一、案例背景

在六年级的数学学习中，有关于比例尺的内容。在一次作业中，有这样一道题：“在比例尺为1:500000的地图上，量得A、B两地的距离是6厘米，实际A、B两地的距离是多少千米？”不少学生在解答这道题时出现错误。

二、问题呈现

比例尺概念混淆

有些学生不清楚比例尺的含义，即图上距离与实际距离的比。他们错误地认为实际距离就是图上距离乘以比例尺，直接用6×500000 = 3000000厘米后就当作答案，没有将单位换算成千米，也没有真正理解比例尺中数字的意义。

单位换算错误

部分学生虽然知道要根据比例尺求出实际距离，但是在单位换算时出错。比如在将厘米换算成千米的过程中，1千米 = 100000厘米，他们可能会算错换算的倍数。

三、解决策略

深入讲解比例尺概念

运用实物举例，如用教室的平面图，按照一定比例尺绘制，让学生通过实际测量教室的长和宽，再对比平面图上的长和宽，深入理解比例尺的概念，明确比例尺中数字与图上距离和实际距离的关系。

强化单位换算练习

进行专门的长度单位换算练习，从厘米到米、米到千米等不同单位之间的换算。通过大量的练习，让学生熟练掌握单位换算的方法，并且在涉及比例尺计算时能够准确地进行单位换算。

四、效果评估

经过重新讲解概念和强化练习后，再次布置类似的题目。发现大部分学生能够正确求出实际距离并且准确进行单位换算，错误率明显降低，说明这些解决策略是有效的。