棱柱的侧面积无生上课文案

上一环节我们学习了棱柱的结构特征，棱柱的分类和表示方法，在学习新知之前，我们回忆下有关面积公式：三角形的面积S=1/2ah，尤其注意正三角形的面积，矩形的面积，正方形的面积。

老师从平台上选取了几张图片，他们是紫砂方器中的四方，六方，八方，只考虑这些物体的形状和大小，而不考虑壶嘴、壶把等因素，那么抽象出来的空间图形就是棱柱，而且是直四棱柱，直六棱柱，直八棱柱，它们特别规整、对称，颜值最高。那么这些方器是怎么制作的呢？和直棱柱的侧面展开图有什么关系呢？它的侧面积公式又是什么呢？请利用实物模型来大胆推理。

那我们的猜想是否正确呢？将直三棱柱的侧面沿一条侧棱剪开后，展开在一个平面上得到的是什么图形呢？是矩形。同样直四棱柱的侧面展开图，也是矩形，直五棱柱的侧面展开图，也是矩形，那么我们是不是可以说直棱柱的侧面展开图就是矩形呢？对于直棱柱，侧棱垂直于底面，每一个侧面都是矩形，且每个侧面的侧棱都相等，所有的侧面都可以拼接成一个大的矩形，所以直棱柱的侧面展开图是矩形。

我们再用GGB软件验证一下，这是直三棱柱的展开图，确实是矩形；我们改变底面边长数，直六棱柱的展开图也是矩形。

那么侧面积公式呢？嗯，直三棱柱的侧面积是3ah，直四棱柱的侧面积4ah，那直棱柱的侧面积是不是就是ch呢？我们知道直棱柱的侧面是矩形，这个大的矩形长是棱柱的底面边长之和，宽是棱柱的高，所以侧面积公式是ch。我们的原则是立体图形展开为平面图形，将立体问题转化为平面问题。

小试牛刀，是侧面积公式的正向应用。

永攀高峰，作为一名优秀的匠人，不仅要会制壶，而且要会设计图纸，有自己的创新独到之处。

这是对侧面积公式的逆向运用，在专业图纸设计中应用较多。这道题体现了数学美、精准之美。

那我们来看看方器是怎么制作的呢？原来方器就是将每一个侧面和底面拼接起来。这是数学在职业技能中的又一体现。我们的工作手册上又多了一个原理。

这个环节我们学习了直棱柱的侧面展开图以及侧面积、表面积，请大家登陆学习平台完成基础题和拓展题，以及评价表。后面我们将继续学习直棱柱的体积。