“拿活的东西去教活的学生”

-----圆柱知识教学实践与感悟

【论文摘要】

陶行知先生 “活的教育”，主张教育必须承认儿童是活生生的人，教师首先要力图成为一个活生生的人。只有“活的教师”才能培养“活的学生”，只有活的教育，才能培养种种活的能力。而“活的教育”的要求-----“拿活的东西去教活的学生”。文章从四个方面，论述“拿活的东西去教活的学生”的策略，在活动中做数学，在生活中学数学，实现数学学科的真正价值。

【关键词】 活的教育；课堂教学；实践；感悟

陶行知先生 “活的教育”，主张教育必须承认儿童是活生生的人，教师首先要力图成为一个活生生的人。只有“活的教师”才能培养“活的学生”，只有活的教育，才能培养种种活的能力。而“活的教育”的要求-----“要拿活的东西去教活的学生”。  

《数学课程标准》提倡以“动手实践、自主探索、合作交流”为主要学习方式。这就要求我们引导学生学以致用，运用数学思维，解决生活中的数学问题。在教学圆柱知识时，我注重——“拿活的东西去教活的学生”，取得较好的学习效果。文章从四个方面，论述拿活的东西去教活的学生的策略，在活动中做数学，在生活中学数学，实现数学学科的真正价值。

一．用“活的问题”激发“活的思维”。

   活的教育不仅要求把受教育者看做活的，而且要求教师也要是活的。这就要求在课堂教学中要以教师为主导，以学生为主体，教师认真教，学生努力学，教学相长，焕发师生的学习活力，培养创新精神。

兴趣是最好的老师，是推动学习的内部动力，也是学习积极性中最活跃的心理因素。课堂教学中最具活力和影响力的因素是人的因素，只有激发学生兴趣，才能焕发学习活力。

在教学“圆柱的认识”时，我从长方形入手，要求学生展开丰富的想象，把它变成其他的一些图形，下面是上课时学生之间的交流：

生₁：我可以把它剪成一个最大的正方形。

生₂：我可以在它上面画一个以长方形的宽为直径的圆，把它剪下来，这样就可以得到一个最大的圆。

生₃：我可以在这张长方形的纸上，在四个角上分别画出四个完全相同的小正方形，再分别剪去，就可以折成一个无盖的长方体容器。

生₄：我可以把它横着或竖着平均分成四份，可以折成一个没有上下面，并且上下面是正方形的长方体。

（学生此时的兴趣已经被老师激活了，畅所欲言。从平面到立体，思维向更深层次发展，学生已经能把所学的知识进行综合运用了。）

生₅：我可以把它卷起来，得到一个圆柱体。

生_6：（急了）：可以横着卷，也可以竖着卷。

生₇：老师，老师，我还可以这样旋转。我分别以长方形的长或宽为轴，旋转一周，就能得到一个圆柱体……

从平面到立体，学生的兴趣被激活，学生的思维有了质的飞跃。在以后的教学中，我就设计了用长方形、正方形、直角三角形或者是其他的一些不规则的图形，通过旋转得到立体图形，再求它们的表面积、体积等练习，学习效果比较好。这样，学生兴趣浓厚，效率事半功倍，思维从低阶走向高阶。

活的教育必须设计好问题，课始，老师用简短的几个字提出了一个问题：“由一个长方形能想到哪些图形？”这个“活”问题可以说是给到了学生足够的思维空间，如擦亮的一根火柴，引爆了学生的思维，由一到多，由此及彼，展现了学生“活的思维”，课堂上的师生自由而舒展。

二．用“活的教材”生成“活的知识”。

陶行知认为活的教育与死的教育的重要区别之一就在于对待教材的使用态度和方法。教师应按照教学大纲要求和教学目标，挖掘教材“活的因素”。作为教师来说，对于教材的选择和重组不可不慎，要有鉴别，要懂得舍弃。陶行知反对那些只会“照本宣科复制教材来组织教学，这样教死书。”的行为。教师首先要读懂教材，同时选择合适的教学方式。因此，教师在教学中，应善于把贴近社会生活，贴近学生生活经验，具有生活特色的“活的因素”挖掘出来，以此来灵活调整所学教材。真正体现“用教材教”，而不是“教教材”。用“活的教材”生成“活的知识”。

例如教学《圆柱的体积》，柱体积计算公式的推导过程比较复杂，需要用转化的方法来考虑，考虑到学生认知上会出现的思维障碍，在课堂中，我采用直观演示法和知识迁移法来教学。这样不仅能够清楚地展现知识的形成过程，还能提高学生灵活运用知识的能力。

1.复习旧知，引出课题。

先出示一个正方体、一个长方体和一个圆柱体模型，让学生思考：我们已经学过哪些图形的体积求法？那圆柱的体积该怎么求呢？

2.新旧知识结合，利用转化策略。

帮助学生回忆之前利用化曲为直、化圆为方的方法推导出圆面积公式的过程，再引导学生运用知识迁移的规律，思考是不是可以利用类似的方法把圆柱体分割拼成一个已经学过的立体图形来求体积。再结合教学课件，给学生演示把一个圆柱体平均分成若干份后拼成一个近似的长方体。随着平均分的分数越多，拼成的图形就越接近一个长方体。

3.深入观察分析，推导出公式。

    让学生观察变换前后的两个立体图形，帮助他们找到两个立体图形的联系。得到结论：圆柱体和变化后的长方体底面积相等，高也相等。最后让学生从刚刚得到的结论中归纳一下圆柱体体积的计算公式，并用字母表示。

三．用“活的体验”激扬“活的精神”。

新课程的一个重要理念就是为学生提供 “做数学”的机会，注重“活的体验”，让学生在学习过程中体验数学和经历数学。新课标也强调注重“数学能力的培养”，要求学生不仅能学会数学知识，并且能用数学知识解决生活中遇到的问题。

教学中，应引导、鼓励学生到生活中去体验，去发现，去运用。在学生的日常游戏中、多彩的校园生活中、不同的家庭生活中、丰富的社会生活中，都可以提取与数学学习相关的资源。如：让学生参与超市购物，了解销售打折问题；让学生动手制作纸盒模型，感受立体图形的展开图。教与学都要以“做”为中心。让学生通过找一找、量一量、拼一拼的方法，每个学习小组充分体验做中学……因为“你做了你才能学会”。所以我们让他们去做，去做数学。让学生做数学，就要确保学生有充足的时间，只有放手让学生去“做”，才能有利于学生来发现数学规律。学生在做数学时，那教师应该做什么呢？我个人认为，此时教师要做的事情有很多，在每个学习小组巡视，及时发现问题，适当地指导点拨，为学生提供必要的帮助。下面是我就举个例子来说明“做数学”的重要性，这个教学片段，是我在教学圆柱表面积和体积复习课时，引导学生在活动中做数学的一个教学个案：

出示：农夫李大叔准备用一张长方形竹席卷成一个圆柱形粮仓用来存放稻谷，这张竹席长12.56米，宽6.28米，李大叔要小明帮忙算算，采用怎样的围法，存放的稻谷可以最多？小明不假思索地说：“这根本不用算啊，既然是同一条竹席围成的圆柱形粮仓，不管什么围法存放稻谷的数量都是一样的。”你同意小明的说法吗？为什么？说说你的理由。

思考：可以用哪些方法来验证呢？（实验、计算）

验证：让学生尝试用不同的方法来验证一下：

一是实验法：1、准备两张一样大的长方形纸；2、卷成两个不同的圆柱形；3、先在底面积小的圆柱里放入大米；4、把底面积大的圆柱套在底面积小的圆柱外面；5、把里面底面积小的圆柱拎起来，把米留在底面积大的圆柱里面；6、请你告诉我，你看到的现象，这说明了什么？

二是计算法：

讨论：从这个实验，我们可以得到怎样的一个规律？

学习是为了生活实践的需要。做数学，就要设法让学生真正“动”起来，注重“活的体验”，让学生在学习过程中体验数学和经历数学。让学生自己来做一做，有所发现，有所领悟，甚至有所创造。作为教师要让学生充分体验到这一点。我让学生通过“做”、观察，并总结出一条规律：把长方形的长当作圆柱体底面周长围成的圆柱体积大。这个过程，人人都兴趣盎然地参与到学习中去，清晰认识了圆柱表面积与体积的关系，在合作交流中学生自己去发现数学问题。在经历思考、研讨后，最终解决了问题。这样的实践弥补了课堂讲解的不足，触发了学生新的思考。这种在“活动”中“体验数学”的方式，培养数学意识，大大丰富学生的学习内容，提高学习兴趣和热情，培养学生活的精神。

四．用“活的方法”尊重“个性差异”。

所谓“教学有法，教无定法”，我认为这话不仅适用于对待教学内容的处理上，同样适用于对待不同的学生身上。对每个人来说，生命是独特的，因此也是有差异的。不同的学生，个性特点也不相同，教师要尊重学生的“差异”，灵活调整教育方法，力求达到教学最优化。

例如教学《柱体的侧面积》，主要任务是要让学生知道：所有柱体的侧面积都可以用底面周长乘高来计算。这个知识比较抽象，难以理解。所以我在教学中采用实践操作、深入探究和推导出结论这三个环节。上课时，我先示提出问题：这儿有一张长方形纸，请你们用这张纸折出一个立体图形的侧面。学生开始动手操作，接着让学生展示自己完成的作品，并让他们说说这些立体图形的侧面积应该怎么计算。对于折出长、正方体的同学引导他们利用含有字母的式子来表示侧面积的求法。让学生明白长、正方体的侧面积除了可以用求四个侧面的面积总和以外，还可以直接用底面周长乘高来计算。接着在询问学生：还有谁用刚刚这张长方形纸折出不是长方体、圆柱的立体图形？如果是像这样一个底面是五边形的柱体的侧面积应该怎么计算呢？提醒学生只要把这张纸展开，就能得到五棱柱的侧面积就是用底面周长乘高。再利用课件演示，那底面是六边形的柱体呢？底面是七边形呢？八边形呢？随着底面边的数量越来越多，得到的柱体会更接近于一个圆柱。由此可见，像这种直直的,上下一样粗细的柱体侧面积都可以用底面周长乘高来计算。也就是柱体的侧面积=底面周长×高。最后让学生发现要求柱体的表面积就是用侧面积加两个底面积。

 在这节课上，同学们积极参与动手实践操作、开动脑筋，最后验证结论，获得成功的乐趣。尤其是，学生他们在课后还利用这一发现，解决了很多之前无法解决的问题。这样的教学，学生在动手动脑中学到的知识，才会转化为自己的东西。这样的课堂学生人人参与，有事可做，学习的兴趣才会渐浓。

现在是信息时代，这就要求我们教师必须不断接受新信息，不断探索新的教学方法。由此看来，关于数学课堂“活的教育“的研究，还得进一步深入下去。作为一名数学老师，更重要的是，加强学习陶行知博大精深的理论，努力践行其“拿活的东西去教活的学生”的正确思想，引导学生在活动中做数学，在生活中学数学，用数学思维解决生活问题，实现数学学科的真正价值。

参考文献：

[1]《教学做合一》：陶行知南京晓庄师范宴会上的演讲

[2]《陶行知现代教育文选》嘉兴市陶行知研究会编

[3]义务教育小学数学课程标准(2020版).

[4]韩佳津《活的教育》读后感.

[5]袁振国主编、郅庭瑾著.《教会学生思维》，教育科学出版社.

[6]黄爱华.《智慧数学课》.江苏教育出版社.2010.

[7]《当代中国陶行知教育思想实验研究》　金林祥　

[8]《注重活的教育，提高课堂教学效率》卜小鹏

[9]《生活教育理论》 胡国枢著，浙江教育出版社