值选择敏感特征参数的研究

在辨识齿轮轴运行时的状态时，根据齿轮轴的振动加速度信号提取出了9种常用特征参数，每种类型的特征参数对齿轮轴的状态区分程度均不相同，在诸多特征参数中如何选定更敏感的特征参数，即使得齿轮轴两种不同状态的区分地更加显著是本文研究的难点。本文采用值的区分方法，评价辨别电机轴状态时特征参数的敏感度。值定义如下：

分别是根据状态1和状态2时求得的对应的平均值，、是对应的标准差；值的大小，意味着将对于状态1和状态2区别的敏感性程度。

图3.8 状态1、2特征参数的概率密度分布

Fig.3.8 Probability density distribution of SP in state 1 and 2 respectively

的推导：

根据状态1和状态2求得的特征参数的值分别为和，和分别遵循正态分布和。越大，则状态1和状态2的区分度越显著，从而更加容易识别；因而接下来讨论。z遵循正态分布，其概率密度分布函数可以用下式表示：

如图3.8，设，的概率，也就是的概率为：

将代入式（4-34）和式（4-35），得到

表示的概率，也是状态1和状态2的辨别率，由于越大，也越大，所以可以使用作为评价辨别两状态的任意特征参数的灵敏度的辨别指标，并称为识别指标。如图3.8所示，越大，和的距离就越大，两概率分布和的重叠面积就越少，表明此特征参数将两种状态区分的更加明显，则两种状态的可区分度越高，使得齿轮轴的状态产生变化时更加容易被辨别出来，称此特征参数对状态1和状态2的辨别敏感度高。值与敏感度的对应关系如表3.1所示。

表3.1 值与特征参数识别率的对应关系

Tab.3.1 Corresponding relationship between  and

表3.2为1~500Hz率波段内的正常状态与各种异常的特征参数对比的值（1500rpm时正常与各种异常状况下的特征参数的对比值见附录B），可得出，的值比较大，说明这三个特征参数对齿轮轴的各种状态区分的敏感度比较高，当出现异常状态时能相对其他特征参数产生更明显的改变，更加适用于状态的辨识。

表3.2 正常状态与各种异常的特征参数对比的值

Tab.3.2  corresponding to the characteristic parameter for normal and abnormal states