扇形的认识 

【教学内容】：苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第89～90页、练习十三第11～13题。

【教学目标】：

1、使学生在观察、操作、画图等活动中感受并发现圆的有关特征，认识扇形、弧、圆心角。

2、在活动积累认识图形的经验，增强空间观念，发展数学思考。

3、提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。

【教学重点、难点】：

在观察、操作、画图等活动中感受并发现圆的有关特征。

【教学过程】：

口算练习

6.07－5.98     0.4＋40     0÷0.05     12.24÷30     60.12×3     0.42÷0.7

3÷7           53÷5     X＋9X       1.2÷4       1×10.1      4.8×0.1   

一、引入新课。

1、激活认识。

出示三角形 、四边形和圆。

提问:这里有哪些图形，各是由什么围成的平面图形?

说明:这里的图形有的是用线段围成的，比如三角形由三条线段围成，四边形由四条线段围成，而圆是由曲线围成的平面图形。

2、折圆片操作。

引导:请大家拿出事先准备的圆形纸片，你能表示它的几分之几?现在你想折出它的几分之几，就折出几分之几，并且涂色表示。

交流:你折出的几分之几?和大家交流下。(呈现一些学生表示的几分之几)

3、引人新课。

谈话:我们在圆上表示的几分之几涂色部分，都是圆形的一部分。这样的形状是我们今天要研究的一种平面图形。大家在学习过程中，还是要观察、比较，感受并认识它们的特征。

二、认识扇形。

1出示例3。

引导，现在我们进步观察这里除色部分的这些图形，看看跟圆有什么关系，它们有什么共同特点？同桌互相说一说，

学生同桌交流:教师倾听、指导。

交流，你能说说这些涂色部分的图形的共同特点吗？ (由学生交流各自观察形成的想法)

指出:上面这些图形都是扇形，是圆形的一那分，这就是今天要认识的新的平面图形。(板书课题)

8,提问:刚才大家说这些图形都是由两条半径和段曲线围成的。谁能来指一指扇形中的两条半径和一条曲线? (结合交流画出圆为半径的扇形，并注明“半径”，见教材)

说明:扇形是由两条半径和一条曲线围成的。 围成扇形的这段曲线是圆的部分，它叫抓， (在图上表示“弧” ,并板书：弧一圆的一部分)

现在我们可以说:由圆的两条半径和弧围成的图形,叫作扇形。

(板书:扇形一两条半径和弧围成的图形)

化儿提间:扇形中角的顶点在圆的哪个位置上?

说明:扇形中角的顶点在圆心，(在图上表示出角1)这个角叫作圆心角。

(板书:圆心角一一顶点在圆心上)

追问:这个扇形中的角1叫什么角?为什么叫圆心角?

3,启发：观察扇形，如果要把圆心角变大或缩小，这个扇形会发生什么

变化?

在同一个圆中，扇形的夫小与什么有关?

说明:同一个圆申的扇形，圆心角大扇形就大,圆心角小扇形就小。所以圆心角的夫小决定扇形的大小，

4.小结：通过上面的观察，比较和交流，我们认识了扇形。扇形是由圆的两条半径和弧围成的平而图形:扇形中顶点在圆心的角，是圆心角。同一个圆中圆心角的大小决定扇形的大小，圆心角大扇形就大，圆心角小扇形就小，

三、练习巩固。

1、做“练一练"第1期，

让学生判断、交流哪些是扇形。

要求说明第二，三个图形为什么不是扇形，第四个图形为什么也是扇形？

说明：只要见两条半径和弧围成的图形，就是扇形。其中第四个图形就是由两条半径和弧围成的，所以也是扇形，其中圆心角是平角。

2、做“练一练“第2题。

让学生说说各是什么角、分别是多少度。

提问：你是怎样知道圆心角的度数的?每个扇形的大小是它所在圆的几分之几?

3、做“练-练"第3题，

提问:哪个扇形比较大?扇形大小与什么有关?

4、做练习十三第11题。

引导:请大家观察钟面，想想分针从12起走5分钟、15分钟、30分钟经过的部分是怎样的，然后在3个钟面上分别画一画,涂色表示出来。

交流:你是怎样画的?分针经过的部分都可以看作什么图形?为什么?

5、做练习十三第12题。

(1)学生独立思考，说说答案。

交流:第一个圆里的涂色部分是什么图形?空白部分呢?空自部分为什么也是扇形?

这两个部分的扇形各占圆的几分之几?

说明:只要是两条半径和弧围成的图形，就是扇形。像第一个圆里的空白部分，也是扇形。

之几?

(2)提问:后两个圆里涂色和空白部分各是怎样的图形?各占圆的几分之几？

说明:扇形是圆里的-部分； 根据圆平均分的份数，可以知道扇形的大小是圆的几分之几。

6、做练习十三第13题。

让学生先说说哪些是扇形,然后填空。

交流并呈现填空结果，说说各是怎样想的。

四、动手做

1.让学生阅读、交流,明确怎样做。

学生按步骤等分画圆涂色，画出同样的图案。

2.引导：你还能用画圆的方法设计出怎样的图案?发挥你的想象，设计出美丽的图案，展示在黑板上供大家欣赏、

学生设计图案,呈现交流、观赏。

五、课堂小结

提问:你又认识了什么图形?你对扇形有哪些认识?还有哪些体会想和大家交流?

【板书设计】                   扇形的认识

由圆的两条半径和弧围成的图形,叫作扇形。