教学过程

课前

教学环节

教学内容

教师活动

学生活动

设计意图

温故知新

1. 登录超星平台，查看教学任务单。

2. 完成超星平台课前讨论和思考部分。

复习函数极值的定义以及求极值的步骤和方法。

1.根据课程标准和教学任务单并上传至学习平台。

2.将学生分成4组，每小组推荐组长。

登录学习平台查看学习任务单，明确学习目标和学习任务，预习、自学。

首先独立完成课前预习思考部分。然后小组合作讨论上传课前预习内容。

鼓励学生从生活实例出发，主动参与教学

课中

教学环节

教学内容

教师活动

学生活动

设计意图

建构数学

1.函数的最大值和最小值

观察图中一个定义在闭区间上的函数的图象．图中与是极小值，是极大值．函数在上的最大值是，最小值是．

一般地，在闭区间上连续的函数在上必有最大值与最小值．

⒉利用导数求函数的最值步骤:

设函数在上连续，在内可导，则求在上的最大值与最小值的步骤如下：

⑴                                                                         

⑵                                                  

提问：

最大值在哪儿取得？

最小值在哪儿取得？

学生思考后，听教师点评。

及时巩固，融会贯通。

培养学生分析问题、解决问题的能力。以问题的形式层层深入，步步诱导引出极值和最值得异同。

课中

教学环节

教学内容

教师活动

学生活动

设计意图

应用数学

三、数学应用：

例1．  求函数在区间上的最大值与最小值

例2.  求在区间上的最大值与最小值

变式1，求的值域

变式2．已知在时有极大值6，在时有极小值，

（1）求的值；

（2）并求在区间[－3，3]上的最大值和最小值.

小结：（1）函数最大值与最小值、

     （2）求最值的步骤：

在整个新知形成过程中，教师的身份始终是启发者、鼓励者和指导者，以提高学生抽象概括、分析归纳及语言表述等基本的数学思维能力．深化对概念意义的理解：极值反映函数的一种局部性质，最值则反映函数的一种整体性质．

学生带着问题走进课堂，既明确了学习目的，又激发起学生的求知热情．

学生在合作交流的探究氛围中思考、质疑、倾听、表述，体验到成功的喜悦，学会学习、学会合作．

“问起于疑，疑源于思”，数学最积极的成分是问题，提出问题并解决问题是数学教学的灵魂．思考题的目的是优化导数法求最大、最小值的解题过程，使得问题的解决更简单明快，更易于操作．这一环节旨在培养学生的探究意识及创新精神，提高学生分析和解决问题的能力．

板书设计

函数的最值及其应用

复习极值                        数学应用

最值

教学反思

学习效果

前学习中通过微课的运用很好地实现了课前的知识呈现，培养了学生的自主学习能力，凸显了学生学习的主动性。

特色创新

以问题探究贯穿课堂始终，让学生在做中学，学中做，增强课堂趣味性。

不足与改进

注意发挥教学评价的激励功能；进一步加强对学生情况的调查和分析，加强对学生的监督和检查。