圆的整理与练习

【教学内容】：苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第102~103页整理与练习“回顾与整理”和“练习与应用”第1~8题

【教学目标】：

1.使学生进一步加深对圆和扇形特征的认识，能正确画圆并表示各部分名称，掌握圆的周长和面积计算公式，并能正确运用圆的周长和面积计算解决一些实际问题。

2.使学生经历整理圆的知识整理过程，了解知识间的练习，加深理解圆的周长、面积的计算方法，进一步感受学习几何与图形知识的经验，发展形象思维和空间观念。

3.使学生进一步体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。

【教学重点】：

圆的特征和周长、面积计算的整理与应用。

【教学难点】：

理解周长、面积计算的应用

【教学准备】：

学生每人准备一个圆形纸片

【教学过程】：

1.1-0.01=          0.42÷7＝           37.2÷1000＝       1.2×5=

6.12÷6＝          0.8×12.5=          2×0.5=            1.8×60=

一、 揭示课题

 谈话：我们已经学完了圆的知识，今天这节课整理与练习圆的特征和周长、面积计算。（板书课题）通过整理与；练习，进一步认识并能说明圆的特征，了解圆的周长、面积公式的推导过程，进一步认识半径、和周长、面积之间的联系，并能应用知识间的联系和周长、面积计算公式，解决简单的实际问题。

二、 回顾与整理

1. 回顾内容。

引导：在这一单元，同学们都学到了哪些知识？互相说一说，如果不能记得很清楚，可以在课本上再看一看。

交流：这一单元都学到了哪些内容（指名交流）

2. 反思讨论

引导：大家知道这一单元学习了圆的特征和扇形，学习了圆的周长计算和面积计算。那圆具体有哪些特征？周长、面积分别怎样算呢？下面四人小组共同讨论这些问题，并且注意用你准备的纸图片互相说明。我们来看一下讨论题。

出示讨论题：

（1） 圆有哪些特征？怎样发现的？什么是扇形，和圆有什么关系？

（2） 什么是圆的周长和面积？各是怎样计算的？说说公式的推导过程。

学生互相讨论，说明自己掌握的方法、理解或想法

3.交流整理

（1）提问：圆有哪些特征？（结合交流板书画圆、表示各部分名称）你是怎样发现一个圆的半径都相等、直径都相等、直径是半径2倍的？圆为什么是轴对称图形？

说明：同一个圆的半径都相等，说明圆上所有的点到圆心的距离都相等。

（2）提问：扇形是怎样的图形？它和圆有怎样的关系？（在圆上画出扇形）

（3）圆的周长和面积各是指的什么？用你的图片指一指。

圆周长计算公式是怎样的？怎样推导的？

圆面积计算公式是怎样的？这又是怎样推导的？跟以前一些面积计算公式推导有什么相似的地方？

说明：我们通过测量，用周长除以直径认识了圆周率，知道圆周率∏≈3.14，得出直径乘以∏等于圆的周长；通过把圆转化成长方形，借助长方形的面积计算推导出了圆面积等于∏乘半径平方的积。

【结合交流依次板书成：

同圆或等圆中，半径都相等、直径都相等

↓

扇形是圆的一部分（圆心角决定扇形的大小）

在同一个圆里：

d=2r      r=   

c=∏d=2∏r    s=∏r²】

三、练习与应用

1.做“练习与应用”第一题。

（1）让学生先按要求画出圆。

指名学生展示画的圆，交流各部分表示的名称。

提问：你是怎样画的？为什么以2厘米画圆。

（2）学生计算周长和面积，指名两人分别扮演。

交流：周长怎样计算的？面积呢？

追问：求面积一般要知道什么条件？

说明：根据半径和直径，可以求出周长；计算圆的面积，通常需要知道半径这个条件。

（3）你能在这个圆里面画出一个扇形吗？自己画出扇形。

    提问：扇形是由什么围成的图形？

 2、做“练习与应用”第2题。

    让学生找一找每组图形能画哪些对称轴，画出这些对称轴。

    交流各有几条对称轴，选择提问相应的对称轴是怎样想到的，并呈现所有的对称轴。

    漏画或错画的订正。

3、做“练习与应用”第3题。

   出示表格，明确四个栏目内容和每行的已知条件，各要求哪些结果。

   学生计算、填表。

   交流计算数据、呈现填表。

   提问：观察表格，能说说是怎样利用半径、直径、周长、面积之间的联系计算的吗？

 说明：根据圆的半径、直径、周长和面积间的联系，按表里的顺序，半径乘2得直径，直径乘π得周长；周长除以π得直径，直径除以2得半径；知道半径就能计算圆的面积。

4、做“练习与应用”第4题。

让学生说说条件和问题。

让学生独立思考，完成解答。

提问：周长是怎样计算的？（板书算式、结果）

占地多少平方米求的什么？你是怎样想的？（板书算式、结果）

说明：解决这样的问题，一要弄清问题，二要用对方法，然后按方法正确计算。

5、做“练习与应用”第6题

先让学生了解教室的长和宽。

同桌同学讨论，分别估计问题结果，说说怎样估计的。

交流：你对两个问题估计的结果怎样？

半径5米的圆比一个教室大是怎样估计的？半径10米的圆大约有6个教室大小是怎样估计的？

说明：估计半径5米的圆比一个教室大，可以估计出面积和一个教室比较，也可以想在一个教室里画不下半径5米的圆；半径10米的圆大约有几个教室那么大，可以先估计出面积大约300平方米还多一些，与一个教室的面积比一比，估计出有6个教室大小。

6、做“练习与应用”第7题。

学生读题，了解题意。

提问：题里有哪些条件，求什么问题？

可以怎样解答，同桌互相讨论一下。

交流：这道题可以怎样想？说说你的想法。

说明：可以通过求周长先求出每分钟100圈行的路程，再算出10分钟行的路程，就是小方家到学校的路程。

让学生练习解答，指名板演。

集体订正，说说每一步求的什么，并注意单位名称的换算。

四、小结与作业

1.课堂小结。

提问：这节课整理与练习了哪些内容？你有哪些收获和体会？

2.布置作业。

完成“练习与应用”第5题和第8题。