间隔排列
教学内容：教科书P78、79。
教学目标：
1．通过合作探究，找到“两个物体间隔排列时，两端的物体比中间的多1，中间的物体比两端的少1”这一规律。
2．能够利用这一规律解释生活中的现象，解决生活中的问题。
3．学生经历探索规律的过程，在动手操作,自主探索与交流合作中，掌握观察、分析、比较的方法。
4．在解决问题的过程中，感受解决问题策略的多样化的思想。培养学生发现与应用规律的积极性和好奇心以及学习数学的兴趣。
教学重点：学生经历间隔排列规律的探索过程，找到“两种物体间隔排列时，两端的物体比中间的物体多1，中间的物体比两端的物体少1”这一规律。
教学难点：学生能用恰当的方式表述找到的规律。

教学过程：
一、认识“一一间隔排列”
1、 师引入： 小兔子们准备去参加舞会。（逐个出示兔子和蘑菇）师：看，兔子和蘑菇的排列是有规律的，猜一下，下一个是什么？再下一个呢？再下一个呢？（逐个出示）
兔子和蘑菇排列有什么特点呢？
师：舞会上还准备了一些水果，水果的摆放也很有规律，猜猜接下去要摆什么？后面呢？再后面呢？（逐个出示）
苹果和西瓜排列有什么特点？
（提问：下面一组物体物体排列时有什么特点？
①兔子和蘑菇一个隔一个排成一行；苹果和西瓜一个隔一个排成一行。
②每两个兔子之间都有一个蘑菇；每两个苹果之间都有一个西瓜。）
2、对比：这两组物体排列时有什么共同的规律吗?（都是有两种物体；都是一个物体和另一物体一个隔着一个排列的）【板书：两种物体  一个隔着一个排列】
3、定名：像这样两种物体，一个物体隔着另一个物体排列的排列方法，我们称为“一一间隔排列”（板书）
4. 强调：一个物体隔着一个物体的一一间隔排列：我们就说：兔子和蘑菇一一间隔排列；苹果和西瓜一一间隔排列。
5、辨析：下面的□和△是一一间隔排列的吗？
（1）不是一个隔着一个的情况辨析。（强调数量）
追问：如何变成一一间隔排列？
（2）正确的排列。
（3）三个物体的排列。师：为什么不是？
6、揭题：在一一间隔排列中，还蕴藏着更深的规律，今天我们就一起来找找一一间隔排列中的规律。（板书课题）

二、找规律
1、寻找一一间隔排列
提问：在这张图中有一一间隔排列的地方吗，你找一找？
生1：兔子和蘑菇是一一间隔排列的。
提问：你是怎么看出来的？（有兔子和蘑菇两种物体）（一个隔着一个排列）
生2:夹子和手帕也是一一间隔排列的。生3：木桩和篱笆也是一一间隔排列的。
2、对比发现数量关系
师：同学们可真善于寻找。那在间隔排列的背后，是不是每排两种物体数量之间也有关系呢？
数一数、填一填、比一比。
出示：
小兔（   ）只 木桩（   ）根 夹子（   ）个
蘑菇（   ）个 篱笆（   ）块 手帕（   ）块






同桌交流：比较每排两种物体的数量，你们有什么发现呢？
（兔子比蘑菇多1，手帕比夹子少1……小兔和蘑菇相差1）
结论：每排两种物体的数量都相差1。（板书）
师：同学们真了不起呀，通过自己的探索一下子就发现了其中的数量之间的关系规律！
3、探究总结规律
师：那同学们有没有想过为什么每排两种物体的数量都相差1呢？
（1）我们先解释为什么小兔比蘑菇多1？
动手连：把（一只小兔）和（一个蘑菇）看成一组，这样一组一组地连一连，最后余下的是什么？最后余下的小兔没有蘑菇和它组成一组，所以小兔要比蘑菇多1。
方法：刚才我们把小兔和蘑菇这两种物体一个对一个的方法地比较，知道了为什么小兔会多1，这样的比较方法，我们称作是一一对应。（板书：一一对应）
（2）那为什么木桩比篱笆多1，夹子比手帕多1？拿出作业单，像图上这样一一对应，先连一连，再想一想。
（木桩篱笆3个说；夹子手帕同桌互说。）
（3）小结：刚刚同学们用“一一对应”的分组方法确认了已经发现的数量关系。

三、运用规律
1.师：下面我们利用发现的数量关系来解决问题。
（1）师：参加舞会的小兔子可不止8只，如果20只小兔，站成一排，每两只小兔中间有一个蘑菇，一共有多少个蘑菇？
交流：19个蘑菇，你是怎样想的？
（生自主交流，引导用20-1=19计算）
（2）师：你利用小兔和蘑菇之间的数量关系一下就求出了蘑菇的数量。真会活学活用。那把20块手帕像上面那样夹在绳子上，一共需要多少个夹子？
交流：21个夹子，你又是怎样想的？
（3）小结：同学们不仅善于发现，还很会应用！刚才我们知道两种物体间隔排列，知道了每排两种物体的数量都相差1。接下来我们继续来探索更多的规律。

四、深入探究规律
师：请同学拿出信封里的学具。同桌合作。
要求：1.同桌两人一组，把□和○一个隔一个排成一行。
      2. □有10个，○有若干，自己决定用几个。
3.最后交流○最少有几个？最多呢？
（请学生黑板操作、展示,老师再作品展示。）
师：老师把这四种方法分为两类:两种物体数量相差1和两种物体数量相等。
想一想：什么情况下，两种物体数量相差1？什么情况下，两种物体数量相等？
总结:两端物体相同，两种物体数量相差1，两端物体不同，两种物体数量相等。（板书）

五、扩充练习
（随机1、2）

六、课堂总结
师：今天我们用一一对应的方法找出了一一间隔排列中的规律，是怎样的规律？

七、欣赏生活中的一一间隔排列现象。
师：在生活中我们经常能看到一一间隔排列想象，接下来我们一起来欣赏一下。


八、板书设计：
                      一一间隔排列
一个隔着一个排列              
       两种物体    数量相差1     两端物体相同         一一对应
                   数量相同       两端物体不同