仰取俯拾 笃行致远——汤建英名师工作室线上学习活动

“博学而不穷，笃行而不倦”。教育在路上，学习不停止。面对来势汹汹的疫情，汤建英名师工作室导师及成员在抵御疫情的同时，不忘学习初心，坚持线上教研。

此次线上教研活动，大家观摩了第十五届名师优课和第32届现代与经典研讨会的部分课例，聆听了曹培英老师的系列讲座。专家们精彩的课堂实录以及干货满满的前沿讲座，为大家搭建了学习和思考的平台。

01优质课堂 赋能成长

储冬生老师执教的《认识三角形》一课，灵活运用问题驱动理念，给予学生充分自主操作的机会，引领学生深度探究三角形。

席争光老师执教的《认识小数》一课，基于生活中熟悉的货币单位与长度单位，勾连整数、分数、小数之间的联系，建构出小数的形式，抽象出小数的意义。

夏永立老师执教的《加减乘除是一家》，借助“跳格子”的直观形式，循序渐进，抽丝剥茧出加减乘除的本质，使学生体悟其联系。

蔡宏圣老师执教的《倍的认识》，培养学生用数学的眼光看问题，多角度思考，使学生感悟其本质。

02专家讲座 提纲挈领

工作室成员还聆听了特级教师曹培英的一系列经典讲座。

曹老师《深度学习深在何处》系列讲座，紧扣新课程标准，从事理到数理、从直观到抽象、从已知到未知三方面探索深度学习的教学路径。

此外，曹老师从怎样提高有效性角度讲述小学数学作业设计研究重点，以空间观念及其培养为例，讲述如何落实新课标的教学实践研究，以及小学素养核心素养之运算能力的培养。

03学习心得 且行且思

学有所思、思有所悟、悟有所行。学习结束后，各位成员纷纷感叹受益良多，结合自己的教学实际情况撰写了心得体会。

刘佳：曹培英老师是我特别崇拜的一位专家，记得第一次听他的报告是2012年无锡的一次数学活动，今天再次学习了曹老师关于深度学习的系列讲座，更是肃然起敬。曹老师从课程建设和教材的高度，结合现行教材和实际教学中的具体案例，对小学数学教学中深度学习做了反思性研究。曹老师从深度学习提出的背景、什么是深度学习、深度学习“深”在何处、实现深度学习的关键、深度学习的路径五个方面，通过乘法分配律等案例进行了深入浅出的解析，让人耳目一新，恍然大悟。曹老师认为，教育理论者提出的深度学习“深在人的心灵里、深在人的精神境界上、深在系统结构中、深在教学规律中”，理论层面能给我们以启发，但是在实践层面难以指导操作。他认为，在数学学科中深度学习的落脚点主要是：深要深在内涵与本质上，包括“之所以然的解释”和数学思想情感；深在过程与方法中，包括知识的过程方法和学习的过程方法两个方面。深度学习的关键在于教师，我们要有数学的眼光、数学的思维、数学的语言、儿童的眼光、儿童的思维、儿童的语言。

沈燕飞：“深度学习依赖于深度教学”。曹培英老师一再强调“儿童的深度学习品质并非与生俱来，而是可学习、可培养、可发展”的，并且用大量案例来讨论“深往何处去”，帮助我们厘清认识、走出误区。比如印象比较深刻的案例一：团体票价的问题，有老师设计了多余的票卖出返利的拓展思路，曹老师立马否定，另外提供了至少多少人时买团体票省钱这样的拓展思路，立即让我理解了深度学习要关注情感。怎样研究学生、把握学情，掌握学生的最近发展区，使深度学习真实发生，曹老师的讲座的案例有非常强的操作性，每个非常熟悉的知识点到了曹老师那里有了不一样的解读，就像焕发了新的生命。这不由让我惦记起曹老师的《跨越断层，走出误区：小学数学深度学习教学研究》一书，一定要好好读一读，希望用教师的深度学习，落实深度教学，实现学生的深度学习。

张丽美：特级教师蔡宏圣老师说过这样一句话：“走自己的路，让别人发现这也是一条路！”蔡老师的课一直保持着他的风格：伴随着数学的发展，让孩子体会知识的生长。最近有幸听到了蔡宏圣老师在2022年现代与经典的新作品《倍的认识》，这节课可以说是一件颠覆性的艺术品。课堂中，蔡老师非常注重培养学生数学的眼光。课的开始，在经过简单数数后引导学生，数学课要有一双新的数学眼睛，即以前是一个一个数，今天要一份一份数。同样的数，蔡老师巧妙的语言吸引了学生的兴趣，随即追问：“这里一份的东西有什么不一样？”视觉上的直观对比，明明白白让学生知道前面的一个的1就是1，而这里一份的1却有多有少。“多么棒的发现呀，倍数的第一个特征就是要找出标准量，即一份是多少，才能知道有这样的几份，也就是几倍。”蔡老师就是这样通过创设一双新的眼睛，让孩子换一个角度去观察现实问题，从而追寻数学的本质。我想孩子在这样的课堂上会越来越聪明，思维越来越开阔。

邵颖：宅家网课的日子有幸听了特级教师曹培英关于深度学习的系列讲座，收获了诸多思考与感悟，让我对如何引导学生进行深度学习有了更为清晰的认识。数学学科深度学习的实际落脚点在哪？首先，深在内涵和本质上，着重数学中之所以然的解释和数学思想的感悟。其次，应该在过程与方法上，包括知识和学习的过程方法。其实不管哪个落脚点，都应从理解起步，只有学生理解了才能达到深度。曹特指出深度学习的关键在于教师，而当前的小学数学存在明显的瓶颈，教师对儿童特点、学科本质理解把握的局限性，针对这样的瓶颈，教师必须真正立足儿童，真正彰显数学。听了曹特的讲座，我钦佩于他丰厚的真知灼见，更钦佩曹老对教学的不懈追求与热爱。在今后的教学中我会且学且思，追求富有深度学习的课堂，实现数学学科特有的育人价值，让学生真正热爱数学。

秦琦：我上过《常见的数量关系》一课，所以对于强震球老师的这一课，颇感兴趣。强老师足于对数量关系的本质理解，注重内在联系与沟通，帮助学生构建“简结构，聚本质”的认知体系。紧紧围绕“含义的理解”、“建立数量关系模型”、“理解模型中三个量之间的关系”、“运用模型解决数学问题”这四个方面进行教学活动设计，引导学生积极参与“探模、建模、用模”的主题探究。1.关注学情，改变素材，激发探究兴趣。2.展开活动，自主建构，深入学习过程。3.聚焦素养，深度学习，促进潜能开发。教师引导学生经历数学化的过程，发现这几组数量关系的共性，进一步感受常见数量关系的联系及其本质。整节课的设计都能让听者深深感受到强老师在“为学生的理解而教”，学生的学习过程就是理解的过程。

张颖：近期有幸在线上聆听了曹培英老师的讲座《深度学习教学路径探索》，感触颇深。曹老师在讲座中与大家一起探讨小学数学深度学习的路径、载体、策略。曹老师认为主要路径有三条，即事理到数理，形象到抽象，已知到未知。曹老师用具体的事例生动形象地讲述了三条路径的主要策略。听了曹老师的讲座，我对“深度学习”有了更深的认识。学生在学习数学时是一个自我建构的过程，他们应该学会相关知识，也要学会思考，积累活动经验，掌握数学思想方法，发展思维。深度学习就是在教师的指导下，给学生一定的具有挑战性的学习主题或任务，学生积极参与其中、体验成功、获得进步的学习过程。而这一过程是可以有一定的操作路径的，实现这些路径，也是可以通过相应的策略来达成。

李玲：今天，我有幸聆听了特级教师曹培英《深度学习深在何处》的线上讲座，带来的触动很大。首先，曹教授从深度学习的前世今生角度让我感受到深度学习必将成为未来教育的大趋势；其次，从对深度学习概念的详细剖析中，让我更加明确深度学习是指向核心素养的有意义学习；接下来，曹老师从游乐园门票、如何让学生理解“线无粗细”两个例题中指出深在系统结构中，深在教学规律中，并且说明了基于数学深度学习的落脚点是以理解起步，通过学生自己讲道理让学生之其所以然、领悟数学思想，通过将生活中的问题数学化知道知识的来龙去脉、体验学习的过程；再次，曹教授明确指出实现深度学习的关键在于教师，提出了教师本身要做好对数学的深入学习、对儿童的切实了解、实事求是的真研究三方面才能更好地引导学生实现深度学习；最后，曹老师提出学习性评价要追求教、学、评的内在一致性。通过曹老师的精彩讲座，我体会到深度学习不是超标学习，不是超前学习、不是解难题，而是摒弃浮华，在知识的生成获取上下功夫，是追求提升学科内涵的教学！

习霞：席争光老师的课堂自然流畅，带着孩子们观察、思辨、表达，初步认识了小数。一、联系生活，感受小数应用的广泛性。小数在生活中随处可见，比如商品的价格、质量、长度等。让学生举例生活中看到的小数，激活了学生的生活经验，也让学生充分感受到了小数应用的广泛性。二、注重抽象，感受小数意义的一般性。本课先以价格来认识小数，通过零点几元、几点几元、几点零几元、几点几几元逐层深入的认识，逐步抽象出整数部分与小数部分不同数位的实际涵义，使得学生对小数表示的价格，形成了一般性的理解。三、注重类比，感受小数意义的独特性。课中把整数、分数和小数进行类比，抽象出整数、分数、小数的一般形式，使学生体会到整数、分数、小数形式上的不同。再通过具体认识小数，体会到了整数、分数和小数的联系。

朱燕：本次学习中，我有幸聆听了储冬生老师的《认识三角形》，整个教学过程始终围绕教学目标展开，环节紧凑。在教学画高时，储老师先让学生尝试画底和地面平行的三角形的高，然后画底和地面不平行的三角形的高，顺势再提出画出三角形的三条高，最后画钝角三角形和直角三角形的三条高。问题难度在逐步提升，教学层次清晰，在老师的引导下，学生通过观察、比较、分析、操作、交流等活动了解了高的画法，突出了学生对只是获取和能力的培养，因此学生的学习积极性也比较高。

王希文：本次学习中有幸聆听了储冬生老师执教的《认识三角形》一课，能感受到他对教材的深度研究，能在使用教材中加入自己的理解，精心设计教学过程，巧妙地选用学习素材。在课堂中引导学生让学生成为课题的主人，靠他们自己发现三角形三条边之间的关系，接着，储老师用了几个关键性的问题来引导学生深入思考，使学生在自主、合作、探究的学习氛围中获得全面发展。比如：储老师运用问题驱动理念，引领学生探究三角形。学生在探究问题的引领与推进下，在动手操作与逻辑推理的有机结合中，主动修正和完善学生对三角形三边关系的认识，思维不断推进至纵深处。储老师整节课上得流畅、自然，学生的主体性发挥得较好，学生能全身心地投入到了学习探究中，学生学得高兴，理解也很深刻。

邵舜仪：这次活动有幸聆听了特级教师曹培英的讲座《从直观到抽象》，让我受益匪浅。曹特提出，数学要在回归生活气息的同时，更要挖掘数学的内涵，谋求教学本质与儿童理解的平衡。而在数学教学过程中，更要以数学的思维引导数学眼光的发展，用数学的语言进行逻辑表述。联系教学实际，作为青年教师有时在教学过程中会过于强调形式的新颖，偏向强调教学的生活化，容易忽略数学的本质内涵。曹特用充分、生动的教学案例阐述了在选择数学现实这座桥梁时，要注重逻辑性、启发性、应用性。这也启发我在以后教学中不仅要从数学联系生活，扩大联系实际的范围，也要从生活中选好数学素材，以实际生活作土壤，构建能让学生稳扎稳打，一步一能够步走向数学深度学习的桥梁。

徐茜：作业设计是现在教育行业的热门词汇，曹培英老师从智育功能，德育功能和评价功能三个方面讲述了如何提高作业设计的有效性。在各个例题的讲解与改编中，将看似常规的普通题稍加改编便可拓展学生的思维能力。可见在日常教学中，教师更应该立足学生，从该节课的重难点出发，根据不同的目的设计对应的题目。例如为了让学生在形成操作技能的基础上进一步发展智力技能，在组合图形的面积这一课时可以让学生自己设计图形求取面积。也如席争光老师的《初步认识小数》这一课，通过生活中的元分角设计题目让学生自主去理解0.8元为什么就是8角，学生在解释的过程实际上也是对于小数的意义的理解。

曹佳：对于本次观看的名师优课，其中有一点很触动我，作为经验丰富的教师，他们的课堂允许学生畅所欲言，大胆试错。比如席争光老师的《初步认识小数》一课,由学生从日常生活中接触到的小数入手，学生认为自己是识得小数的，其实一知半解。但席老师没有急于否定学生原有的认知，而是让学生大胆去读，发表自己对小数的见解，在这样的基础上进行修正和补足，让学生不断完善自己的知识储备。包括储冬生老师的《认识三角形》中，也是先让学生画出自己心中的高，再在提问和纠错的过程中，探求三角形高的正确画法。回想我自身的授课过程,总是过份急于求成，惟恐学生犯错,千方百计避免学生出错，但其实学生的错误是常态，小心翼翼地规避和愤怒地指责，还不如试着接受学生的错误，从学生的角度出发，逐层探索，慢慢引导学生从错误的认知转化为正确的意识，自然而然地理解、接受，从而真正达到思维的生长。

沈依琳:席争光老师执教的《小数的初步认识》给我留下了深刻的印象。我们知道小数、分数和整数之间具有紧密的联系，按照十等分和逢十进一的规则构造出来的小数，可以和自然数一起构成完整的位置值记数系统，而分数是连接两者之间的桥梁。但我们在教学时往往侧重用分数来理解小数，而忽视了小数与整数之间的联系。席老师从现实模型(“元、角、分”“米、分米、厘米”)入手，借助分数厘清小数的现实含义，同时构建□.□□的数学模型，体会整数与小数之间的联系，从形式到意义上层层深入。

吴亚云：曾经磨过《认识三角形》一课，因而储冬生老师这一节课我印象尤为深刻。我眼中的很多教学难点，比如三角形的概念揭示、三角形的高在哪儿，学生的易错点，怎么画出三角形的高，在储老师的课堂上，他都一一巧妙化解。究其原因，我觉得是储老师始终从学生的实际情况出发，始终给予学生试错的机会，始终支持学生表达不同的观点。当初我苦苦思索怎么揭示 “首尾相接”“围成”这些关键词，而储老师通过学生的自然生成顺势就引导出来了，我才惊觉我的本末倒置，基于学生的理解让概念自然生成才是正事，而不是耗费大量时间追求概念的精准表述。

汤建英：工作室成员们抗疫不忘提高，阳前康后坚持学习，近一个月来，大家断断续续地观课、听讲座，做笔记，写心得，感受不同，但收获相同，作为导师很是欣慰和感动。不管是讲座，还是展示课，我都是听和看相结合，边做家务边聆听一遍，得空时再认真观看一遍。曹培英老师的讲座既有理论高度，又有很强的实践指导意义，值得反复聆听，仔细领悟，用心实践。在新课标出台新教材未见的真空期，课改和改课怎么进行？我个人觉得，这恰恰是一个可以大胆尝试、积极创新，百花齐放、百家争鸣的阶段。建议大家从四方面去思考和探索：1、直抵本质。淡化形式，注重本质，数学教师要深度理解数学，把握学科本质和知识本质，对数学本质的把握程度体现了一个数学教师的专业化程度。这个需要不断的学习、实践、积累和反思。2、看到联系。数学知识之间有着非常紧密而逻辑的关系，教师在钻研数学教材时要能由此及彼，从一到多，才能使学生闻一知十，融会贯通，形成牢固而良好的认知结构。3、突出核心。几节课中，对核心知识的处理如“高”“份数”“计数单位”“关系”等设计细腻，层次清晰，方法独特，效果明显。在教学设计时要着力一点，深挖一井，让核心知识“坐稳”核心位置。4、无痕化境。要理解并研究学生，基于学生的已有，基于学生的兴趣，基于学生的思维，经历真实的学习，呈现真实的研究，不要让老师太像老师的样子，不要让我们的课太像上课的样子，特级们课堂上入境后的化境，值得骨干教师们学习和借鉴。

“道固远，笃行可至；事虽巨，坚为必成。”相信通过此次线上学习活动，工作室的全体成员肯定能在今后的实践中创新进取，继续逐梦教育，踔厉奋发！