基于案例研究扩大学科育人价值

                  ——以“怎样滚得远”为例

摘要：“综合与实践”作为小学数学四大板块内容之一，承载着不同于其他板块的教学价值。该板块教学重在“综合”与“实践”，通过教师引导，学生主动参与到学习活动中，综合运用生活和知识经验，发现和提出问题，探索解决问题的方法，用以解决问题并反思评价。通过教学实践和反思，逐步优化并形成促进学生学习力提升的典型案例，是扩大该板块教学育人价值的有效途径。

关键词：综合与实践  学科素养  育人价值

小学数学“综合与实践”是由问题引领，教师启发式教学为主，学生自主参与，综合运用已有生活和知识经验，通过自主探索、合作交流等方式，分析和解决问题，并对学习的过程和结果进行反思评价的学习活动。它能有效促进学生学习力提升，培养学生数学学科素养。通过访谈交流，笔者发现很多教师对该板块教学不够重视，存在将学生实践转换成教师演示、将过程探究转换成习题练习，甚至跳过不上该板块教学内容等情况。怎样转变教师对这部分教学内容的看法，扩大小学数学“综合与实践”课程的育人价值？笔者致力于案例研究，通过教育实践和反思，不断探索其方法。本文以“怎样滚得远”一课为例，从活动准备、实验操作、反思评价、拓展应用等环节作简要的阐释。

一、预设问题，精备材料，活动准备面面俱到。

充分的活动准备是高效的数学活动的前提。结合以往教学经验和调查研究，教师完全可以在课前多方面预测影响活动成效的问题，尝试删选出合适的实验材料。好的活动环境和材料，有助于学生主动地参与到数学活动中，积极地思考和交流，从而提高数学活动的效果。未雨绸缪，才能避免手忙脚乱的低效活动。

课前思考以下问题：教室空间小、人数多，怎样开展实验活动；没有实验材料，准备怎样的实验材料；怎样解决物体滚动路线不直的问题……通过实践分析，以上问题被逐一解决。采用室内交流和室外活动结合的教学方式解决了教室空间不足的问题。这个办法易于实行，学生动静结合，思行合一。实验材料，我们决定自主开发。我们尝试使用多种板子作为斜坡，如硬纸板、实木地板、亚克力板等。实践发现，硬纸板不稳定易变形；实木地板偏厚，与地面衔接处有明显的高度差，影响实验的效果；厚度2.5毫米的亚克力板解决了以上问题。它的形状稳定不易变形，与地面衔接处的高度差较小，并不影响实验的结果。亚克力板，我们设计成长40厘米，宽15厘米的长方形，沿着长每隔5厘米画一条分隔线，并标上相应的长度。这样，学生能很方便地把滚动物体平放在起点线处。像这样平放的物体，滚动的路线比较直。同时，画上分隔线，也便于研究不同坡长对物体滚动距离的影响。我们选择常见的牛奶箱子和学生凳子作为垫板子的材料。板子靠在箱子或凳子上就能搭建出坡度不同的斜坡。斜坡上滚动的物体，我们试了多种后选择曼妥思糖、易拉罐饮料、点断式保鲜袋内的硬纸筒。相对于教材出示的透明胶这类物体，这三个圆柱形物体的长度较长，更易沿直线滚动。且这三个物体的质量各不相同，便于研究物体质量对滚动距离的影响。

二、有的放矢，有法可依，活动方案自主生成。

实验的过程，不止是操作的过程，也包括明确实验目的、探索实验方法等过程。教学时，教师需激活学生已有知识经验，自主生成活动方案。在有目的、有设计、有方法的实验活动中，学生体验数学活动的全过程，学习力获得显著提升。

实验目的，自然生成。由生活中斜坡滚物的情境引导学生提出问题“物体在地面上的滚动距离，受哪些条件的影响？”学生依据生活经验大胆猜测影响条件有：斜坡与地面成的角度、斜坡的长度、斜坡的高度、斜坡的光滑程度、物体的质量……老师顺势引导“影响物体滚动距离的条件真多，同时研究那么多影响条件很困难，怎么办？”学生自然提出“研究其中一个条件，保持其他条件不变。”这是多么可贵的变与不变思想，同时也是适用于其他实验、其他学科问题的重要研究方法。由此学生自主生成了本课的核心问题“斜坡与地面成什么角度时，物体滚得最远？”解决这个问题，也就是本课实验活动的目的。

实验方法，逐步优化。放手让学生探讨实验方法和步骤，激发了学生已有的实验活动经验，结合图片和视频展示，逐步明确了实验步骤。实验按搭一搭、滚一滚、量一量这三步进行，每一步引导学生充分交流活动的注意点。这样教学，抓住大步骤，不忘小细节，学生逐渐优化实验方案，对实验的目的、方法、注意点都了然于心，大大提高了实验的效度。当然在实际操作中，难免出现其他问题，如地面不平导致物体滚弯，需要变换场地。再如滚动距离超过了卷尺的测量范围，需要进行连续测量。问题的出现和解决都是学生积累学习经验，获得积极体验的过程。在搭建员、滚动员、测量员和记录员的分工协作下，实验活动有序高效的展开，一个个真实有效的实验数据被记录下来。

三、深刻反思，多维评价，活动经验不断积累。

活动本身不是学习的目的，活动得到的数据需进行分析和归纳。活动的过程和结果，需进行展示和评价。在深刻的反思和多维的评价中，学生不断积累数学活动经验，提升分析和解决问题的能力，并自然地进入高阶思维，从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度等方面全面认识自己。

深刻反思，让数据语言更丰富。数据中蕴含着丰富的信息，如何分析数据、提取信息、推理归纳，显示出学生不同的数据处理能力和思维水平。学生对实验数据进行了诸多思考。如“为什么需要计算平均数？”“偏差大的数据是否需用较好的数据来代替？”“怎样提高数据的可靠性？”“由一组数据是否就能得出坡度45°时，物体滚得最远？”“生活中的坡度为什么不都是45°”通过深入探讨，学生一致认可增加测量次数，去掉最大值和最小值后算剩余数据平均数的方法。这样做，既尊重实验事实，又可避免极端数据对结果的影响，使结果更可靠。通过对全班各小组数据的汇总和分析，推理得出“坡度45°时物体滚得最远”。数学来源于生活，但生活不能完全数学化，让学生明白坡度45°已经偏陡，考虑安全因素，儿童滑坡、桥坡等的坡度一般比45°小。

多维评价，让学习活动更积极。在自评和互评中，学生充分认可了这节课的学习价值。他们认为，在活动过程中自主解决了问题，学习了数学实验的方法，建立了实事求是的学习态度，体验了分工协作的活动方式，获得了愉悦感和满足感。他们分享“我学会了发现生活中的数学问题，用数学的方法解决问题”“当已有的计算方法无法直接解决问题时，可以试着用实验的方法寻找答案”“我还想再上这样的数学课”通过一节课，学生爱上了学习，提升了能力，建立了自信，这对他们今后的学习和生活都启到了积极的作用。这就是综合与实践课程育人价值的重要体现。

四、学以致用，触类旁通，应用意识逐步提升。

本次综合与实践活动，着重探究坡度对物体滚动距离的影响。其他因素对物体滚动距离的影响，由各学习小组选择一个或几个进行研究。教师完全放手，学生在课外自主完成。有了研究坡度对物体滚动距离影响的实践经验，各学习小组对自己组选择的研究项目，都能自主确定实验目的、实验方法，分工协作，解决问题。他们大胆猜想、小心求证，有的组证实了猜想，有的组推翻猜想后形成新的认知。最后，各小组集中汇报交流，分享收获体会，自评互评。学习数学方法，自觉使用方法，学生的应用意识显著提升。由学生自主提出研究的问题并独立解决，对学生来说也是一种创新，是高层次的自我实现。

苏教版教材安排的小学数学“综合与实践”板块每学期的课时只有1至2课时。老师们要用好这些课时，适当拓展课时，更大地发挥课时的能量。教学时，结合学生和学校的实际情况，对教材进行改编和创编。通过合理的设计，激发学生的兴趣和潜能，着力打造该课程的精品案例，提高学生学习力，培养学生学科素养，促进学生在知识、方法、情意等方面获得良好的发展。

【参考文献】

[1] 中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版） [S].北京：北京师范大学出版社，2012.

注：本文系江苏省中小学教学研究第十三期课题“指向学习力提升的小学数学“综合与实践”课程资源开发研究”（课题编号：2019JK13-L056）的阶段性研究成果之一。