一下，有错改过来。
（5）（教师指最后一个三角形）
问：还有一个问题，最右边三角形的高很多同学好像都没有画出来，这是为什么？
问：这个三角形有什么特殊的地方？
师：这个三角形是直角三角形，把一条直角边看作底，另一条直角边就是三角形的高。我们可以不需要再画了，直接标出高。
问：如果以这条直角边看作底，它的高在哪里？
（5）师：观察这3个三角形的底和高，你有什么发现？
（发现：三角形的底相等，高也相等，但形状可能不同。）
2. 拓展延伸：
（1）师：（课件出示：试一试）回到前面的这个三角形，刚刚我们以这条边为底，画出了一条高。你们觉得一个三角形可以画出几条高呢？（2条、3条）
（2）2条高，怎么想的？哪条为底？相对的顶点是？（课件出示）
（3）还可以哪条为底？相对的顶点是？（课件出示）
（3）师：诶，原来，找不同的底，相对的顶点也不同，画出的高也不相同。可见，三角形的高和底是相对应的呀。现在，你知道一个三角形最多可以画几条高？

四、全课总结，回顾反思
  1. 师：回顾本节课的学习，现在你对三角形有了怎样更深的认识呢？
（什么样的图形叫三角形？）
（三角形的特点）
（三角形的高）

问：关于三角形，你还想知道什么？这些问题有待我们今后继续研究。