《抛物线的定义及其标准方程》之我思

我所执教的学生是美术绘画专业二年级学生，数学基础较好，乐于动手，理解能力较强。

一、情境导入生活化

本课课堂导入选用学生课前搜集的素材，让学生看到自己的素材被选中，有一种存在感、自豪感、成功感。

在安妮的一天中，出现了谷爱凌的金牌一跳运动轨迹、赵州桥拱桥截面曲线、投篮时篮球的运动轨迹、抛物线与二次函数图像之间的联系、柿圆壶壶盖形状、神舟升天轨迹。这样设计的目的在于一、改变传统数学课堂枯燥单调的状态，以贴近学生的生活实际的事例，让学生感受到数学来源于生活，来源于专业，使学生产生共情，激发学生探究的兴趣。二、将时政、语文、体育、劳动教育等学科进行跨界融合，体现数学的基础学科的作用，感悟学有用的数学的必要性。三、作为学生，应了解党和国家的重大方针政策、国内外形势、热点新闻等，因此我们可以把思政教育和时事热点结合在一起，渗透到数学教学中，培养家国情怀，为提升专业素养奠定基础。

二、数学故事渗透化

    结合了生活实际，回归数学学科的发展史，抛物线起源再介绍---切圆锥，了解数学史，培养辩证唯物观。让学生明白，看似一个简简单单的公式，其背后都是凝聚了无数科学家们的智慧与心血，他们严谨的态度、坚毅的品质、对真理的执着追求，可以在无形之中感染到学生，帮助他们树立积极向上、敢于创新、坚定拼搏的信念。

三、教学过程活动化

1. 实验感知：探索研究，构建画法，加深印象。分组绘制抛物线，一三小组借助直尺、三角板、绳子；二四小组采用折纸法，在形成动点轨迹的探索过程中，让学生动起来，提升学生的注意力和兴趣，提高动手实践能力，培养学生勇于探究、互助协作能力，让学生成为学习的主人。让学生形象地认识到较为抽象的几何图形的生成过程，也让学生体会数学来源于生活，又服务于生活,数学与生活紧密联系这一数学本质。

2. 方法探究：数无形时不直观，形无数时难入微。借助课前任务的不同解答方案，学生有了一定的方法基础，通过比较，均能正确选择最优方案，使几何问题数学化，体现了数学中的简洁美，同时了解了焦点在X轴正半轴上的抛物线标准方程的推导。结合求曲线方程的步骤，体验类比焦点在X轴正半轴上的抛物线标准方程的推导过程，发展合情推理，实现在课堂上推导抛物线的其他三种形式的标准方程，，这个推导过程与方法的要求，通过让学生自主探究、自我建构、自我感悟，让学生对抛物线标准方程的特征有了充分的体验，学生有亲身体验知识的行成过程，才能对知识有深刻的认识，才能对蕴含在知识中的数学方法有深刻的体会。

四、学科思维问题化

以问导学，通过问题串，引发学生自主探究，小组合作讨论，寻找动点轨迹的几何特征初步得到抛物线的定义，通过层层深入的问题引导，学生得到抛物线定义的注意点，完善抛物线的定义,提高学生抽象概括能力。学生各抒已见，合作学习，学会从数学的角度发现问题，提出问题，在于他人合作交流的过程中客观地理解他人的思考方法和结论，达到解决问题的目的，体验获得成功的过程与乐趣，建立学好数学的自信心。

五、教学辅助信息化

学生的猜想都是个别特殊的点，由特殊到一般的抽象过程还需借助信息化手段---GGB，直观呈现，清晰明了，解决了数学难理解，难证明的困境，较为容易发现了变化中的不变规律，以及数学中的奇异美。

利用超星学习平台，课前布置任务，课中实时关注学生学习状况，及时调整教学策略，课后多维评价、分层作业。

六、课堂练习致用化

课堂练习，针对抛物线的定义、标准方程、焦点坐标和准线方程，考察学生对解题方法的运用与数学思想的把握，对探究结论有一个质的飞跃。

之后的例3，使得设计有始有终，提升学生知识网络建构水平，提高数学建模能力，回归专业情境，回归现实生活，让学生感受数学是有用的，知识是宝贵的，完成了由形到数，再由数到形，最终达到数与形的结合。

七、不足之处

1.活动过程未能有效深入开展；

2.受时间限制，例3未能以板书的形式呈现，只能展示学生的练习成果。