小学数学“综合与实践”课程提高学生学习力研究 

当今社会信息爆炸，每个人能学到的知识犹如沧海一粟。怎样适应日新月异的世界，运用自身所学改造世界？课程内容滞后于社会发展，从客观上要求进一步培养学生学习力。学校课程教育是培养学生学习力的有效途径。不同课程有其自身的学科特色，培养学生特定的学习力。小学数学课程致力于培养学生的数学学习力。我们认为，小学数学学习力是指在小学生数学学习过程中，以“四基”（数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验）为内容，以实践、体验、反思、环境影响为途径，以提升数学学科素养为目标的动态系统。它主要包括小学数学学习动力、学习能力、学习毅力、学习转化力、学习创造力。小学数学课程分为“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”四个部分。笔者认为“综合与实践”板块的教学和提高学生学习力之间有着较高的适切性，能更高效地培养学生的学习力。

一、问题驱动，寻因问果，内化学习动力。

     建构主义学习理论认为只有进入学生认知场域并被其意识到的问题，才能促进其积极思考，进而形成自己的认识或解答。学生自主发现问题，能激发学生的好奇心，产生寻根问底的求知欲，并在分析问题、解决问题的过程中全程参与，主动学习。

小学数学“综合与实践”是以问题为载体的、以学生自主参与为主的学习活动，这部分内容有很强的问题驱动性。学生在问题的引领下，自主参与、全过程参与，在发现和提出问题、分析和解决问题的过程中，学生成为真正的探究者，经历“有目的的做事过程”。这是一种内化的学习动力。

例如：我校小学数学“综合与实践”改编类项目研究《圆的认识》，课一开始让学生观察生活中的物体，发现这些物体的面上都有圆。通过圆与三角形、长方形等多边形比较，初步认识到圆是由曲线围成的平面图形。接着，学生进行摸圆片游戏活动。在不透明的口袋里放一个圆、一个椭圆和一些多边形，不能看，从中摸出圆片。教学中，学生摸出了圆和椭圆，发现圆和椭圆都是由曲线围成的平面图形，从而产生疑问“圆和椭圆有什么不同？”这样，学生自主生成问题，再在活动中独立探究、同桌交流，为了自己的问题出谋划策寻找解决的方法。整个探究的过程学生具有充沛的学习动力，他们成了学习的主人，以主人翁的姿态投入到学习活动中去。

二、综合应用，实践操作，提高学习能力。

史宁中教授认为“数学本身是抽象的，但是数学所要研究的那些‘抽象的东西’却来源于现实世界。” 数学是一门逻辑性很强的学科，它有着高度的抽象性、严谨性、科学性。小学生的思维以直观形象思维为主，纯数学的学习很难获得学生心理上的共鸣，来自于生活实践的问题比较符合学生的认知特点。

在该板块教学中，以贴近学生现实的素材展开教学，提炼生活中学生熟悉的问题，综合运用数学内部知识、其他学科知识、社会生活知识，经历发现问题、分析问题、解决问题、实践应用的过程，更利于提高学生的学习能力。

例如：《圆的认识》这个活动主题，解决“生活中的物体为什么设计成圆形？”这个问题时，需要学生将数学知识和生活实际联系起来，将数学的知识应用于现实世界，描述并解释生活中的现象，学会用数学的眼光观察现实世界，用数学的思维思考现实世界，用数学的语言表达现实世界。如解释汽车轮胎为什么设计成圆形？学生将轮胎外围一周边线看作圆，车轴看作圆心，车轴到地面的距离就等于圆的半径的长度，根据“在同一个圆内，所有半径都相等”得出车轴到地面的距离在汽车行驶过程中保持不变，人坐在车内感觉很平稳，不颠簸。在这个学习活动中，学生学会运用抽象、推理、模型这些数学的基本思想，这是数学核心素养的本质。

三、延长过程，深度学习，增强学习毅力。

数学中很多结论表达时都很简洁明了，倘若教师只作单纯的知识介绍，学生进行简单的模仿、记忆，并通过简单应用来进行巩固。那么，这样以解题为目的的教学对学生的思维发展来说，几无提升。形式化的记忆和练习，不能激发学生“一探究竟”的热情，学习只会在不甚理解中逐渐枯燥乏味，成为被动的过程。

笔者所在名师工作室导师说过这样一句话“尽早提出发现和猜想，但慢些承认它”。从发现问题、提出猜想、推理验证、得出结论、实践应用的整个过程应让学生充分体验，经历深入思考、合作探究、推理验证、思辨交流、巩固应用、反思评价的过程。延长学习过程，人人参与学习活动，能很大程度上帮助无法适应短时学习的学生获得较好的学习体验，收获学习的成就感，提高学习的价值。

小学数学综合与实践，与其他板块课程教学不同，它可以是一个项目主题下的时间跨度较长的研究活动过程，项目的研究问题是综合的、开放的、有一定难度的。那么要完成这样的项目对学生的学习毅力就有更高的要求。例如：解决“蒜叶的生长”这个问题，需要学生自主设计活动方案，对各种环境中的蒜叶和根须的生长情况做定时的测量和记录，选用合适的方式整理数据，并对记录的数据进行分析，从而获得结论，并进行简单应用、预测等。这个过程时间跨度长，需在自我的督促下自觉完成，任何一个变量或环境的改变都可能影响最后的结果。这样的综合与实践过程能很好地培养学生的学习毅力。

四、方法迁移，自觉运用，形成学习转化力。

    《课程标准》指出：“综合与实践”的教学活动每学期至少一次，可以在课堂上完成，也可以课内外相结合。提倡把这种教学形式体现在日常教学中。作为数学课程四大板块之一，课时数较其他板块来说是很少的。且由于该板块内容是以综合运用已有知识和方法解决问题，老师们往往易把这部分内容上成练习课、复习课。笔者认为，该板块内容虽然课时数较少，但却作用极大。这一课时的收获除了数学的知识，更有学习的方法和数学的思想，掌握思想方法并能自觉运用，是学习力提高的体现。

综合与实践板块获得的学习力运用于其他板块教学，这是一种潜在的学习转化力。比如综合与实践活动中获得的解决问题的方法，如观察、发现、推理、验证、归纳等在其他板块数学知识的探究中也是常用的学习方法。掌握了一般的研究方法，可以应用于各类知识的探究过程。这是高于基本知识和基本技能的数学思想方法。甚至这个方法可以用以解决数学以外的其他领域的研究。

五、学会思考，大胆创新，提升学习创造力。

   《课程标准》指出“创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程之中。学生自己发现和提出问题是创新的基础，独立思考、学会思考是创新的核心；归纳概括得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法。”由此可知，创新并不像空中楼阁那样遥不可及，它渗透在每一节数学课中。 现代创造学理论告诉我们:人人都有创造的潜能，这种潜能是可以开发和培养的，仅仅是每个人所展现的形态、程度、质量不同而己。

学习创造力在小学数学“综合与实践”领域主要指实践创新力。“综合与实践”是培养学生创新意识的重要和有效的载体。在本板块教学中，学生自己发现问题、提出问题，通过猜想、验证、归纳得出的结论，并将结论作用于现实世界，用以解释或解决现实世界中的问题。整个过程对学生来说是从未知到已知的过程，是从无到有的创新过程。一个个问题的解决，一个个结论的得出，都是学生创新的成果。

总之，以提升学生学习力为导向实施小学数学“综合与实践”教学，能形成新的操作样式、实施策略以及案例，形成基于“综合与实践”促进小学数学其余板块教与学的策略。通过课程实施，将人与物质世界联系起来，实现数学知识和现实世界的融合，实现人的发展。整个研究实践的过程，对于促进教师专业成长，促进学生学习力提升，促进学校数学教学改革发展有着重要的作用。