实施“生活数学”，体验数学魅力
                                   宜兴市实验小学    王希文
　【论文摘要】
在陶行知生活教育理论中，“在生活里找教育，为生活而教育”的观念相当明确。《小学数学新课程标准》指出：“要重视从学生的生活经验和已有知识中学习数学和理解数学。”根据这一“生活数学”要求，我们认为：在小学数学教学中，应注重将学生的现实生活和数学学习紧密结合，提供充分的从事数学活动和交流的时空，让学生真正体验数学与生活的关系，并主动地运用数学观点分析生活现象，获得解决生活中实际问题的经验。体现新课标让学生感受、体验、探索数学的宗旨，实施“生活数学”，体验数学魅力。
【关键词】 生活数学  体验 感受 应用
　数学家华罗庚说：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，日月之繁……无一不可用数学来表达。”数学无处不在，生活的边界就是数学的边界。数学如此广博，那么除了日常课堂教学，数学还应带给孩子什么呢？
儿童的学习活动是他们全部社会活动的一部分，他们的数学学习过程应与身心全面发展过程同步，因此我们应力求跳出数学教数学，不能把自己和学生都死死地捆绑在教科书里，而应该在用好教科书的同时，勇敢地从书本里跳出来，让学生在更广阔的天地间开展数学学习活动。通过数学，让学生充满好奇地去追根溯源，通过树木看见森林，享受五彩缤纷的数学生活；让学生独立思考，自由探索，行走在智慧数学的道理上，为后续学习和可持续发展奠定基础。
让学生独立思考，自由探索，就要将他们的学习置于生活之中，因为生活是一个复杂的统一体，更会让学生触类旁通，产生自由创造的快乐。如让学生自己去测量某一块场地（教室、操场），按某种比例尺绘制出它的平面图，然后围坐在场地旁，进行相关数学问题的探讨，用这样自由的方式学习，它给予学生的就不只是独立思考，探索实践的挑战，更是生命的浸染、熏陶。这种生命化教育的背后，是一种生命承担意识，教会学生享受思考、享受交流、享受探索。
数学还应带给孩子们什么？需要我们站在儿童的思维和生活经验的角度去创新，打开学生的思维，让学生用最自由的方式享受学习。（2012.6）
在教学中，教师应善于捕捉数学与现实生活白密切联系，拉近数学和生活的距离，帮助学生认识到：现实生活中处处充满丰富的数学问题，数学不仅是有用的，而且是有趣的，我们要学好数学，用好数学。
然而对于小学生来说，数学具有科学性，更具有趣味性，它的趣味性就在孩子们的身边，就在我们司空见惯的日常生活中。所发我要说，生活中处处充满着有趣的数学，，生活是精彩的，数学也同样精彩。
尽管现代数学的发展给人们的印象是“越来越远离我们的生活”，但是，数学的起源与发展无时无刻不与我们的生活紧密相连。而小学生所学习的数学都属于“初等数学”的范畴，毫无例外地都与我们的生活联系紧密。因此，在小学数学中，联系孩子们的生活来开展教学活动是很自然而然的事情。
因此，体会数学与生活的联系这句话很简单，但是要把它运用得恰到好处，却并不是件容易的事情，它需要我们真心对待每一位孩子、数学和我们自己。
在陶行知生活教育理论中，“在生活里找教育，为生活而教育”的观念相当明确，他的理论告诉我们教育的一切，都应该从学生的生活中来。运用陶行知先生“生活教育”理论指导和深化课程改革，使我们牢固确立了这样的认识：生活离不开数学，数学更离不开生活。
《小学数学新课程标准》指出：“要重视从学生的生活经验和已有知识中学习数学和理解数学。”根据这一“生活数学”的要求，我们认为：在小学数学教学中，应注重将学生的现实生活和数学学习紧密结合，为学生提供充分的从事数学活动和交流的时空，让学生真正体验数学与生活的关系，并主动地运用数学观点分析生活现象，获得解决生活中实际问题的经验。体现新课标让学生感受、体验、探索数学的宗旨，体验数学魅力。学生对你所教学科的兴趣,才是你教学的最大成功。
　 一、小学数学实施“生活数学”的现状
 　在教学中，我发现，由于传统的教学方式和应试教育的存在，在小学教学中，还是以书本上的知识传授为主，还是让学生在解答数学作业时力求获得标准的唯一的答案。小学生过早的按在数学符号里，整天做数学题，但不知数学与生活的联系。因此，在现实中遇到数学问题时不会解决，只是学了一些死知识，阻碍了学生数学能力的发展。我们在数学教学中，大力实施“生活数学”，可以让学生体验数学魅力。
　二、小学数学实施“生活数学”的可能性
  当前小学数学的新教材与以前的教材有着天壤之别，更加注重与生活的联系，与学生的亲身体验相联系。《数学课程标准》也十分强调数学与现实生活的联系，强调从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，从他们提供熟悉的事物中学习数学和理解数学，体验数学就在身边，感受数学的趣味和作用。其实数学本来就源于生活，用于生活。
 小学实施“生活数学”，是新课改的要求。从古到今，数学与社会生活的联系密切。数学与实际生活联系越来越密切，应用性越来越强。数学实验教材的练习设计也反映这一特点，其中有许多与现实生活及其它学科密切联系的习题，如市场营销、银行贷款、股票行情、出租车费、统筹运输、电脑上网等问题。陶行知说：“教育只有通过生活才能产生作用并真正成为教育”。 可见，生活中处处皆数学，但是数学源于生活，又高于生活。因此，教学中，如何使学生“领悟”出数学知识源于生活，又服务于生活，培养解决实际问题的能力，应成为我们应重视的问题。
三、实施“生活数学”，体验数学魅力。
（一）寻找数学，展示生活中的数学
生活中处处有数学，数学蕴藏在生活中的每个角落。如何给学生一双“慧眼”去观察、读懂这个世界的数学尤为重要。因此，我们在教学中可以利用课前、课后布置学生去观察体验自己身边的数学。让学生从生活中找数学的素材，感受生活中处处有数学，感受到数学就在自己的身边。
1、创设生活情境，师生互动激发兴趣。
皮亚杰的认知发展理论指出：小学生以直观的形象思维为主，但已经积累起了丰富的“生活经验”。这些往往与生活情境相关联，便于学生接受和理解。因此，可以创设生活情境，将生活情境和感兴趣的事物作为切入点，在真实的生活情境中学习数学，激发学习兴趣。
教学中，教师面对的是一群天真活泼的孩子，这就需要教师“弯下腰”，用儿童化的语言和学生对话。如教学“求被减数的实际问题”，例题呈现的是猴妈妈摘桃子的情景，例题的核心是训练学生分析数量关系，学生初次接触，不一定一下就能把话说得很完整，如何把“桃子图”用好、用活呢？我尝试把猴妈妈和小猴说的话隐藏起来，把已经摘的23个桃只标一个“23”在筐子上，并且生动和和学生交流：“小朋友们，猴妈妈想奖励桃子给今天表现最好的人，你们想吃吗？”学生答“想”。我又问“你能帮助小猴从图中找出有用的数学信息吗？”话音未落，已经有小手高高举起。我继续请小朋友一个一个地说。有了儿童化的交流，通过简单的情境，教学效果很好。
2、设置“生活背景”，培养数学意识
当学生掌握了一些数学知识后，可让学生充当某些角色，如营业员，装潢工人，车间工人，调度员等。当他们运用学到的知识去学着安排生活。如学习了求几个数的最小公倍数后，让学生当空调零件装配车间主任，合理安排各组人员人数的编排，使生产效率最优化。当学习了组合图形面积计算后，让学生作为土地管理人员去安排各农家宅院的用地面积。在这样一个以参与者身份进行活动的过程中，既提高了学生运用知识的兴趣，又培养了实际计算、测量能力。在体验活用知识的快乐中，他们对这部分知识的理解得到了巩固，教师只有把学生真正带到生活中去，将课堂中的数学知识与学生生活实际密切联系结合起来，才能使学生体验到数学的美和创造的美。
3、回归生活天地，引导自主探究
《新课标》指出：有效的数学学习活动不能单纯依赖模仿与记忆，动手实践、自主探究、合作交流是学生学习数学的重要方式。当数学问题与学生生活中的实际背景有关时，可以提供与数学问题相联系的实际模型，让学生动手操作、观察思考。有助于理解数学知识，提高应用能力。如教学“分一分”时，可以设计在课堂上整理书包，经历分类活动，在中体会分类方法，感受分类在现实生活中的数学价值；学习“认识人民币”单元，教师可设置真实的买卖场景，让学生认真观察买卖的具体情景、过程，接着引导学生进行汇报，让学生亲自用人民币演示购物的过程，使他们真正理解了计算中的算理。然后，再让学生用学到的计算方法，到市场或商店买东西。真正做到解决生活中的问题。
（二）主动学习，感受数学与生活的密切联系　
为了不断增强数学意识，我们就必须在数学教学过程中加强实践活动。教材中设计的许多案例都与实际生活有着密切的联系，教学时应尽量根据实际情况，模拟一些生活环境，设计一些生活场景中的数学问题，达到预想的教学效果。
1、创设生活情境，激发学生主动学习
苏霍姆林斯基指出，教学应营造一种轻松愉快的情境，使学生乐此不疲地致力于学习内容。用贴近生活的学习内容来吸引学生，用生活的素材和形式来激发学生的数学好奇心。如在教学“有多重”一课时，创设这样的情境：下星期，学校准备安排小朋友去春游，在游乐园的划船入口处，有这样一则“游船启事”：每条船载重不超过200千克。然后逐步提问：谁知道这则启事是什么意思？要玩这个项目必须知道什么？你知道自己的体重吗？怎样才能很快知道自己的体重呢？通过一组问题，环环相扣，一步一步把学生引入活动主题。这样不仅让学生亲身感受了具体的情境，同时，也充分调动了学生学习数学的兴趣和参与的积极性，使他们感到数学就在自己身边。
2、联系生活实际，理解生活化的数学问题。
生活中的数学问题具有形象性和启发性，教学中，引导学生寻找生活中的数学问题，既可积累数学知识，更是培养学生学习数学兴趣的最佳途径。这对于更好地激发学数学、用数学的兴趣，培养学生的应用意识，具有十分重要的意义。
　（1）在操作实践中学习 
　陶行知先生提出“做中学”、“做中教”、“教学做合一”的方法论，《新课标》告诉我们：实践是学生发展的新动力，只有在课堂上让学生动手、动脑、动情地实践，学生的发展才能实现真正意义上的落实。如教学《认识钟表》时，让学生先自制一个钟面模型。这远比让学生带上现成的钟好，因为在制作钟面的过程中，通过自己对钟的观察进行一番思考或向家长询问，已经认真自学了关于钟的知识，教师不再需要花大量时间讲解，稍作点拨就行了。
教师要尽量多地提供给学生操作实践的机会，提供丰富材料，使他们亲身体验成功与失败、探索问题和寻求结论。例如：在教学“长方体和正方体表面积”后，我要学生测量一下教室的长和宽，及门窗黑板的长和宽，然后利用所学的知识，测算教室要粉刷的面积。通过学生具体搜索信息，并多信息加以分析，找出解决问题的办法，整个过程都是学生学习长方体表面积的真实体验。有利于学生数学知识的理解、消化。 
（2）在实验探索中学习 
波利亚曾说，学习任何知识的最佳途径都是由学生自己去发现。因为这种发现，理解最深刻，也最容易掌握其中内在的规律、性质和联系。为此，我们要让学生主动去体验、探索，建构数学知识，发展数学能力和态度。如教学六年级的圆锥体积计算公式时，我让学生通过用橡皮泥自制的圆柱削切加工成等底等高的圆锥，发现圆柱与等底等高的圆锥的体积的包含关系。再通过把盛满沙子的圆锥形容器倒向等底等高的圆柱形容器的反复实验，发现规律——等底等高的圆柱体容器盛的沙子总是圆锥体容器的三倍；如果二者底或高不同，则结论不成立。这样，学生便从实际操作中发现了圆锥体积的计算公式。 
（三）应用新知，感受学习数学的价值。
    而新课程标准指出，学习数学的重要目的在于用所学到的数学知识解决日常生活和工作中的实际问题。注重实践活动是国际数学课程发展的一个趋势。因此，我常常[鼓励和引导学生深入生活实际，去解决实际问题，让学生在活动中发现数学问题，探索现实生活问题，在活动中使用和应用数学，感受数学的意义，真正做到学以致用。
　1、实践活动，体验成长快乐
　陶行知先生主张进行“六大解放”，把学习的基本自由还给学生，让学生在多样的学习活动中积极体验，在丰富的实践体验中快乐成长。
　　（1）数学上墙饰
“新数学在我班”班级数学墙饰是我校环建建设中的一大亮点。要求每个班级都专辟一块数学墙饰，各班内容各具特色，但又都紧扣“数学”这一主题：有“数学之星”、“数学故事”、“趣题妙解”，有与数学相关的书法作品、习作选登等等，这些无不展示着孩子们学习数学无限动力和个性才华。
　　（2）数学小课题
　　积极组织学生开展生活数学小课题研究活动。由学生自由组成课题研究小组，确定课题研究主题，制定研究计划，并走向社会合作分工完成研究任务。配合学生的课题研究活动，学校编印了《新数学成长手册》，上面可以全面地记录学生研究的过程，包括：研究方案、调查报告、活动感想、研究成果等多项内容。记录参与研究时的收获，记录成长足迹！
　　（3）数学文化节
　　举办好一年一度的“金头脑”数学文化节。精设数学文化节节徽。每届确定一个主题，既有传统项目，又有创新项目。在“金头脑”数学文化节期间开展活动，有讲数学家故事、参与数学手抄报、开展数学主题班队活动、探索与应用能力竞赛、生活中的数学调查研究等。为学生提供多途径、多方法、多角度地了解数学、获取数学知识的舞台。
2、学以致用，解决生活问题。
让生活问题走进数学课堂教学，提高学生用数学思想看待实际问题的能力。数学问题来源于生活，而又应用于生活。《小学数学课程标准》十分强调数学与现实生活的联系，不仅要求选材必须密切联系学生生活实际，而且要求数学教学必须从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发，为他们提供观察和操作的机会，从中学习数学和理解数学。如教学《百分数的应用》一课，创设了“48人去游乐园玩，门票每人5元，满50人可以享受团体八折优惠，他们怎样购票较为合理？”“王大爷在四年前的4月1日到银行存入5000元人民币，定期5年，年利率为2.7%。但前几天，王大爷的老伴突然生病住院，急需这5000元，可银行规定凡不到期取款一律按活期利率计息。为这，王大爷左右为难，他该怎么办呢？请你帮他出个主意。”学生从中体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，体验到数学的魅力。
3、走出课堂，体验数学魅力。
“行动是思想的母亲，科学是从把戏中玩出来的”。行知先生说的以“做”为中心，不仅适用于课堂教学，更加适合于课堂以外的数学实践活动。因此，要积极开展丰富的数学实践活动，让“生活数学”飞出课堂，飞向精彩无限的大社会！
教学中，教师引导学生走出教室，接触社会，打开眼界，增加信息量，使他们看到数学在生活中特殊的应用价值。因此，学生不能只在课堂上获得数学知识和方法，同时应在实践活动中去应用和发展自己所学的知识，使数学真正为我们的生活、学习服务。
因此我们必须让学生跳出小课堂，投向大自然。让学生在拥抱大自然的同时，尽情的开动大脑和运用双手，去用心体验，参与数学学习，理解数学知识的形成过程，从而体悟到探究的乐趣。例如：笔者在教《吨的认识》时请了个工人师傅搬了一个麻袋的大米，大约重100千克，请学生帮忙抬一下大米。1千克学生自然能接触得到，但是1吨学生却很少有过体验。当6个学生费了很大的劲才移动一袋大米时，我告诉他们1吨有10袋这样的大米。学生在一片惊诧声中感受到了1吨的重量是很大的。又如：笔者在上《公顷的认识》一课时，让28个学生到操场上围成一个正方形，告诉学生此正方形的面积大约有100平方米，然后让学生闭目想象，100个这样的正方形的面积大约就是1公顷了，学生在亲身经历中获得了1公顷这一比较大的面积单位建构。
学生在上述案例中，师生走出了课堂。在欢笑声中，教师完成了教学任务，学生提升了数学能力，体会了探究乐趣。总而言之，学生的动手操作机会明显增多。教师的课堂教学理念不断更新，数学体验也就越来越多的出现在我们的常态课中。在数学体验的课堂里，学生们开放了思维，放飞了想象。教师在教学过程要保护学生的探究热情，把握住调控的时机，及时引导学生发散思维，培养学生形成良好的思维品质，让学生在数学学习过程中由衷地感到快乐。学生从中体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，体验到数学的魅力。
　运用陶行知先生“生活教育”理论指导教学实践，使我们认识到：生活离不开数学，数学更离不开生活，努力实现“生活数学”，强调教学与生活的联系，运用学生的潜力进行学习。体现新课标让学生感受、体验、探索数学的宗旨。学生对你所教学科的兴趣,才是你教学的最大成功。
遵循这样的基本理念，我们在数学教学中，大力实施“生活数学”，体验数学魅力。只有植根于学生的现实生活的数学，才能促进学生的多元发展，也才能让学生的情感、态度、价值观的形成以及学生的数学学习能力、生活能力和心理素质得到协同发展，从而培养出一批真正适应未来社会需要的创新型人才。
【参考文献】
【1】《当代中国陶行知教育思想实验研究》　金林祥　
【2】《小学数学拓展练习的新思考》　沈坤华
【3】《“把身边的数学”引入课堂》余  霞
本作获无锡市陶研优秀论文评比二等奖