《圆的认识》教学设计

教学目标：

1. 使学生在观察、画图、操作等实践活动中，感受并发现圆的基本特征，了解圆心、半径和直径的含义，能借助工具画圆，用圆规画指定大小的圆，能用圆的知识解释一些日常生活现象。

2. 使学生在探究过程中进一步积累认识图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。

3. 使学生进一步体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。

 

课堂前测：

1、说说你认识的圆是什么样的图形？

2、圆有哪些特征？

3、为什么生活中那么多物体要设计成圆形？

4、关于圆，你还有什么问题？

 

课堂教学过程：

一、初步认识圆。

1、交流前测问题1，展示学生不同的想法。

生1：……

生2：……

生3：……

2、师：圆和以前学过的三角形、长方形等多边形比，有什么相同？

生：……

师：有什么不同？

生：……

小结：以前学过的这些图形是由线段围成的平面图形，圆是由一条曲线围成的平面图形。

3、游戏：摸圆。（不透明袋子中有一些多边形和一个圆和一个椭圆）

让学生在不透明袋子里摸出一个圆，再摸出一个“圆”（实际学生摸出的是椭圆）。

师：这个是圆，这个是椭圆，它们有什么不同，圆有什么特别之处？这节课，我们一起再次深入认识圆，探究圆中的奥秘。

4、揭题：圆的认识。

二、认识圆的特征。

交流前测问题2，相机完成下面的过程。

生1：……

生2：……

生3：……

1、圆规画圆。

 师：圆规是常用的画圆工具，用圆规试着画一个圆。

（1）初步尝试。

    交流：你是怎样画圆的？  画圆时要注意些什么？

明确画圆的注意点：针尖固定，两脚间距离固定，旋转一周。

（2）规范操作。

观看圆规画圆微视频。

学生每人再画一个圆。

（3）比较感受。

师：（选两个大小不同的圆）这两个圆怎么不一样大？

师：为什么这两个圆的位置不一样呢？

小结：圆的位置和针尖的位置有关，两脚间的距离决定圆的大小。

2、认识圆心、半径、直径。

（1）认识。

生：画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用大写字母O表示。

生：像这样连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用小写字母r表示。

生：像这样通过圆心，两端都在圆上的线段是直径，通常用小写字母d表示。

（2）画标。

  学生在刚才自己画的圆上画圆心、半径、直径并标上相应的字母。（同桌互查校对）

（3）判断。

你能找到这个圆的半径和直径吗？（不是的要说明理由）

3、发现圆的特征。

（1）师：先来说说半径。

生1：我是折一折，发现能折出很多条半径，可以继续折，半径有无数条。

（课件演示半径增多）

生2：我是画一画，画不完，所以半径有无数条。

生3：我是想一想，圆上的点有无数个，从圆心到圆上就可以连无数条半径。

师：（课件动态演示）半径是连接圆心和圆上任意一点的线段，圆上的点有无数个，所以半径有无数条。

师：这些半径的长度都怎样？你是怎样想的？

生：圆规两脚间的距离就是半径的长度，圆规两脚间的距离相等，半径的长度都相等。

（2）师：再来说说直径。

生：直径有无数条，长度都相等。

师：直径是经过圆心两端都在圆上的线段，圆上的点有无数个，所以直径也有无数条。

师：其实运用以前学习的知识也能知道圆的直径有无数条。刚才有同学把圆对折，两边完全重合，说明圆是轴对称图形，这条折痕所在的直线就是圆的对称轴，折痕是圆的直径。圆的对称轴有无数条，所以直径也有无数条。

（3）师：直径和半径有什么关系？

生：每条直径是两条半径合起来的，所以直径是半径的两倍。

师：也可以说半径的长度是直径的一半。d表示直径，r表示半径，你能用含有字母的式子表示它们的关系吗？

生：d=2r,r=1/2d    (板书：d=2r,r=1/2d)

（4）归纳圆的特征。

师：同一个圆内，有多少条半径，多少条直径？直径的长度和半径的长度有什么关系？谁能完整说一说。

师：把这个发现对同桌说一说。

4、文化渗透：一中同长。

师：正是圆有这样的特征，早在古代，我国就这样来描述圆：圆，一中同长也。一中指的是什么？（圆心）同长指的是什么？（半径长度相等）

5、应用。

小明家离学校2千米，以1厘米代表实际距离1千米，画出小明家可能在什么位置。

    三、解决生活问题。

交流前测问题3，相机完成下面的过程。

    1、车轮为什么做成圆形，为什么不用椭圆车轮呢？

观看圆轮汽车微视频。

讨论交流1：生活中，为什么都把车轮做成圆形。

生：……

师：车轴到地面的距离就是圆的半径的长度，同一个圆内半径的长度都相等，所以车轴到地面的距离是不变的，人坐在车上会感觉很平稳，不颠簸。

讨论交流2：生活中，为什么都不把车轮做成椭圆。

生：……

师：椭圆边上的点距离中心的长度是不同的，把车轮做成椭圆，人坐在车上会觉得不平稳，很颠簸。

观看椭圆轮车在平路上的微视频验证刚才的想法。

2、极限思想，深刻认识一中同长。

正三角形→正方形→正五边形→……→正n边形

师：你有什么发现？

生：正多边形边的条数越来越多，图形越来越像圆，最后变成了圆。

生：其他多边形一中不同长，圆一中同长。

四、全课总结。

你有什么收获？交流前测问题4，关于圆，你还有什么问题？