简单组合图形的面积

【教学内容】：苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第99页例11和“试一试”、“练一练”，练习十五第8～9题

【教学目标】：

1、使学生掌握计算环形的面积的方法，并能准确掌握和计算其他一些简单组合图形的面积。

2、进一步应用圆的周长公式和面积公式解决一些和生活相关的实际问题。使学生进一步体验图形和生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心

【教学重点】：

掌握计算环形面积方法，并能准确掌握和计算其他简单组合图形的面积

【教学难点】：

应用圆的周长公式和面积公式解决一些和生活相关的实际问题

【教学过程】：

一、教学导入：

1、计算下列圆的面积。

r = 6 cm     d = 10 dm

让学生独立计算后交流结果 。

2、谈话引入：

谈话 ：这学期我们学习了圆的的面积计算，在现实生活中，有许多与圆的面积相关的组合图形的面积计算。今天，我们就学习一些组合图形的面积计算。[板书课题]

二、学习新知

1、教学例11
(1)出示例11,学生默读例题。
提问:题里条件有哪些,求的什么问题?
“外圆”和“内圆”各是指的哪个圆?
引导:观察圆环形铁片,根据你以前的经验,这个面积怎样算?和同桌互相说一说你的想法
交流:这个铁片的面积怎样算?说说你是怎样想的。
指出:根据图形可以看出,这个圆环形是从外圆里去掉内圆得到的,(结合说明作直观演示,见下图)可以用外圆面积减内圆面积求出铁片的面积,
所以可以先算出外圆面积和内圆面积再相减。(板书:外圆面积一内圆面积=圆环形面积)
(2)让学生独立列式解答,指名板演
交流:怎样解答的?每一步求的是什么？
(3)引导:联系上面的解答方法想一想,还有没有别的计算方法?
讲解:按面积S=πｒ²的计算公式,两个圆面积相减得圆环的面积,可以
表示成圆环面积=π（R² -ｒ²）。(板书推导说明可见,圆环的面积,可以用π乘外圆半径平方减内圆半径平方的差来计算。
[板书:S圆环=π（R² -ｒ²）]
让学生按这个公式算一算结果,和上面解答比较
(4)追问:通过例题的学习,你知道了些什么?
指出:和以前学习的组合图形面积计算的经验,计算了圆的组合图形的面积,知道解答时同样要根据图形特点思考解答方法。同时还知道了计算圆环形的面积,可以用π乘外圆半径平方减内圆半径平方的差来计算。
2.学生尝试。
出示“试一试
学生独立计算
交流:解答这道题怎样想的？半圆形的面积怎样算的？

接下来怎样算出窗户面积的?

追问:这道题在算法上,和上面例题有什么不同?为什么不一样?
3.小结。
提问:通过解决上面的问题,你对圆的组合图形的面积计算,有什么认识？
小结:圆的组合图形的面积计算,和以前学习的组合图形面积计算一样，要先观察由哪几个图形组成的,再分别计算每个图形的面积。如果组合图形是由这几个图形拼成的,就把几个图形的面积相加;如果是从一个图形里去掉一部分,就要用几个图形的面积相减。计算时还要根据图形特征计算结果,比如半圆形的面积,可以先求出圆的面积再除以2。
三、练习巩固
解答“练一练”
提问:“练一练”中涂色部分的面积各要怎样计算?你是怎样想的?
学生独立完成,指名两人板演
2.检查交流。
(1)检查左图面积计算。
提问:长方形面积怎样算的?为什么是8×4?计算半圆形的面积怎样想的?涂色部分面积是多少?
(2)检查右图面积计算。
提问:右图面积分哪两部分算的?各是怎样算的?
3.练习小结。

提问:通过这两题计算,你认为计算面积时还要注意什么?
说明:在计算图形面积时,要注意条件与条件间的联系,要能找到需要的条件,并且准确判断需要的条件长度各是多少,才能计算出正确的结果。比如,左边图里半圆的直径是8cm,那根据圆的特点,就能求出这个半圆形的半径和长方形的宽就都是4cm。
四、课堂小结
1.全课小结。
提问:这节课你有哪些收获?
2.布置作业。
完成练习十五第8、9题。,
(第9题可以先提示每个图形只要量出哪些长度,就能知道计算需要的数据,再让学生量一量,统一数据)

【板书设计】：

                   圆环的面积= 大圆面积-小圆面积

外圆面积：3.14×10² =314  （ 平方厘米 ）          3.14×10² －3.14×6²

内圆面积：3.14×6² =113.04 （ 平方厘米 ）       = 3.14×（10²－6²）

圆环面积：314－113.04=200.96（平方厘米）       = 3.14×64

= 200.96 （平方厘米）

答：这个铁片的面积是200.96平方厘米。