重视操作体验，建立空间观念

——《长方体和正方体的认识》教学设计

宜兴市新庄小学   沈鹏

一、教学目标：

⒈ 学生通过观察、讨论、操作，了解长、正方体面、棱、顶点的特点，掌握长、正方体的特征；认识长方体的长、宽、高和正方体的棱长。了解长、正方体的关系。

⒉ 在解决问题的实践过程中，观察、想象、操作形成对研究对象的真实体验，获得知识，激发兴趣。

⒊ 通过“动手实践、自主探索、合作交流”的学习方式，培养学生发现问题，解决问题的兴趣，体会数学应用的价值。

二、教学重点：

认识长、正方体的基本特征。

三、教学准备：

长、正方体框架等学具，学习单，课件。

四、教学过程：

（一） 联系生活，初步感知长方体的特征

⒈ 谈话导入：

（1）同学们，老师今天带来了两个物体，这是……（出示长方体、正方体）

（2）生活中哪些物体的形状是长方体或正方体？（冰箱、洗衣机、微波炉）看来，生活中的长方体、正方体的物体有很多，今天我们进一步来认识长方体和正方体。（板贴课题）

（设计意图：以生活实例引入，从感性知识出发，使学生对长正方体有一个初步的体验，另一方面帮助学生获得一种积极的心理体验，即“将要学习的知识离自己很近”，从而产生学习的愿望。）

2. 创设情境：

课件演示切土豆，认识“面”、“棱”、“顶点”。

先切一刀，露出一个面。板贴：面

再切一刀，又露出一个面，还新增一条边。揭示：两个面相交的线叫做棱。（板贴：棱）

切第三刀，又露出一个面，新增了两条棱一个点。揭示：三条棱相交的点叫做顶点。（板贴：顶点）

    （设计意图：创设游戏情境，调动学生已有知识经验，激发其参与学习的兴奋点。）

3. 观察特征：

出示长方体，谁来指一指，顶点、棱和面在哪里？你能数一数共有几个吗？

顶点：8个；棱：12条；面：6个。（板贴：8个、12条、6个）

   出示长方体：长方体有6个面，你最多能同时看到几个面？（3个）是的最多只能看到3个面，所以通常这样画长方体和正方体。（板贴：长正方体）

    长方体的面和棱有什么特点呢？我们继续来研究。

（二）操作体验，自主探究长方体的特征

1.操作体验：长方体棱的特点

（1）老师今天带来了一些不同颜色小棒和接头，同一种颜色的小棒长度相等，你能自己做一个像这样的长方体框架吗？

（2）学生读一读合作要求。

  想一想：制作一个长方体框架需要哪些材料？

  填一填：根据预计数量填写好选料单。

  做一做：按照选料单从材料盒中取出材料，制作一个长方体框架。

  说一说：选择了哪些材料，为什么这么选？你发现长方体有什么特征？

（3）学生操作：用小棒和三通插框架

2.交流反馈：根据学生制作框架的情况，分层采样，进行反馈。

第一层：认识一般长方体

提问1：你来说一说你们组选择了哪些材料？为什么这么选？        

提问2：还有哪一组也是取了3种小棒每种4根，但拼出形状并不完全相同？

提问3：这些小组在选料方法上有什么相同的地方？

预设：8个顶点，12条棱，都选择了三种不同颜色的小棒，每一种都是4条，并且长度相等。

小结：长方体都有12条棱，分成了3组，每组的4条棱长度相等。

追问：长度相等的小棒在什么位置呢？谁来指一指？

像这样相对的棱长度相等。谁能再来指一指另一组相对的棱？

追问：你发现了什么？（相对的棱长度相等）板贴：相对的棱长度相等。

第二层：认识相对的两个面是正方形的长方体。

提问：刚刚两组同学都是选择了3种颜色的小棒，有没有只选两种或一种颜色的呢？

学生汇报。

提问：拼成的还是长方体吗？ 跟前面的两种长方体有什么区别？

（预设：有两个面是正方形，有8条棱长度相等）

追问：那这样的长方体相对的棱还相等吗？谁来指一指

小结：

我们刚才通过想想、填填、说说、做做发现了长方体都有8个顶点，12条棱，相对的棱长度相等。

3.想象提升：认识长方体的长、宽、高

师：（电脑演示）如果擦去一条棱，你们也能想象出原来的样子吗？再擦去三条，还能

想出来吗？

追问：你觉得至少要保留几条棱才能想象出原来长方体的样子？

师：有了这3条棱我们就能还原出原来长方体的形状。

像这样相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

练习：（课件出示）这个长方体的长、宽、高各是多少？

追问：长是12厘米的棱有几条？

师：把这个长方体倒过来，你还能找到他的长、宽、高吗？

（设计意图：引导学生有序地观察物体、思考问题，进而有条理地表述。）

请你拿出自己小组的长方体框架，指一指、说一说长、宽、高各是几厘米？

4.展开想象：认识长方体面的特点

（1）接下来请大家给制作好的框架贴上合适的面。

① 电脑显示：呈现1—10号不同的面。

② 提出要求：为本小组拼的长方体框架选择合适的面，边选边填写“选料单”。

（2）成果反馈

① 根据学生选择面的情况，分层采样，进行反馈。

第一层：认识一般长方体面的特征

师：课件展示，这个长方体框架选了哪些面？

学生展示：2个①号面，2个②号面，2个④号面。

 追问：你准备把2个①号面贴在哪里？你来指一指？（课件演示）

       2个②号面呢？2个④号面呢？

追问：你发现长方体的面有什么特征？（前后、左右、上下完全相同）

      是的，像这样前后、左右、上下相对的面完全相同。（课件展示）

板贴：相对的面完全相同

第二层：认识有两个相对的面是正方形的特殊长方体

师：课件展示，这个长方体框架选了哪些面？

板书：学生展示：2个⑩号面，4个①号面。

你发现长方体的面和之前那个长方体有什么区别？（有两个面是正方形）

强调：是的，这个长方体前后2个相对的面是正方形。

板贴：长方形（正方形）

追问：相对的面还完全相同吗？（课件展示）

小结：通过观察、想象、验证发现了长方体有6个面，是长方形（也有可能有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同。

（设计意图：引导学生观察、想象、验证，从而解决问题。）

（三）经验迁移：自主探究正方体的特征

1.师：研究了长方体的特征，接下来我们研究什么呢？（正方体）

请大家用研究长方体的方法自主研究正方体顶点、棱、面的特点？填写好学习单。

学生汇报。

    预设：与长方体特征相同（是的，正方体具备长方体的所有特征）

2. 概括长方体和正方体的关系

     正方体具备长方体的所有特征吗？

师：所以正方体是特殊的长方体，我们还可以用这样的图来表示。

 

 

 

 

（设计意图：引导学生体会知识与知识之间的联系和区别。）

（四） 综合应用，深化空间观念

（1）一个长方体的长是10米，宽是8米，高是3.5米，它可能是什么（     ）。

A 鞋盒           B公共汽车          C教室

（2）它的形状是一个长方体，长是26厘米，宽是18厘米，厚是0.7厘米，比划一下这样物品的大小，你能从身边找到它吗？

（设计意图：结合生活实际让学生猜一猜，培养学生用数学的眼光观察客观世界的意识，真切体会到数学知识在生活中的广泛应用。）

      （五）回顾反思

回顾长、正方体的研究过程，这节课你有哪些收获呢？

 

 

五、板书设计：

长方体和正方体的认识

 

 

 

 

 

 

顶点：     8个                            8个

 

                              

棱：       12条                           12条

相对的棱长度相等                  长度都相等

                                              

面：       6个                            6个

相对的面完全相同                   完全相同

长方形（正方形）                    正方形