数列在整个初等数学教学内容中，处于一个知识汇合点的地位，很多知识都与数列有着密切联系，过去学过的数、式、方程、函数、简易逻辑等知识在这一章均得到了较为充分的应用，而学习数列又为后面学习数列与函数的极限等内容作了铺垫。等差数列作为其中一个特殊的数列，必备以上特点。

1. 数列教学的重要性和必要性

1. 1数列教学内容在数学中的地位

数列在数学中具有很重要的地位.首先，数列中蕴含着丰富的数学思想方法，如递归的思想、逼近的思想、算法的思想、归纳思想等.其次，数列的应用范围非常广泛，如裴波那契数列，即：1,1,2,3, 5, 8, 13....不仅是在初等数学中常会涉及，而且在数列、运筹学及优化理论方面都有广泛应用；再如对物品的总数计算、产品规格设计的某些问题、储蓄、分期付款、放射性物质的衮变、人口增长率等都要用到等差数列和等比数列数列知识.

1. 2数列教学在中职数学中的重要性

数列起到承前启后的作用.由于数列与以前所学知识具有较强联系，特别与函数知识有密切联系.中职教材安排数列在函数之后教学，有利于用函数观点来认识数列本质也有利于加深巩固对函数概念的理解.同时学习数列乂为继续学习极限等内容做好准备，是高等数学的基础.

数列是培养学生逻辑思维、抽象思维、归纳思维能力的良好题材.学习数列要经常观察、分析、归纳、猜想，还要综合应用前面的知识解决数列中的一些问题，有助于学生数学能力的提高.

为学生对函数连续性和离散性的学习架起了一座桥梁．中职数学所涉及的函数大多是连续的，等差数列、等比数列实质上也是一个函数，但它是定义在自然数集上的离散型函数．由连续突然过度到离散，学生接受起来会觉得有一定难度．数列的学习为学生对函数连续性和离散性的学习架起了一座桥梁．

数列是刻画离散现象的数学模型，在日常生活中会遇到存款利息、购房贷款、资产折旧等一些计算问题，数列模型可帮助我们解决这类实际问题．学习数列知识对进一步解决函数的概念体会数学的应用价值具有重要的意义．

1. 3等差数列教学在中职数学中的必要性

数列作为一个系统知识正式出现在教材上是在中职数学教材的第二册上．通过对苏教版九年制义务教育数学教科书的分析发现，学生对数列并不陌生．因为在小学学习过自然数之后，就曾引进了从1开始依次排列的一列数：1，2，3，4，……；而在小学数学竞赛的简便运算中还出现了对有限项等差、等比数列的求和问题．在初中数学中，关于数列的研究更深入了一步，学生对数列的认识也更普遍了，九年级（下）观察与猜想就是数列的知识．以上的内容虽没有明确数列的概念，但实质是一些简单的等差或等比数列．在整个中小学阶段，教材对数列的呈现是螺旋上升的，这充分说明了数列在整个初等数学中占据着一定的比重．

本节内容是第六章第二节，前节通过数学模型已经构建了数列的概念，通过数列的三种表示方法，体会了数列本质是一种函数.本节课对“等差数列概念”得出、“等差数列通项公式”的归纳和“等差数列前n 项和”的推导等，是在学生学习了数列概念基础上进一步研究等差数列，其学习平台是学生已有了等差数列的模型、归纳法等相关知识和能力。对本节的研究，为以后学习等比数列提供了类比思想方法应用的依据，具有承上启下的重要作用，也对前一节数列是一种特殊函数体会加深了映象．

2. 等差数列的本质

数列的本质是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数，是一列有序的数.在第一节，了解数列的有关槪念和几种简单的表示方法（列表法、图象法、解析法）时，通过与函数的三种表示法的比较，已经体会到数列是一种特殊的函数；对通过通项公式写出数列中的任意一项，加强了已知函数解析式求函数值的计算方法.等差数列的本质是一次函数，等比数列的本质是指数型函数，在第一节时已经由数列模型的举例有了体会和理解，通过等差数例的通项公式  （）表示，让学生有了新的感悟，等差数列是定义域为正整数的一次函数，自变量为，因变量为.在第四节数列的应用中，等差数列应用，利用它们解决实际问题中，学生更深切体会了函数.

3.  等差数列概念知识结构

3.1 教材章节内容结构

3.2 课时安排

4.  教学策略

在中小学数学（苏教版）中，关于数列的研究都有一定的学习，学生对数列的认识也比较普遍了，虽没有明确数列的概念，但实质是一些简单的等差或等比数列.学生在等差数列概念的构建中，学生已经有了简单的等差数列的模型，学习了函数的基础知识，有了一定的递推关系能力、变序的思想方法，也有了猜测、归纳、类比、抽象、概括等演绎方法.平时学习过程中，有了一定的数学表达和交流的能力；通过小组合作学习训练，知道了小组合作学习的分工结构、讨论原则等一些知识和方法，有一定的团队合作能力.

等差数列属于概念课，求通项公式是技能训练课，而递推关系、变序的思想既含有技能训练又含有问题探究的性质. 在学生已有能力和知识的平台上，在讲概念时，让学生在情境中自觉领会和发现知识的形成过程，在感悟的过程中深刻体会其蕴含的数学思想和方法，理解知识的本质，从而突出重点.在公式的推导过程中，通过观察、实验、猜测、归纳、类比、抽象、概括等过程，经过反思、 交流，培养学生观察、分析、探索、归纳的能力，体会特殊到一般，一般到特殊的思想方法，从而突破难点.在教学过程中组织学生研究、讨论，培养学生的合作意识和探究能力，在合作中发现学习的乐趣.从而提高学生的学习兴趣，开发学生智力.整个过程以学生自主思考、合作探究、教师适时点拨为主，真正体现课堂教学中学生的主体作用.

5. 构建新知